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的、并且。。并且Z 是有死的”；但是因为他不知道“所有”这个字眼，所
以他不知道“A，B，C，。Z 是所有存在的人”。让我们把这个命题叫作“P”。
我们所关心的问题135 是：确切说，在他不知道P 时他不知道的是什么？
在数理逻辑中“P 被解释为：“不管X 可能是什么，不是X 不是人就是
X 是A 或者X 是B 或者。。X 是Z”。或者它可以被解释为：“不管X 可能
是什么，‘X 是人并且X 不是A 和X 不是B 和。。X 不是Z’这个合取命题
是假的”。这两个句子中每一句都是关于宇宙中每件事物的一个陈述，而假
定我们能够知道关于宇宙的所有事物似乎显得有些荒谬。就“所有的人”这
个实例来说，就存在着真正的疑问，因为围绕某个其它恒星的行星上可能有
人。但是就“这间屋子里所有的人”来说，情况又是怎样的呢？
我们现在将假定A，B，C 是这间屋子里所有的人，并且我知道“A 在这
间屋子里”，“B 在这间屋子里”，“C 在这间屋子里”，并且我理解“和”、
“或”和“不”，但却不理解“所有”和“有些”，因此我不能知道“A 和B
和C 是这间屋子里所有的人”。我们把这个命题叫作“Q”。在我不知道Q
时我不知道的是什么？
在解释Q 时数理逻辑仍然把宇宙中每件事物都引了进来，它是以这种形
式来阐述Q 的：不管X 可能是什么，不是X 不在屋内或者X 不是人就是X 是
A或者X 是B 或者X 是C”；或者“不管X可能是什么，如果X不是A并且
X 不是B 并且X 不是C，那么X 不是人或者X 不在屋内”。但是就这个实例
来说，数理逻辑的这种解释，不管技术上多么方便，从心理学的角度来看却
显得非常荒谬，因为想知道谁在屋内我显然不需要知道屋子以外的事物。那
么，我们将怎样来解释Q 呢？
从实际方面讲，如果我已经看到A 和B 和C，并想完全相信Q，那么我
就在碗橱里，桌子下面，帐子后面找来找去，嘴里还不时说着“屋子里这一
部分没有人”。从理论方面讲，我可以把这间屋子的体积分割成许多小的体
积，每一个大到刚能容下一个小人；除了我发现有A 和B 和C 的地方以外，
我可以一边检查每一个体积，一边说“这里没有人”。最后，如果我们能找
出正当理由来肯定Q，我们就必须能够说出“我已经检查了这间屋子的所有
部分”。
“这里没有人”这个陈述和“这不是蓝的”是相似的，后者我们在前一
章里已经讨论过。这个陈述并不是一个无限伸展的合取命题：“布朗不在这
里并且琼斯不在这里并且鲁宾逊不在这里并且。。”一直到把人类的名单数
完为止。这个句子的作用在于否认有人的地方所共有的一种性质，这种性质
也就是我们比方说在136 捉迷藏的时候说出“这里有一个人”时所肯定的那
种性质。这一点并不会产生新的问题。现在这个普遍性的命题就包含在“我
已经检查过这间屋子的所有部分”或是某个与它意义相等的句子之内。
我们可以把我们所需要的这个普遍性命题叙述如下：“如果我完成了一
项工作程序，那么屋子里每一个人都将在工作程序中某一阶段成为可以被人
知觉到的对象”。这个工作程序必须是一个切实可行的工作程序；我们恐怕
永远也不能为“这间屋子里只有三个铀原子”这句话找到正当的理由根据，
但是幸亏人类无需用显微镜才能看到。我们的普遍性命题可以用这种形式表
达出来：“如果我完成了一系列动作A1，A2，。。An，那么在一定体积内的
每一个人都将在这些动作内至少一次动作中被人知觉到”。在这里逻辑的、
物理的、形而上学的和心理学的因素几乎不可分开地纠缠在一起，因为我们
目前只研究逻辑的因素，所以我们最好还是挑选另外一个例子作为我们讨论
的开始。
让我们举例来看：“我刚从无线电听到六下报时声”。这句话可以被解
释为“在很短的最近一段时间当中，我有过恰好六次彼此非常相似的听觉方
面的感觉。它们是具有某种确定的性质的感觉。也就是叫作‘报时声’的那
种感觉”。我可以给每个感觉一个专有名称，例如P1，P2，。。P6。然后我
说：“P1和P2和。。P6是从时间t1到时间t2这段时间内我所听到的全部报
时声”。我们将把这个陈述叫作“R”。
十分明显，R 与“我听到P1并且我听到P2已并且。。并且我听到P6”这
个合取命题所不同的地方在于它的否定性质：R 是我没有听到别的报时声的
知识。让我们把这一点研究一下。假定我同意在一段五秒钟的时间内一直注
意听报时声，你在这段时间的开头和结束说一声“现在”。刚刚过后，你说
“你听到报时声了吗？”而我说声“没有”。这在逻辑上虽然是一个全称命
题，从心理学的观点来看却可能是一个单独的否定知觉判断，和“我没有看
到蓝天”或“我没有觉出下雨”一样。在这类判断中（重说一遍）我们有着
由一种性质所唤起的观念和使得我们不相信这种被唤起的观念的一种不同性
质的感觉。这里不存在大量数目的事例，而只存在一个表面的现在，在这个
现在之内一种性质存在而另一种性质让人感到不存在。我们知道“我没有听
见报时”并且我们把它翻译成“我没137 有听见报时声”。“报时声”的复
数是与性质相对而言的事件的复数——这个题目我们在以前讲专有名称时就
已经讨论过了。
我们可以把这类否定判断扩大到超过表面的现在的范围，因为在感觉与
直接回忆，或者直接回忆与真正回忆之间并没有什么截然分开的界限。你说
“你听到一次报时声吗？”而我不是用一声干脆的“不”而是用慢吞吞的拖
长的“不一不一不”来回答。这样一来我的否定就能占有十秒钟或者十秒钟
左右的一段时间。通过直接回忆和真正回忆，我的否定可以把它的时间范围
无限扩大，直到能够有正当理由说出象“我观察了一整夜，没有看到一架飞
机”这样一个陈述的程度。如果这样的陈述是合理的，那么我们就可以说“在
时间t1和时间t2之间我看到恰好有六架飞机”，因为我们可以把这段时间分
成更小的时间，在其中六段时间我们说“我看见一架飞机”，而在其它时间
我们说“我没有看见飞机”。这些不同的判断随即积存在记忆之中，并产生
“在整整这一段时间内我看到恰好有六架飞机”这个列举性质的判断。
如果上面这种理论正确，那么否定知觉判断本身就不带有普遍性：（例
如）他们说“我没有听见报时”，而下说“我没有听见报时声”。“我没有
听见报时声”这个判断是逻辑上的必然结论，因为一次报时声是以报时作为
一个组成因素的复合。这个推理就和从“我没有看见一个人”得出“我没有
看见人的行列”的推理一样。人的行列是一个人群，而一个人在不同时间可
以成为许多行列的组成部分，但是人的行列没有人是不能存在的。所以我们
能够根据没有那种叫作“人类”的性质用逻辑方法推论出没有人的行列的结
论。同样我们能够根据没有声音的性质而推论出没有声音的结论。
如果上面这种理论正确，那么列举性质的经验判断就依靠可以用逻辑推
理根据关于象“我没有看见蓝的”这一类单独性质的否定知觉判断推论出的
普遍否定判断。所以只就这一类判断来说，我们的问题通过以前关于“不”
和关于专有名称的理论而得到了解决。
可是上面所说的只是我们得出普遍命题的方法之一。这是在可能做出完
全列举的条件下适用的一种方法，也就是在有一种我们对它可以说“a1，a2，。。。
an都是可以合乎真实地被肯定具有性质P 的主语”的性质P 的条件下适用的
一种方法。它可以用来得出“这个村庄有323 个居民”，或者“这个村庄的
居民都叫作琼斯”或者“所有姓氏以字母Q 起始的数理逻辑学家都住在美国”
这些句子。我们刚刚讨论过的问题是：“完全列举的可能性包含什么条件？”
但是存在着许多为我们大家所相信的普遍命题，尽管对于它们不是在实际上
就是在理论上不可能做到完全列举。这些普遍命题有两种，那就是重言式与
归纳。属于前一种的有“所有五边形都是多边形”，“所有寡妇都有过丈夫”
等等。属于后一种的有“所有的人都是有死的”，“凡铜都导电”等等。对
于这两种当中每一种我们都要讲几句话。
重言式首先是性质之间的关系，而不是那些具有这些性质的事物之间的
关系。五边形的性质是一种以多边形的性质为一个组成因素的性质；我们可
以把它定义为多边形的性质加上五倍的性质。所以任何人只要肯定五边形的
性质同时就必然肯定多边形的性质。同样，“X 是个寡妇”的意思是“X 有
过一个现已死去的丈夫”，因而它也就附带肯定“X 有过一个丈夫”。我们
已经看到在我们打算解释“我没有听到报时声”这类判断的时候，一种重言
的因素就闯了进来。那种严格说属于经验方面的因素是“我没有听到报时”；
我们把“报时声”定义为“以报时为一个组成因素的复合”。所以从“没有
报时”到“没报时声”的推理具有重言的性质。我将不再去谈具有重言性质
的普遍命题，因为这个题目属于不是我们所要研究的逻辑范围。
我们还要研究从归纳得出的概括——不是研究它们的理论根据，而是研
究它们所表示的意义，以及需要有什么事实才能使它们为真。
从理论上说，所有的人都是有死的这句话可以用列举的方法加以证明：
有个统治世界的罗马皇帝加里古拉，他在完成一次完全的人口调查之后，也
许可能在把他的臣民全部杀光后自杀，临死时喊出“现在我知道所有的人都
是有死的”。但是我们却只能依靠说服力没有这样强的证据。最重要的问题
是如果这些概括不是通过完全的列举得到证明的话，那么是否可以认为它们
是在肯定一种内包的关系，不管是必然性的还是概然性的，还是仅仅在肯定
一种外延关系。此外还有：如果出现一种可以作为使“所有的A 都是B”成
立的正当理由的一种内包关系，那么这一定是一种使得这个概括具有重言性
质的逻辑关系呢，还是有着一种我们通过归纳对它有着概然性知识的逻辑以
外的内包关系？
让我们举“铜导电”作例。这个概括是通过归纳的方法得出的，而这个
归纳由两部分组成。一方面，对于不同的铜片做过实验；另一方面，对于许
多不同的物质做过实验，每次做过的实验表明每种元素在导电性上都有一种
与其它元素不同的行为。得出“狗吠”这个归纳也包含同样这两个阶段。一
方面，我们听到许多狗吠叫；另一方面，我们观察到每一种能够发出声音的
动物所发出的声音都与其它种类的动物发出的声音不同。但是另外还有一个
阶段。人们已经发现铜原子具有某种结构，导电性可以根据这种结构以及物
理学的一般定律经过推理得出来。如果我们现在把铜定义为“具有某种原子
结构的元素”，那么在“铜”的内包与“导电性”的内包之间就存在着一种
关系，这种关系在我们假定物理学的定律之后就变成了一种逻辑关系。可是
这里却存在着一种隐蔽起来的归纳，这就是说通过发现近代原子结构理论以
前所做的试验证明是铜的东西也就是在新的定义下的铜。（这句话只是在一
般情况下，而不是在普遍情况下为真。）从理论上讲，这个归纳本身可以被
从物理学的定律得出的演绎所代替。物理学的定律本身有一部分是重言式，
但是它们当中最重要的部分却是能够解释大量从属于它们的归纳的一些假
设。
关于“狗吠”我们也可以作出同样的解释。根据狗的喉部构造，象根据
管乐器的构造一样，我们有可能推论出它只能够发出某些种声音。这样我们
就用声学所依据的范围大得多的证据代替了从注意狗吠而得出的范围较小的
归纳证据。
同样的原则适用于所有这类情况。这个原则就是：已知大量的现象，那
么除了起始的时空分布以外，所有有关这类现象的性质都从很小数目的普遍
原理通过重言的形式而得出，因而我们也就认为这些原理是真的。
我们现在所要谈的不是这些普遍原理的根据的可靠性，而是它们所肯定
的内容的性质，也就是它们所肯定的是内包的关系还是类的内涵的纯外延的
关系。我认为我们一定要选择前一种解释。一个归纳之所以看来具有说服力
是因为存在于它所含有的内包之间的关系给了我们一种并非不可能的印象。
“姓氏以字母Q 起始的逻辑学家住在美国”是可以用完全列举的方法来证明
的，但是它却不能靠归纳的理由让人相信，因为我们看不出有任何理由认为
一个姓古德雷的法国人刚对逻辑发生兴趣就马上离开他的祖国。另一方面，
我们很容易根据归纳的理由来相信“狗吠”，因为我们希望对于“狗叫出什
么声音？”这个问题有一个可能的答案。在适当的情况下，归纳的作用是使
内包之间的关系具有概然性。甚至在由归纳所提示的普遍原理已经成为重言
式的情况下它也能做到这一点。你可能注意到l＋3＝22， l＋3＋5＝32，l
＋3＋5＋7＝42，因而推测最初n 个奇数的和永远等于n2；如果你心中已经形
成了这个假设，那么你就很容易用演绎方法把它证明。象“铜导电”这类通
常的科学归纳在什么程度内可以变成重言式是一个非常困难的问题，也是一
个意义很不明确的问题。“铜”有许多可能的定义，答案可能要看我们采取
的是哪一种定义。可是我却不认为内包之间的关系，例如那些可以用来为具
有“所有的A 都是B”这种形式的陈述提供正当理由的关系，永远都能变为
重言式。我总相信有着一些只能在经验界发现的内包关系，而这些关系不论
在实际上还是在理论上都不能得到逻辑上的证明。
在结束关于这个题目的讨论之前，我们有必要谈一下包含“有些”的命
题，或者逻辑上所谓的存在命题。“有些A 是B”这个陈述是“所有的A 都
不是B”（也就是“没有A 是B”）的否定，而“所有的A 都是B”是“有些
A 不是B”的否定。所以包含“有些”的句子的真与和它相关的包含“所有”
的句子的伪意义相等，并且反过来说也对。我们已经研究过包含“所有”的
句子为真的情况，我们所说的话也适用于和它相关的包含“有些”的句子为
伪的情况。现在我们想研究一下包含“有些”的句子为真的情况，这种情况
表示与它相关的包含“所有”的句子为伪。
假定我遇见了琼斯先生，于是我对你说“我遇见了一个男人”。这是一
个包含“有些”的句子：它断言对于X 的某个值来说，“我见了X 并且X 是
人”为真。我知道所说的X 是琼斯先生，但你却不知道。我的知识使我能够
推论出“我遇见了一个男人”的真实性。这里有一种相当重要的区别。如果
我知道“我遇见了琼斯先生”和“琼斯是个男人”这些句子为真，那么“我
遇见了一个男人”为真就是一个实质性的推理。但是如果我知道我遇见了琼
斯，并且知道琼斯是个男人，那么我就是已经知道我遇见了一个男人。知道
“我遇见了琼斯”这个句子为真与知道我遇见了琼斯并不是一回事。如果我
不懂英语，那么我可能知道后者而不知道前者；如果我听见的这句话是从一
位我非常尊敬的道德修养很高的人口里讲出来的，但是我还是不懂英语，那
么我就可能知道前者而不知道后者。
假定你听到门铃响声而推论出有客来访。当你还不知道是谁的时候，你
处在一种既相信而又知道得不确切的精神状态。当你知道了是谁之后，那种
知道得不确切的因素就消失了，但是那种相信的因素仍然存在，另外增加了
“这是琼斯”这个新的信念。所以从“a 有P 性质”推论出“某件事物有P
性质”只在于把断言“a 有P 性质”时所表达的全部信念的一部分孤立起来
并对它加以注意。我认为同样的话对于一切演绎推理都是适用的，而这类推
理的困难，当它存在时，是由于我们相信的是一个句子为真而不是这个句子
所肯定的内容这件事实所造成的。
这样从表达知觉判断的句子过渡到包含“有些”的句子——例如，从“琼
斯在那里”过渡到“有个人在那里”——就不会发生困难。但是有许多我们
大家都相信的包含“有些”的句子却不是通过这种简单方法得来的。我们常
常�