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天球仪、星盘等仪器。哈里发的宫廷天学家们利用这些仪器进行精确的测量，校验并修订了《至大论》中的一系列基本数据，如黄赤交角、春分点岁差、回归年长度等。
约去世于公元777年的易卜拉欣·法扎利被认为是第一个制造星盘的阿拉伯人。起先阿拉伯人是仿制希腊星盘，但是看来他们很快就青出于蓝而胜于蓝了。此后阿拉伯星盘长期驰誉欧洲，反而成为后来欧洲人仿造的对象。图17是一具典型的阿拉伯星盘，它的有关情况我们已在专谈星盘的那一小节中介绍过了。
图17典型的阿拉伯星盘。公元10世纪制品。
早期阿拉伯星占学家中有马沙·安拉（Māshā Allāh），约在公元762—815年间活动于巴格达。他是犹太人。也是将萨珊波斯星占学翻译介绍到阿拉伯来的阿拔斯王朝星占学家之一。相传他参与了建立巴格达城的决定——我们知道卜时、择地建立都城这种重大决策，往往是古代星占学家的用武之地。马沙·安拉的著作几乎涉及星占学的所有方面，天文学史专家们对他的著作有着特殊兴趣。
接下来应该谈到一位名声很大的阿拉伯星占学家阿尔布马扎（Abū Mashar——他更为人熟知的名字是拉丁化了的Albumasar），公元787年出生于伊朗的呼罗珊，起先以“哈迪斯”（hadīth）方面的专家开始其生涯；所谓“哈迪斯”，是关于伊斯兰教创立者穆罕默德（Muhammad）及追随他的那些创业者的传说，因此阿尔布马扎又精通伊斯兰教创立之前的阿拉伯历法和早期哈里发的年代学。但是对后世影响最大的则是他的星占学论著，以及他为星占学所作的哲学论证。《星占学之建立》（Kitāb ithbat ilm alnujum）一书是他惨淡经营的代表作，书中对星占学的有效性进行哲学论证，很大程度上是亚里士多德式的，不过这部著作已经佚失。他的其他一些著作则得以流传至今。在基督教的中世纪，他是被人引征最多的权威学者之一，在公元12世纪就有四部他的著作被译成拉丁文，阿尔布马扎这个拉丁名字在欧洲不胫而走。在一些欧洲人笔下，他成为一位先知。他向欧洲人介绍了他那种关于星辰能影响万物生死祸福的信仰；他还特别重视星占学与人类自由意志之间的关系；他也将月亮出没能影响潮汐的学说输入欧洲。他于公元886年辞世时，已成为欧洲文化史上的一位名人。
再往后，则是最伟大的伊斯兰天学家之一巴塔尼（Battāni）登场。他在中世纪通用的拉丁化名字是Albatenius。在他生活的时代中（约公元858～929年），他被视为阿拉伯天学家的冠冕。其父是一位有名的星占—天文仪器制造者，家学渊源，巴塔尼也能自己制作观测仪器。关于他的生平，留下的史料甚少，其中有些史料说他是贵族出身，甚至当过叙利亚的国王，但无法确证。
巴塔尼最重要的著作是《历数书》。关于此书的名称，有许多混乱。此书的阿拉伯原文就有不止一种写法，较通行的一种是Kitāb alZij，直译出来是“积尺之书”，而我们前面已谈到过，“积尺”即“历数书”之意。但此书原文还有一种写法是alZij alSābi’，1899年那列诺（C。A。Nallino）在罗马出版此书阿拉伯文原版时就用这个名称，这个名称的后面一词原是巴塔尼冗长的阿拉伯文全名中的最后一项，其米源可能是因他早年曾为萨比（Sabp）教徒，后来才皈依伊斯兰教的。因这第二种书名后来被此书的英译者采纳，此书遂得名《萨比历数书》（The Sabian Zij），这倒也不错。但还有些书籍中将此书称为《天文论著》、《论星的科学》等，与原文的出入就太大了。
《历数书》中集中了巴塔尼所有重要的天学成就。他最著名的贡献是发现太阳远地点（实际是当地球运行到远日点时所见到的太阳位置）的进动（precessional motion）。太阳远地点原先由古希腊天学家希巴恰斯测定，后来托勒密在《至大论》中因袭其坐标值，以为是不会变动的，还据此推演出“日环蚀不可能发生”的结论。巴塔尼根据自己的观测，指出太阳远地点已较希巴恰斯所测增大近17°，可知该点以66年／1°的速度进动。并进而论证了日环蚀的可能。他还重新测算了一系列天学基本数据，如回归年长度（他测定为365日5时46分24秒）、黄赤交角（他测得当时之值为23°35′，与现代推算值相吻合）等。
在古代世界中，像巴塔尼这样著名的大天学家不从事星占学研究几乎是不可能的，他自然也不例外。他写了《黄道十二宫之上升》（Kitāb Matāli alBurūj），专论星占学必须涉及的太阳远地点及行星远日点的方位计算；又写了《星占学之应用》（Kitāb Aqdār alIttisālāt），是对托勒密《四书》的评注。此外，他至少还有三种已佚著作涉及星占学。
第二部分 外国篇第48节 中亚及波斯
接下来是比鲁尼（Bīｒūｎī）的时代。他公元973年出生于花拉子模的比鲁尼（今为乌兹别克一城市），即以出生地得名。他被认为是“伊斯兰教在自然科学领域中所产生的最富于创造性而且学识最渊博的学者”（希蒂语），生平撰写了约146部著作，估计手稿当有13000页左右，流传下来的著作有22部。他长期活动于中亚诸王国，接受王室的资助和供养，从事研究和写作生涯，直至1050年后才去世。自述80岁后失聪失明，仍在助手协助下写作不止。
比鲁尼的大部分著作都是关于星占学及天文学的。1030年他写了《天文学与星占学原理》（alQāｎūｎａｌMas‘ūdi alHay’ah walNujūm）一书，是对整个天学体系进行综述的。同年又写成《星占学入门解答》（alTafhīｍilAwāil S·inā‘at alTanjim），这是关于星占、天文、算术、几何的简明问答。
他还写过一部有名的《古代遗迹》（althār alBaqiyah‘an alQurūn alKhāliyah），主要讨论古代各国的历法和纪元，颇受后人重视。但是他的《印度》（India）一书价值更大，这是他去印度游历后写成的，书中详细介绍了印度文化，成为古代世界东西方文化交流不可多得的著作。
中世纪的伊斯兰世界，与其他古代文明一样，也出现了一些百科全书式的学者。这里我们略举其中与天学关系较密切的两位为例。一是昂沙·迈阿里（OnsoralMaāli，约1021～1101），他是一位王子，有的史料说他本人也曾在中亚山区当过小国之君。他是一个博学多才的人物，通晓宗教、星占、历史、文学等各科知识，以及贵族子弟应知应会的骑射、格斗、狩猎、礼仪等事。晚年时他写下一部教子之书《卡布斯教诲录》（Qābūs Nāmeh），有“伊斯兰文明的百科全书”之誉（当然未免有些夸张）。书中全面论述了一个王子应该具备的学养以及为君之道，堪称苦口婆心，循循善诱。星占学被列为应该通晓的重要常识之一，在书中有不少论述，摘引几则如下：
天文的内容十分丰富。它对未来的预测总是正确无误的。而这一点，任何人都难以做到。总之，学习天文的目的是预卜凶吉。研究历法也出于同一目的。
必须首先熟悉星辰的运行情况，才能从中观察到某人的出世，和预测人事祸福。应去了解：吉凶、吉凶程度、吉凶所属；……那些与吉凶祸福、黄道带有关连的星辰；能确定行星和恒星运行轨道的星辰；以及福星的亮度、灾星的暗度；天空中沟壑的深度、屏障的高度；太阳光的灿烂程度，以及它在运行时的变化。
可以通过观测月球和星辰，了解吉兆与凶兆，以及它们之间的联系。……从这些星球的变化，可以了解到人的生命存在的情况及其生命的长短。不论生命的延长缩短，都会从天体的运行中反映出来。
但是当谈论人们的诞辰时——据我的老师说——不应看从母体分开的时间，而应看种子出现的时间，即卵子受精的时间。……穆圣先知（愿他有福和安息）曾说道：“幸福者是因在母腹中得福，不幸者是因在母腹中得祸。”
这与欧洲流行的生辰星占学没有什么两样。正如我们在前面所说，阿拉伯星占学—天文学最主要的来源是希腊，因此它与欧洲人的星占学是同出一脉的。
我们要谈的下一位多才多艺而又与天学关系密切的伊斯兰学者名声更大。欧玛尔·海亚姆（Omar Khayyam，约1048～1131），出生于呼罗珊，他出生时西亚正归属在塞尔柱（Seljuk）突厥人庞大而松散的军事帝国版土之内。他早年为人作家庭教师，生活清苦，但热衷于研究天文历算。虽在战乱之中，仍写了几种关于算术及音乐的小册子。1070年左右，他时来运转，先是受到撒马尔罕（Samarkand，今属乌兹别克）当地统治者的庇护，写了代数学著作《还原与对消问题之论证》（Risāla filbarāhīn ‘alā masāil aljabr walmuqābala），流传至今。接着应塞尔柱苏丹（塞尔柱帝国的最高统治者）之邀，前往领导伊斯法罕（Isfahan，今属伊朗）的天文台，并负责进行历法改革。他在那里工作达18年之久，度过了他一生中最安逸的一段岁月。后来苏丹去世，新君继位，对于资助学者、推进学术不感兴趣，欧玛尔·海亚姆说服无效，只得带领门徒离开天文台。
波斯地区自古使用纯阳历，萨珊王朝将阳历定为官方历法。自阿拉伯人征服此地后，又推行伊斯兰教的纯阴历。塞尔柱苏丹希望将阳历改造，以便得到一种更精确的历法。欧玛尔负责改历后，提出平年365天、每33年中安排8个闰日的方案；从理论上说，这个方案中的回归年长度比现行的公历还要精确。但是随着苏丹的去世，改历之事也夭折了。
欧玛尔在伊斯法罕还主持编算了一部《历数书》（Zīj Malikshāhī，系以塞尔柱苏丹之名命名，故亦有译作《马利克沙天文表》的），如今只传下一小部分，包括黄道坐标表、100颗最亮星表等。此外他还研究了开高次方根、用圆锥曲线解三次方程等问题；并研究《几何原本》，尝试对“平行公设”（即“第五公设”）加以证明——当然没有成功。这些内容保存在他传世的代数学著作中。
但是使欧玛尔·海亚姆的名字在后世几乎传遍全世界的，既不是历法改革，也不是代数研究，却是他的“四行诗”。这是一种抒情短诗，优美异常，在他身后不久就享有盛名。剑桥大学图书馆藏有年代最早的手抄本（1208年），共252首；而归在他名下的波斯文诗集则多达1069首。据现代学者考证，真正出于欧玛尔之手的不过百余首。1859年，英国诗人杰拉尔德（E。F。Gerald）将其中75首译成英文，取名《四行诗集》（Rubáiyát of Omar Khayyam），立刻风行全世界，迄今已有数以百计的版本。他的诗已被公认为世界文学的瑰宝，成为古代波斯文学的骄傲。他的诗集在中国以《鲁拜集》（郭沫若译本，1923年）和《柔巴依集》（黄杲炘译本，1982年）的名称广为人知，这两种译本都是据EF杰拉尔德英译本转译的。在这些优美动人的四行诗中，我们可以看到诗人作为一位专业的天学家，总是免不了要谈谈星占算命之类的话题：
你想，在这门前便有日夜交替，
已经凋敞破败的队商客栈里，
一个个苏丹如何在荣华之中
守到他命定的时辰，就此别离。《柔巴依集》，黄杲炘译，上海译文出版社（1982），第6、19页。
诗人也没有忘记咏叹那次他负责进行的历法改革工作：
啊，可人们不是在说，我的演算
重排了岁月，使历法更为完善？
啊，不，这只是从历书中勾销了
未生的明天，以及已死的昨天。《柔巴依集》，黄杲炘译，上海译文出版社（1982），第6、19页。
这些短诗为欧玛尔带来巨大声誉，以致将他当年的天学掩蔽得少有人知了。
第二部分 外国篇第49节 开罗
定都巴格达的阿拔斯王朝度过它的极盛时代不久，公元909年在北非也出现了一个伊斯兰王朝——法蒂玛（Fāt·imid，先知穆罕默德 Muhammad之女的名字）王朝，中国古籍中称为“绿衣大食”，西方文献中则习称为“南萨拉森帝国”。法蒂玛王朝定都开罗，一度成为当时最强盛的哈里发王朝，一些哈里发也热心鼓励学术，开罗城中也聚集了四方学者，成为阿拉伯世界的又一文化中心。
法蒂玛王朝的哈里发哈基姆（H·akim）在开罗也建起类似“智慧宫”那样的学术机构，收集图书，招纳学者。他还在一座山上建起观象台。他本人就是星占学爱好者，常在黎明前骑着灰驴前往台上观星。据当时人的记载，观象台上装备着巨大的铜质星盘。
聚集在开罗的天学家形成所谓“开罗学派”，其中最重要有两人。一是优努斯（‘Ali ibn Yūnus，？～1009），他在公元977～1003年间，作了长达26年的天文观测，在这基础上编成以哈里发哈基姆命名的《历数书》（Zij）。书凡81章，内容浩瀚。其中汇编了大量观测记录。并论述了许多计算理论及方法，如根据太阳地平高度计算时刻、太阳地平坐标的计算、黄道与赤道坐标的换算、日月距离的测量计算、恒星岁差等。书中还采用正射投影和极射投影方法，解决了许多球面三角问题。据说此后300年间，阿拉伯世界的《历数书》皆以此书作为工作的基础和蓝本。
哈基姆宫廷的另一位天学家是海萨姆（Ibn alHaytham），名声更大，在中世纪晚期及文艺复兴时代，他的拉丁化名字海桑（Alhazen）在欧洲广为人知。这主要是他的光学著作《光学书》（Kitāb alManāz·ir）风行欧洲的缘故，海桑的大名伴随着此书的拉丁文译本《光学宝鉴》（Opticoae thesaurus）不胫而走。人们在R·培根、达·芬奇（Lionardo da Vinci）以及开普勒的著作中，都看到了此书的影响。同时，海萨姆也是一位百科全书式的人物，相传他关于天文星占、数学、医学、哲学等方面的著作不下百种。
海萨姆不离当时阿拉伯天学界的风气，参与了重新设计太阳、月亮、五大行星运行模式的课题——在托勒密的本轮—均轮体系上进行修改、增添，或者甚至另辟蹊径。海萨姆也设想了一种方案，在每个本轮上增添一些球，稍后也曾产生过相当影响。
第二部分 外国篇第50节 伊儿汗王朝与帖木儿王朝
这是以伊朗地区为中心先后建立起来的两个蒙古人王朝。蒙人一般对各种宗教持宽容态度；伊儿汗王朝在立国40余年后且又改宗伊斯兰教；特别是，经过阿拉伯倭马亚（Umayyad，亦译作“伍麦叶”）王朝（中国古籍中称作“白衣大食”）、阿拔斯王朝的持续征战，阿拉伯人在公元9世纪中期就已完成了对中亚地区的“伊斯兰征服”，因而此后中亚蒙古王朝的天文学—星占学进展，仍不妨归于伊斯兰天学的大范畴内叙述。
公元13世纪中叶，持续了五百余年的阿拔斯王朝已经风雨飘摇，蒙古人大举西进，首领旭烈兀（Hūlāgū，有时也拼作Hülegü，成吉思汗之孙）于1258年攻陷巴格达，建立起伊儿汗（IlKhān）王朝。这旭烈兀热衷天学，敬重学者，在西征途中访到了一位大贤——当时正在隐居著述的突斯人纳绥尔丁（Tūｓī，Nas·ir alDīn al；1201～1274），这是伊斯兰世界又一位百科全书式的人物，通晓天文星占、数学、矿物学、逻辑学、伦理学、哲学等（皆有他传下的著作为证）。旭烈兀以高薪将他聘为朝中顾问，大加礼敬，并任命他为新朝的首席天学家，于1259年开始在马拉盖（Marāgha，今伊朗西北部大不里士城南）建设大型天文台，由此掀开世界天学史上动人的新页。
因有新兴王朝充裕的财力支持，加之以广招贤才，马拉盖天文台建成了当时最先进的天文台。台上装备精良，有大型的墙象限仪、装置着五个环和一个照准仪的复杂浑仪、具有两个象限仪的平径环仪、星位角尺等。天文台还附设一所藏书丰富的图书馆，号称藏有“所有科学的书籍”。天文台还吸纳各国学者来此工作，现代研究者们相信，来此工作的学者中有一个中国人，可惜至今仍未能考定其姓名身世。马拉盖天文台一度成了当时伊斯兰世界的学术中心（此时巴格达、开罗等处都已随着王朝更替而式微了）。
这里不妨对墙象限仪（mural quadrant）稍微多说几句，因为这是一种阿拉伯风格非常浓郁的天学观测仪器。这仪器的主体是一堵位于子午面中的墙（即垂直于当地地平，而且竖立在正南北方向的墙）；在墙的南端上方安置一个轴，这轴同时还作照准用的准星；一根很长的照准杆，一端固定在轴上，可以在墙面上转动，这样�