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松戏桨仓靡桓鲋幔庵嵬被棺髡兆加玫淖夹牵灰桓艹さ恼兆几耍欢斯潭ㄔ谥嵘希梢栽谇矫嫔献庋牧硪欢说墓旒＞涂梢栽谇缴匣鏊姆种坏脑仓埽ù艘敲萍从纱硕茫簈uadrant即拉丁文“四分之一”之意；今解析几何将一圆划分为四个象限，也是由此得名）；在这段圆周上，刻画上精确的刻度。使用此仪，可以直接测读出各种天体经过当地子午面时的地平高度，由此可以推算出一系列有关数据，因此是星占学—天文学家非常得力的仪器之一。在望远镜发明之前的时代，欲求观天仪器读数精确，最容易想到的途径就是增大仪器的尺寸，这样圆周会更大更长，其上的刻度就可以划分得更细。在这一点上墙象限仪得天独厚，因其主体是一面墙，结构简单牢靠，建造相对容易。因此伊斯兰天学家竞相建造巨大的墙象限仪，其流风余韵，至文艺复兴时代在欧洲仍未止歇。巨大的墙象限仪往往成为星占学家形象后面的重要背景。
马拉盖天文台在纳绥尔丁主持下，编写了一批天学论著，其中最重要的是《伊儿汗历数书》（Zīj IlKhāｎī）这是在该天文台十余年观测的基础上编算而成的。此书原用波斯文写成，后译为阿拉伯文，其中一部分于1650年被译成拉丁文。书中最重要的贡献，用今天的眼光看来，是测定岁差常数为51″／年。
纳绥尔丁又著有《天文宝库》（Tadhkirah）一书。书中不满意托勒密的行星小轮模型，试图另出新意。他主张一种由许多大小不等的球相互内切或外切组成的体系，各球以不同的方向和速度旋转。他对此颇为自负，认为是前人未得之秘。为了建立这种几何体系，他在《天文宝库》第13章中证明了一个直观上不太容易想像的定理：
若一动圆在一定圆内沿定圆圆周滚动，动圆直径为定圆的一半；则动圆圆周上任一点的轨迹是一条直线，而且就是定圆的直径。
他将这一定理应用于他的行星运动模型中，以此解释行星的视运动。纳绥尔丁的模型被认为是中世纪惟一的行星运动新模型，据说还可能对哥白尼天文学理论的创建产生过影响。还有的西方学者则指出，纳绥尔丁的模型在一定程度上受到了我们前面谈到过的海萨姆有关理论的影响。
纳绥尔丁还为托勒密《至大论》写过评注（一千多年间，西方天学家为这本名著写过无数评注），并将阿拉罕·索非（Abd alRahāｎ alSūfī）所著的《恒星图像》（S·uwar alKawākib）一书由阿拉伯文译为波斯文，他还写过有关星盘等方面的专题论著。
除此而外，这里还必须提到，马拉盖天文台上的仪器、书籍、人员（甚至可能包括纳绥尔丁本人）都曾和元朝统治下的中国本土发生过关系。可惜关于这些情况我们必须留待以后再详谈了。
马拉盖天文台虽然一度盛况空前，无奈伊儿汗王朝国祚太短。1370年，在原伊儿汗王朝的版图上，帖木儿王朝代之而兴；王朝的创始人帖木儿（Timur）出身突厥化的蒙古贵族，凶残勇猛，血火开道，相传他杀人如麻，喜用人头骨垒造金字塔；他攻灭伊儿汗王朝，马拉盖的学术中心也跟着玉石俱焚了。但是新朝传位到帖木儿之孙乌鲁伯格（Ulūgh Beg；1394～1449），情形却又大变。乌鲁伯格本人就是一位有很高水准的星占学—天文学家，他又追慕前朝马拉盖学术中心的盛况，乃仿之而行，在他的首都撒马尔罕（Samarkand，在今乌兹别克境内）建起天文台，自己亲自主持工作，在台上观天测星（自1420年起）。
撒马尔罕天文台规模也不小，高达三层，台上装备着巨型墙象限仪，据说圆周半径竟达40米，其上刻度1毫米对应角度5″。这座由国王亲自主持的天文台，经过多年观测，编算出一部《历数书》，西方人常称之为《乌鲁伯格天文表》。书中包括行星星历表、几乎所有穆斯林东方城市的地理坐标表等；但最受人重视的是一份包含1018颗恒星的星表——对西方世界而言，这是自希巴恰斯—托勒密星表以后千余年间第一份独立观测而得的星表（此前各种星表皆以托勒密《至大论》中所载星表为基础，故不独立）。据有的前苏联学者指出，这部《历数书》原是用塔吉克语写成的，后来才译成阿拉伯语。
乌鲁伯格以星占学名世，却也以星占学丧生。他自己既是完全够格的星占学家，多半笃信星占之学，而根据星占预言，他注定后来要被儿子所杀。为此他将其子放逐，以求自保，不料此举引起儿子怨恨，真的将父王谋杀了。尽管此事可能与宗教斗争有关，但星占学在其中起了重要作用是无疑的。在世界历史上，这种“预言孩子将弑父—放逐或下令杀死此子—孩子活下来长大并果真弑父”模式的故事有很多，在这种事中，最先的那个预言起着“心理暗示”的作用，不知不觉中操纵着当事人走向预言的结局，下令放逐或杀子就是受此种暗示操纵的表现。
图18伊本·舍德（Lbn alShāt。ir）的双本轮体系，与哥白尼（Copernicus）的方案非常相似。正当伊儿汗与帖木儿两王朝改朝换代之际，在大马士革一座清真寺中，还有一位值得注意的阿拉伯天学家伊本·舍德（Ibn alShāt·ir）（约1305～1375）在工作着。他也加入了当时阿拉伯天学家们探讨行星运动新几何模型的行列，提出了他自己的一种模型。本来他的工作久已被人们忘怀，但到了20世纪50年代末期，被阿拉伯天学史的权威学者肯尼迪（E。S。Kennedy）重新发现，公布之后，引起许多学者的注意，并纷纷猜测他的工作与哥白尼天文学革命之间的关系。伊本·舍德抛弃了托勒密的“对点”（equant）假设，而代之以一种“双本轮体系”（double epicycle system），即在本轮上再加一个小轮，以此来描述行星运动中的变数（参见图18）。这被认为与哥白尼所采用的方案非常相似，于是产生了哥白尼是否受过舍德的影响之类的猜测。不过这些猜测迄今并未获得证实。
第二部分 外国篇第51节 西班牙：交流的孔道
阿拉伯人早在公元8世纪初就已征服了西班牙半岛。公元750那年改朝换代，阿拔斯王朝的屠刀下，有一个倭马亚王室的后裔经历千辛万苦，侥幸逃脱了性命，远涉重洋到达西班牙，他在那里得到倭马亚王朝旧臣的拥戴，建立起后倭马亚王朝。等到统治逐渐稳固之后，这里的哈里发们也没有忘记偃武修文，鼓励学术，天文星占之学也就在这里形成所谓“西阿拉伯学派”。
西班牙的伊斯兰星占学家们，在理论上一般都追随巴格达的阿尔布马扎（我们前面已经谈到过）。和在别处的星占学家一样，为了能准确掌握星辰运行的规律，他们自然会致力于编算《历数书》、《天文表》之类的文献，同时也很自然的会致力于探索新的行星运动几何模型——当然，对于探索精神和客观条件相对不足的星占学家而言，他只消在这两方面掌握前人的成果，也就可以敷用了，中世纪许多欧洲星占学家就是如此，在这样的星占学家身上，“天文学”的味道就几乎完全没有了。但是阿拉伯世界的星占学家们，却普遍表现出相当强的探索精神。
后倭马亚王朝著名的天学家萨迦里（Zarqāli），与一些伊斯兰及犹太教的天学家合作，进行观测和研究，在此基础上编成著名的《托莱多天文表》（Toletan Tables），自1080年编成之后，在欧洲被长期行用，垂二百之久。萨迦里还著有《论太阳运动》，书中记载他通过25年的长期观测，测定太阳远地点在黄道上的运动为1°／229年；《星盘》，专论星盘的结构及使用之法；《论行星天层》，设计出另一种与《至大论》不同的行星运动几何模型。此外他还设计过一种称为S·afīih·ah的改良观象仪。
我们在前面曾谈到过，设计与托勒密不同的行星运动几何模型，是伊斯兰天学界的时尚，而且东西千万里，持续数百年，成为一种传统。西班牙的伊斯兰天学也不例外，萨迦里之后，许多人都追随这一传统，可以提到的有阿布拉（Jābir ibnAblah·，拉丁文名Geber filius Afflae）、比脱鲁杰（alBit·rūji，拉丁文名Alpetragius）二人。此二人都著有一部《天文书》（Kitāb alHayah），前者激烈批评托勒密，后者则试图将早已废弃不用、在托勒密之前由古希腊天学家欧多克斯确立的同心天球模型加以复活。
西班牙半岛上“西阿拉伯学派”的特殊重要性在于，当伊斯兰天学在此处繁荣之时，正值欧洲基督教国家的势力进入西班牙的前夜。当基督教与伊斯兰两个阵营、两种文明在这里短兵相接、相互对峙时，这里就成了古希腊科学和阿拉伯科学输入西方的主要孔道。希蒂对此有很好的概述：
拉丁的西方，正是通过西班牙，最后发现了东方在天文学和占星学方面的启示。主要的穆斯林天文学著作，是在西班牙被译成拉丁语的，……。《阿拉伯通史》，第682页。
在中世纪，阿拉伯人无可争议地成为古希腊学术遗产的主要继承者，现在，他们要在这里向望见文艺复兴曙光的欧洲人转交这些遗产——其中当然永远地保留着他们自己的智慧、创造和色彩。
第二部分 外国篇第52节 翻译运动
中世纪的翻译运动，是世界学术史上潮流转换的大关节，而在这场持续数百年的运动中，阿拉伯人一直扮演着主角——星占学的历史在这里完全不例外。
翻译运动可以分成两个阶段来讨论。第一阶段大致始于公元8世纪中叶，主要中心在巴格达。这是阿拔斯王朝大体完成扩张，“天下底定”后偃武修文、鼓励学术的重要举措，特别是阿拔斯朝第七代哈里发麦蒙（公元813～833年在位）统治期间，提倡推行甚力，由此开启了所谓“百年翻译运动”。本来阿拉伯学者的翻译活动早在倭马亚王朝时就已发端，但那时多为个人事业，零星进行，没有什么计划；至麦蒙时乃成为国家的一项重要事业，由政府资助，有计划地大规模进行，与前朝不可同日而语。而这些鼓励学术的政策措施，如“智慧宫”之设、译书之举等，也开创了功德无量的良好传统，为此后各个哈里发王朝所继承。
阿拔斯朝译书之初，特别侧重于波斯古籍。这是因为阿拔斯朝之推翻倭马亚王朝，主要依靠了波斯人的力量；后来麦蒙与其异母兄弟争位而致内战，也是依靠波斯人的支持而获胜的（此时波斯早已归于阿拔斯王朝版图了）。当时朝中波斯人遍踞高位，他们也热心促成波籍古籍之译成阿拉伯文，这样可以由宣扬波斯文化而提升自己的地位。当时译出的波斯古籍中，以文学、历史方面为多，星占学方面的较少，但我们在前面曾提到过一个例子（即《帕拉维历表》）。
译自印度的星占学著作，最有名的就是我们前面谈到过的一部《悉檀多》。当时（公元8世纪下半叶）印度天学早已进入“希腊时代”数百年之久，在印度本土天学成分存在的同时，希腊天学成分相对来说占据主导地位，这部《悉檀多》应该也不例外。由于“悉檀多”只是“历数书”之意，并非专名（但许多讲述阿拉伯学术史的书不明此点，乃据原文Siddhānta将书名译成《欣德罕德》，不免使人莫名其妙），所以此书原本为何书、属印度天学“希腊时代”五大派中哪一派等问题，都还不知其详。此外，这一时期还译了许多印度的文学书，这里不必详述。
如果说翻译《悉檀多》开创了阿拉伯人的天文星占之学的研究，那么当古希腊的星占学、天文学著作被译介进来之后，阿拉伯天学的基础才得以奠定。阿拔斯朝从希腊文翻译天学著作最早的一批翻译家中，必须提到巴特里奇（Ibn alBat·riq），他生前未及目睹麦蒙统治时代的学术盛况，但托勒密的《四书》却是由他译成阿拉伯文的——这无疑是阿拉伯天学的奠基之作。约略与此同时（公元800年左右），《至大论》的阿拉伯文译本也完成了。我们不应忘记，如今全球通用的《至大论》书名Almagest，就是一个经过拉丁文转写的阿拉伯名称。再稍后不久，托勒密的另一部著作《实用天文表》（Handy Tables）也被译成阿拉伯文。
特别值得注意的是《行星假说》（Planetary Hypotheses）一书，这是托勒密晚年的重要作品，书共两卷，希腊文古本只保存下第一卷，而至关重要的第二卷，则只是在阿拉伯文全译本中才得以保存。非常少为人知的是，这第二卷中不再沿用本轮—均轮体系，而是出现了许多实体的球（《至大论》中的本轮—均轮只是“几何表示”，绝无实体），这里每个天体皆有自己的一个厚球层，各厚层之间又有“以太壳层”（ether shell），厚层中则是实体的偏心薄球壳，天体即附着于其上。这里的偏心球壳实际上起了《至大论》中本轮的作用（在计算时）。托勒密晚年的这种行星运动模型，在总体风格和许多细节上都与中世纪阿拉伯天学家竞相设计的行星运动新模型十分相似，他在这个问题上对阿拉伯天学家的启发和影响是显而易见的。有的学者看到中世纪阿拉伯天学家纷纷批评托勒密，并各自设计与《至大论》中不同的行星运动模型，就推断说在阿拉伯天学界存在着“反托勒密思潮”，未免有点只知其一不知其二。其实他们“反”的只是托勒密早年在《至大论》中的行星运动模型。
当阿拉伯人接触到托勒密的上述著作之后，他们的星占学—天文学水准很快就超越于波斯和印度之上。翻译原作之后，他们也开始了改编、模仿的工作。例如，法格哈尼编撰了一部《至大论》的纲要（公元850年），对欧洲很有影响；又如我们前面谈到的巴塔尼的《历数书》，第一部分就是仿照《至大论》的格局，第二部分则仿照《实用天文表》。
阿拉伯人翻译希腊文著作，原著作从何而来呢？一个重要的来源是拜占庭帝国。阿拉伯人与拜占庭的关系并不太好，后者被视为阿拉伯帝国“在西方的永远的敌人”，从倭马亚王朝时代双方就不断进行边界战争。但到了公元9世纪，双方关系缓和，和平共处，交通也通畅了。阿拔斯王朝的学者争赴君士坦丁堡等处购求希腊古籍。相传麦蒙曾亲自致函拜占庭皇帝，索求希腊古籍，得到许诺。拜占庭皇帝不止一次向哈里发赠送大批书籍。因此阿拔斯王朝的翻译家除了《四书》、《至大论》这些星占学—天文学著作，还翻译了大量其他希腊学术著作。
上述翻译运动第一阶段中，阿拉伯人扮演主角是显然易见的。到了第二阶段，说阿拉伯人扮演主角就是从另一角度来看了——第二阶段中的翻译家主体是欧洲人，但是他们译的许多书是阿拉伯文著作。这一阶段的主要中心是西班牙的托莱多（Toledo）城——前面提到的《托莱多天文表》即因此城得名。
西班牙的托莱多城本来就是西欧的宗教文化中心之一，后倭马亚王朝统治期间，它又成为伊斯兰文化的重镇。公元1085年它被基督教的西方“收复”，但西班牙半岛上的穆斯林王国依然长期存在（穆斯林的最后一个重镇格拉纳达直到1490年才投降），这使得托莱多，以及另一座名城科尔多瓦（Cordoba；1236年“收复”），成了西欧学者吸取伊斯兰学术养料的学堂。大批学者纷纷赶往托莱多城，从事拉丁语的翻译活动。
公元9世纪的巴格达是阿拉伯的“翻译院”，而公元11世纪的托莱多则是拉丁西方的“翻译院”。这里盛况空前的翻译活动有两大特点：一、翻译活动始终得到基督教会的资助；二、翻译的作品中，主要是希腊著作的阿拉伯语译本，其次才是阿拉伯原著和希腊语原著。这一时期有名的译者甚多，此处只能略举若干人如下：
从事将阿拉伯文著作译为拉丁语的：
约翰尼斯·希斯巴纳斯（Johannes Hispanus）
赫曼纳斯·达尔马拉（Hermannus Dalmala）
杰拉尔德（Gerard；克雷默纳的）
阿德拉德（Adelard；巴思的）
威廉（William；孔契斯的）
罗伯特·雷廷斯（Robert de Retines）
赫尔曼纳·阿历曼纳斯（Hermanne Alemannus）
布莱修斯·阿曼甘特斯（Blasius Armegandus）
阿诺德（Arnold，巴塞罗那的）
埃吉休斯·特里巴迪斯（Egidius de Trebaldis）
柏拉图（Plato，提沃里的）
约翰（John；塞维利亚的）
从事将希腊文著作译为拉丁文的：
巴托罗缪（Bartholomew；墨西拿的）
勃艮第奥（Burgundio；比萨的）
犹杰努斯（Eugenius；西西里的）
阿德密勒尔（Admiral；西西里的）
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