按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
Ｂａｒｂａｒａ式作为逻辑定律必须用变项陈述：（２）
如果所有Ｂ是Ａ并且所有Ｃ是Ｂ，那么所有Ｃ是Ａ。
对于这个逻辑定律，已作的解释就不适用了，因为不能决定变项之间的外延关系。
可以说Ｂ在第一个前提中是主项而在第二个前提中是谓项，但是不能说Ｂ包含于Ａ之中或Ｂ包含着
①迈尔在《亚里士多德的三段论》一书中（卷ｉｉａ第４９页及第５页）
，真地把它们作为对第一格所有的式都成立的定义。
…… 60
８４第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
Ｃ；因为三段论（２）
对于变项Ａ、Ｂ和Ｃ所有的值都是真的，甚至对那些不能确证它的前提的值也是真的。
取Ａ为“鸟”
，Ｂ为“乌鸦”
，Ｃ为“动物”
：你得到一个真三段论：（３）
如果所有乌鸦都是鸟并且所有动物都是乌鸦，那么所有动物都是鸟。
词项“乌鸦”
、“鸟”
和“动物”
之间的外延关系当然是独立于三段论的式并且在三段论（３）
之中仍如在三段论（１）
之中一样。
但词项“鸟”
在（３）
之中就不像它在（１）
之中那样再是中项了；“乌鸦”
在（３）
之中是中项，因为它在前提中出现了两次，而中项必定是两个前提所共同具有的。
这乃是亚里士多德所承认的对所有的格都适用的中项的定义①，这个一般的定义是与亚里士多德提出的对第一格的特别解释是不相容的。
中项的特别解释显然是错了。
同样，亚里士多德为第一格提出的大项和小项的解释也显然是错的。
亚里士多德没有给出对于所有的格都合适的大项和小项的定义；但实际上他将结论的谓项当作大项，将结论的主项当作小项。
容易看出这个术语是如何使人迷误：在三段论（３）
中，大项“鸟”
的外延小于小项“动物”
的外延。
如果有读者因为它的错误的小项而感到难于承认三段论（３）
，他可以用：有些动物“代替”
所有动物“。
这个三段论：（４）
如果所有乌鸦都是鸟
①《前分析篇》ｉ。
３２，４７ａ３８，“我们必须把在两个前提中均被陈述的词项取作中项，因为中项应当出现于所有的格的两个前提中乃是必要的。”
…… 61
１。
关于一个错误的历史A ９４
并且有些动物是乌鸦，那么有些动物是鸟。
是一个具有真前提的Ｄａｒｉ式正确三段论。
如在三段论（３）
之中一样，在这里又是最大的词项“动物”
是小项；“鸟”
这个外延上居中的词项是大项；而最小的词项“乌鸦”
是中项。
当我们以具有否定前提的三段论为例时，我们曾经遇到过的困难就更大，如Ｃｅｌａｒｅｎｔ式：如果没有Ｂ是Ａ并且所有Ｃ是Ｂ，那么没有Ｃ是Ａ。
Ｂ是中项；但它满足亚里士多德为第一格的中项所定下的条件吗？
当然不。
而且Ｃ或Ａ这两项，哪个是大项，哪个是小项呢？
我们怎样能够就它们的外延方面比较这些词项呢？
对最后的这些问题没有正面的答案，因为它们来自一个错误的出发点。
①
１。
关于一个错误的历史A亚里士多德为第一格所下的关于大项、小项的错误定义，
①恰如凯因斯（《形式逻辑》第２８６页）
，正确地指出的，当前提之一是否定或特称时，我们没有保证可以说大项将是外延最大的而小项是外延最小的。
由此，凯因斯接着说：“三段论——没有Ｍ是Ｐ，所有Ｓ是Ｍ，所以，没有Ｓ是Ｐ——会产生这样一种情形〔随即他用三个圆圈Ｍ，Ｐ，Ｓ，作出一个图解，一个大Ｓ包含于更大的Ｍ之中，一个小Ｐ在它们之外〕：大项可以是外延最小的而中项是最大的”。
凯因斯忘记了在大圈Ｓ之外画一个小圈Ｐ与确认Ｐ词项在外延上小于Ｓ词项并不是一件事，只有一个词项包含于另一词项之中时，它们才能在外延方面加以比较。
…… 62
０５第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
以及他所采用的使人迷误的术语，在古代就已经成为导致困难的根源。
问题出现于第二格的场合。
这个格的各个式都有一个否定前提，而且它头两个式（后来称为Ｃｅｓａｒｅ和Ｃａｍｅｓｔｒｅｓ）
产生全称否定结论。
从前提“Ｍ属于所有的Ｎ”
和“Ｍ属于无一Ｘ”
得到结论“Ｘ属于无一Ｎ”
，把这个结论换位，我们得到第二个结论“Ｎ属于无一Ｘ”。
在两个三段论中，Ｍ都是中项；那么，我们如何决定其余两个词项Ｎ和Ｘ何者为大项、何者为小项呢？
作为大项与小项而存在是“由于本性”
（ｂｙ
ｎａｔｕｒｅ、Dσ∈ι）
呢？
还是“由于约定”
〔ｂｙ
Ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎ，R FθDσ∈ι）
呢？
①M据亚历山大说，这样的问题是由后来的逍遥学派学者们所提出的。
他们看到：在全称肯定前提中，能有由本性而存在的大项，因为在那样的前提中谓项在外延上（ｉｎ
ｅｘｔｅｎｔｉｏｎ，D MπιVπD ）
比主项大，但是在全称否定前提中情况并不如Q M J F此。
②例如，我们不能知道“鸟”
和“人”
那一个是大项，因为“没有鸟是人”
与“没有人是鸟”
同样是真的。
亚历山大的老师黑尔米鲁斯曾试图用修改表达词“大项”
的意义的办法来回答这个问题。
他说，“鸟”
和“人”
这两个词项哪一个在动物的系统分类中较接近于共同的种（ｇｅｎｕｓ）
“动物”
，它就是大项。
这在我们
①亚历山大７２。
１７，“在第二格中大项与小项是不是按照它们自己的本性而区别开来，并且如何定义它们，都还需要研究。”
②亚历山大７２。
２４，“在全称肯定前提中，谓项是大项，因为它在外延上比主项大，并且在这里不进行换位。
这样，它之为大项乃是由于本性。
然而这对于全称否定前提来说就不对了。“
…… 63
１。
关于一个错误的历史A １５
的例子中就是词项“鸟”。
①亚历山大反对黑尔米鲁斯的这个理论及其进一步的发挥，这是对的，但他也反对认为大项是结论的谓项的意见。
他说，在这种情况下，大项将是不固定的，因为全称否定命题可以换位，现在还是大项，即刻就变成了小项，使同一词项成为大项或小项就将取决于我们自己。
②
他自己的解决是基于这样的假定：当我们形成一个三段论时，我们要给设想为结论的已提出的问题挑选前提。
这个结论的谓项就是大项，而这与我们以后将此结论换位与否无关：在首先提出的问题中，大项已曾是并且仍旧是那个谓项。
③亚历山大忘记了，在我们形成一个三段论时，并不总是为已提出的结论挑选前提，有时我们是从已给定的前提中推导出新的结论来。
只是在亚历山大之后，这问题才得到解决。
约翰菲洛波W努斯论述这问题的著作，值得当作经典看待。
根据他的意见，我们可以或者仅仅对第一格，或者对所有三个格一起，来定义
①同上书２７，“黑尔米鲁斯认为，在第二格中，大端项……是在两个端项中更接近于一般的属的词项（令端项为‘鸟’与‘人’，鸟比人更近于它们的共同的种，即‘动物’；‘鸟’在最初的分类中居于这样的地位，从而是大项）。”
②同上书７５。
１０，“不能直截了当地断言三段论结论中的谓项都是大项，如像它们有的所表现的那样。
它并不这样明显。
在不同的格中有不同的情况。
因为在全称否定前提中可以进行简单换位，那就不能规定何者为大项；那个在前面曾是大项的后来就变成了小项，而我们可以任意地把同一个词项既当作大项，也当作小项。“
③亚历山大７５。
２６，“那个在首先提出的问题中作为谓项的，我们应当看作是大项，如果加以换位的话，那么同一谓项就变成主项。
对于我们来说，这个谓项曾经是并且仍然是大项，就如这个词在最新提出的问题中曾发生过的情况一样。“
…… 64
２５第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
大项和小项。
在第一格中大项是中项的谓项，小项是中项的主项。
对其它两个格来说，不能作这样的定义，因为两个端项对于中项的关系在其它的两个格中都是一样的。
所以我们必须承认适用于所有的格的一条共同规则，乃是大项是结论的谓项，小项是结论的主项。
①从菲洛波努斯著作的另一段可以看出这个规则只是一项约定，在该处我们读到如下的话：第二格的全称式有大项和小项仅系由于约定，而并非由于本性。
②
１２。
前提的次序A环绕着亚里士多德逻辑出现过某些不能加以合理解释的古怪的哲学偏见。
其中之一就是反对第四格，有时简直显露出了对它的奇怪的憎恶。
另一个是在所有三段论中大前提必须首先陈述这样一个诡异的意见。
从逻辑的观点看来，在亚里士多德式三段论中，前提的次序是任意的，因为三段论的前提组成一个合取式，而合取式的肢是可以交换的。
大前提首先陈述不过是一个约定罢了。
然而有些哲学家，像外兹或迈尔，却坚持前提的次序是固定的。
外
①菲洛波努斯６７。
１９，“首先看一看哪是大项哪是小项。
可以就三个格一般而言或者特别地就第一格而言来作到这一点。
在第一格的特别情况下，大项是那个作为中项的谓项的词项，而小项是那个作为中项的主项的词项。
然而所有我们所断言的这一些都是就第一格而言的，因为在第一格中，中项有时作谓项有时作主项。
但是由于在其余两个格中的端项与中项之间没有任何这样的差别，因此，显然地，我们起初的定义不适用于它们。
所以我们应当运用于关于三个格的共同规则在于大项是结论的谓项，而小项是结论的主项。“
②同上书８７。
１０，“第二格全称式之有大项和小项仅系由于约定，而非由于本性。”
…… 65
１２。
前提的次序A ３５
兹因为阿普里乌斯改变了这次序而加以非难，①而迈尔也否定了特伦德伦堡认为亚里士多德允许前提的次序自由的意见②。
但在这两个场合的任何一个之中，什么论证也没有提出来。
我不知道谁是前提次序是固定的这个意见的创始人。
当然不是亚里士多德。
尽管亚里士多德没有作出对所有三个格都正确的大项和小项的定义，但确定哪个词项和哪个前提被他当作大项、大前提以及小项，小前提，总是容易的。
亚里士多德在其三段论理论的系统解说中，使用了不同的字母来指示不同的词项；在每一个格中，他把它们按照字母的次序（θDσιｓ）
排列，M并明白地说哪个词项由一个给定的字母表示。
这样，对于第一格我们有字母Ａ、Ｂ、Ｃ；Ａ是大项、Ｂ是中项，Ｃ是小项。
③对于第二格，我们有字母Ｍ，Ｎ，Ｘ；Ｍ是中项，Ｎ是大项，Ｘ是小项。
④
① 外兹：《亚里士多德工具论希腊文本》卷ｉ第３８０页：“Ａｐｕｌｅｉｕｓ
ｉｎ
ｈｕｎｃ
ｅｒｏｒｅｍｓｅ
ｉｎｄｕｃｉ
ｐａｓｕｓ
ｅｓｔ，ｕｔ
ｐｒｏｐｏｓｉｔｉｏｎｕｍｏｒｄｉｎｅｍｉｍｕCｔａｖｅｒｉｔ。“
〔阿普里乌斯使自己陷入改变命题的次序的错误之中。
〕② 迈尔：《亚里士多德的三段论》卷ｉｉ
ａ，第６３页：“所以，特伦德伦堡认为亚里士多德容许前提次序是任意的这种见解是错误的。
前提的次序宁可说是严格确定的。“
我不清楚：他用“所以”
一字是引用一些什么理由。
③ 这是从亚里士多德为第一格所下的定义而来的。
见第４０页，注③；参看亚历山大５４。
１２“令大端项为Ａ，中项为Ｂ，小端项为Ｃ”。
④《前分析篇》ｉ。
５，２６ｂ３４，“每当同一词项属于一个主项的全部，而不属于另一主项的任何分子，或者属于这两个主项的全部，或不属于这两个主项的任何分子，我把这样的一个格叫做第二格；其中的中项我指的是表述两个主项的词项，两个端顶是指被中项表述的词项，大端项是指离中项较近的词项，小项是离中项较远的词项。”
参看亚历山大７８。
１，“他在这里使用的不是第一格中所用的Ａ，Ｂ，Ｃ，而是Ｍ，Ｎ，Ｘ，实际上，中项是Ｍ，它是在两个前提中的谓语，而在次序上是居于第一位的；大端项是Ｎ，它在次序上是居于中项之后的，小端项则是Ｘ。”
…… 66
４５第二章 亚里士多德三段论系统的断定命题
对于第三格，我们有字母Ｐ，Ｒ，Ｓ；Ｐ是大项，Ｒ是小项，Ｓ是中项。
①亚里士多德在第一、第二格所有的式中，在第三格的Ｄａｒａｐｔｉ和Ｆｅｒｉｓｏｎ两个式中，都首先陈述大前提。
②在第三格的其余各式（Ｆｅｌａｐｔｏｎ，Ｄｉｓａｍｉｓ
Ｄａｔｉｓｉ和Ｂｏｃａｒｄｏ）
中，首先陈述小前提。
③最显著的例子是Ｄａｔｉｓｉ式。
这个式在同一章中表述过两次；在两个式子中字母是一样的，但是前提调换了。
第一个公式是这样的：“如果Ｒ属于有些Ｓ并且Ｐ属于所有Ｓ，Ｐ必定属于有些Ｒ。”
④，这个三段论的第一个前提是小前提，因为它含有小项Ｒ。
第二个公式读作：“如果Ｐ属于所有Ｓ并且Ｒ属于有些Ｓ，那么Ｐ将属于有些Ｒ。”
⑤第二个三段论的第一个前提是大前提，因为他含有大项Ｐ。
应当提请注意这个事实：第二个公式只是有的时候提出的，而在系统解说中的这个式的标准公式是用对调过的前提陈述的。
在《前分析篇》第二卷，我们碰到带着对调过的前提的其
①《前分析篇》ｉ。
６，２８ａ１０，“但是如果一个词项属于第三个词项的全体分子，而另一个词项不属于第三个词项的任何分子，或者这两个词项都属于第三个词项的全体，或都不属于第三个词项的任何分子，我把这样的一个格叫做第三格；其中的中项我所指的是被两个谓项所表述的那个词项，端项指的是两个谓项，大端项是离中项较远的词项，小项则是离中项较近的词项。
中项是处于两个端项之外，而且在位置上是居于最后的。“
参看亚历山大９３。
２０，“在这个格中，他使用Ｐ，Ｒ，Ｓ，而且大端项的符号是Ｐ，在结论中应成为主项的小端项的符号是Ｒ，中项的符号是Ｓ。”
②例如，见第１页注①（Ｂａｒｂａｒａ）
及第１９页注２（Ｆｅｒｉｏ）。
③见第１８页注③（Ｆｅｌａｐｔｏｎ）
及第１６页注①（Ｄｉｓａｍｉｓ）。
④《前分析篇》ｉ。
６，２８ｂ１２。
⑤同上书２８ｂ２６。
…… 67
１３。
一些现代注释家的错误A ５５
它的式，如Ｄａｒ