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切相关 〃是指后一证券的价格随着前一证券的变化而同步发生变化。以认股权证或期权为例，〃密切相关〃的证券就是该公司的股票本身。
这种做法最初听起来可能非常令人迷惑，其实就像凯利的赛马系统一样，拿你所相信的做赌注，即〃赌信念〃就像在只有两匹赛马的赛场上，比赛结果一定是其中一匹赢，另一匹输。正是由于这个原因，你是有可能尽量减少赔钱的风险的，那就是对这两匹马同时下注，这样你就不会全输。
期权或认股权证的价值会随着股票价格的上升而增长，买入股票并卖出期权的做法，就如同创造了一场赛马比赛，一边会赢，而另一边会输。如果你比其他任何人掌握的信息都准确，那么就可以利用自己所了解的信息调整你的赌注，以获得赢利。
这种多头空头的交易法实际上是对凯利模式的优化，在凯利之前就被用于股票市场了。索普的创新在于，他精确地计算出了需要买入多少股票才能抵消卖空认股权证的风险。这种技术被称作〃得尔塔套期保值〃。〃得尔塔套期保值〃这个词来源于希腊文，其中的希腊字母代表数量的变化。
得尔塔套期保值认为，股票价格任何轻微的变动所带来的收益或损失会被权证价格的变化所抵消。当〃不合理〃的权证价格变动与股票价格变动一致时，你就会赢利。
英国经济学家约翰 梅纳德凯恩斯有这样一句名言。他说，市场维持不合理状态的时间可能会比你能维持偿付能力的时间要长。如果你以〃不合理〃价格买入，但不确定是否能以〃合理〃的价格卖出来获利，那么这样做对你一点好处也没有。你必须知道到什么时候其他〃不理智〃的人才会觉醒并同意你的观点。第63节：第三章（14）
而这正是索普做法的绝妙之处。市场不能永远保持对权证的不合理定价，权证到期时，它的价值会归于零。同时，那些对其价值存在的不理性想法也会变得毫无意义。
如果有人将权证一直持有至到期日，那么他所面临的只有两种结果，一是当股票价格低于权证敲定价格时，一无所获；而另一种结果是当股票价格高于权证敲定价格时获利。这样，关于权证价值的任何非理性情结都将成为记忆。（股票本身也许被不合理定价了，谁知道呢。但问题关键并不在于此。）
打败市场
索普的生活在1964年的夏天发生了转变。当时他在新墨西哥州州立大学工作的资助到期了，而这所大学数学系似乎被一群理论分子所掌控。于是索普开始寻找新的工作。当时加利福尼亚大学在奥兰治的欧文新设了一个校区。索普和妻子维维安对南加州印象都很好，所以他就在那里参加了面试，得到了一个工作机会并欣然接受了。
在加利福尼亚大学欧文校区工作的第一天，索普无意中向计算机科学系的主任朱利安 费尔德曼提到自己对权证很感兴趣。费尔德曼回答说：〃哦，我们这里也有一个人对权证很有研究。〃
他提到的是一名经济学家，西恩 卡索夫。卡索夫在哥伦比亚大学作博士论文的时候，研究的就是如何确定权证的合理价格。虽然没有找到问题的明确答案，但他对这个问题的现实意义十分清楚，而且他已经在交易权证了。
费尔德曼向卡索夫介绍了索普。他们决定就这个课题举行每周一次的研讨会。当时没有学生参加这个研讨会，只有索普和卡索夫每周碰面讨论如何才能致富。
索普也开始做权证交易了。如其所愿，他发明的对冲体系发挥了很好的作用。到1967年，索普将他的资金从刚开始的4万美金炒到了10万美金。
当然，索普的这个避险体系也不是万无一失的。当时的权证比较少，市场流动性很差，如果有人一下子卖空了很多权证，在他需要的时候却可能很难买回来。交易本身的〃人为〃需求也会推动权证的价格上涨。这对于索普来说可不是个好消息，因为他当时认定的权证会越来越便宜。
得尔塔套期保值体系只能帮助交易者股票价格在微小波动时获得保护。如果股票价格发生巨大的振荡，就必须将股票和权证买入或卖出来进行重新调整。这就意味着交易者必须密切地关注股票和权证的价格。
有些时候，一些公司可能会改变行使权证的期限，这对交易来说简直是灭顶之灾。由于一些这样或那样的原因，不是每一笔权证交易都能获利。不同于许多年轻的交易者，索普非常清楚赌徒输光的理念。他能够估算获利的概率，并使用凯利公式来确定自己不会在任何一笔交易中投资过多。
1965年底，索普申请加利福尼亚欧文校区的全职教授工作时，写信给申农，请申农为他写推荐信。在信中，索普提到：
〃在经历过几次失败之后，我终于能够在股市中得心应手了。针对股市的一'小'部分，我设计出了一套完整的数学模型。通过这个模型，我可以证明预期回报率能够达到每年33％，并且对模型的经验推理多种多样，范围极广大大超过那些对此怀疑的人们所说的范围。过去的记录对33％这个数字本身不会有太大的影响。假设我每年调整一次投资组合，通过对投资组合的持续关注，我每年的净投资回报率可以超过50％。但是由于具体的细节我还没有完成，所以目前还只能做到一个较低的回报率。在过去的几个月我把我所拥有的微薄的资金中的很大一部分进行了投资。我们曾经设定了实验性的最初目标，即每两年资金翻一倍。现在看来，我们离实现目标已经不远了。〃
也许33％的数字听起来有些乐观，但是索普一直在争取更大的投资回报。在这封信的空白处，他画了一个箭头，指向短语〃股票市场〃并且添加了一个问题〃你是不是一直进攻市场？你做的怎么样？〃
保罗 萨缪尔森提出的新词〃PQ〃指的是业绩商数（Performance Quotient）与智商IQ（Intelligence Qutient）类似，业绩商数是用来衡量投资经理的能力的，PQ = 100属于正常能力。问题是，有没有人的PQ超过100？
第64节：第三章（15）
萨缪尔森的理论指出，如果这样的人的确存在，那么他们可能也会像隐身人一样。在投资银行或〃福特基金〃这样的地方，你不会看到他们。 〃他们的智商太高了，不会为这样的机构工作。〃萨缪尔森指出，〃就像任何比赛中的刺探消息者，他们会和那些有财力的人以一定的价格分享消息或者他们的天赋而这些人大部分都能从中受益。
萨缪尔森得出结论说，高PQ的人是秘密操作的，他们用自己或朋友的资金运作。他们会保留自己的 〃操作体系〃，否则，市场会迅速仿效他们的行为，从而使他们的体系失效。
索普在过去的几年中，一直是这样一个高PQ的典范。他不动声色地运作自己权证体系，用自己的钱和央求他帮忙投资的几个亲友的资金。不久，请他帮助投资的朋友的资金就已经超过了数百万美元。
然后，索普做了萨缪尔森认为不可能的事情。他告诉卡索夫应该把这无风险的对冲体系展示给整个世界。索普当时正在考虑未来的走向。他在考虑如何对资金进行专业化的管理。他回忆说，当时他写了一本关于权证对冲体系的书。他说：〃我们已经有了一个一定的知名度，这使我们能够更容易筹集到投资资金。〃索普觉得自己有很多可获利的好主意，可以放弃做权证对冲了（就像当初放弃二十一点体系那样），他完全可以将自己做权证对冲的体系公布于世了。
卡索夫同意了。他们从这本书中得到了5万美元的预付款。对于卡索夫来说，这是个〃惊人的大数目〃。这笔预付款是他当时年收入的5倍。
这本书就是《击败市场》。书中向小规模投资者描述了一种很简单的权证对冲体系。当时一般的家庭还没有电脑，只能用图纸画出表格来确定标价过高的权证。
当时，这本书似乎是第一次在出版物当中对得尔塔套期保值进行讨论。但由于每年都会有数以百计的同类书刊出版，为小投资者们提供建议，所以学术界大部分人对这本书并没有任何关注。
但是多产的保罗萨缪尔森却是个例外。他为美国统计学会会刊审阅了这本书。就像天文学家痛恨占星术一样，萨缪尔森开始阅读时并没有太大的希望。科学家很不喜欢别人将他们的成果粗俗化，然后再冠以他们的名字。这也是很自然的。虽然萨缪尔森也认为会有小部分人通过阅读这本书而从中获益，但是他担心对于大多数寻求快速致富的读者来说，看懂这样的书需要大量的研究工作和相当复杂的数学知识。〃这就像食品和药品管理局应当规定作者们不得对食品或药品做出误导性的描述一样，〃萨缪尔森批评说，〃或者，至少在出版物中禁止夸大他们对专业知识的了解程度。〃
索普和卡索夫随后开始考虑是否建立一种投资合作伙伴的关系。卡索夫提议建立以索普、卡索夫和他的兄弟为主的这样一种合作关系。但是索普担心这可能会导致权力失衡，使权力偏向于卡索夫那边，并且在基本思路上两人也有分歧。卡索夫相信自己有时能够预测一些股票的走向。他愿意购买自己看好要涨的股票，卖空自己认为要跌的股票。而索普不是这样的，他不相信卡索夫或任何其他的人有这种预测股票的能力。正如索普对我所说的，〃我们对于自己在市场上承担风险的能力不同。我不是个胆子很大的人〃。
索普想要开始一种〃市场中立〃的投资合作关系，这意味着投资收益独立于股票市场的波动情况。也许股市当年表现很差，但不管怎样，他可以保持很好的回报业绩，合作关系也不会受到影响。这个想法本身其实就是个很不错的卖点。索普希望能吸引到的是那些只把部分资金投入到合作中的大投资者。如果他能让大家看见他们的合作表现不受股市的影响，那些已经持有大量股票，投资到他们的合作关系中，可以减少投资风险。
索普向律师咨询关于建立投资合作关系的问题。律师告诉他这个想法是脱离实际的。索普反驳说沃伦 巴菲特就建立了这样一种合作关系。律师的解释是巴菲特并不属于加利福尼亚。加利福尼亚的规定很多，限制了索普所构思的那种自由运作的模式。
第65节：第三章（16）
律师向索普收了20个工作小时的费用，共2000美元，占索普收入的很大一部分。虽然通过协商，索普得到了一些优惠，但是这次从律师那里得到的信息使他的梦想破灭了。近2000美元支出也使他更加贫穷了。
詹姆斯 莱根
詹姆斯 莱根是少数几个读过索普和卡索夫的书并意识到其重要性的金融专业人士。1969年，莱根联系了索普，问他是否愿意见面谈一谈。
莱根比索普小10岁，原来在达特茅斯读的专业是哲学，后来转做股票经纪人。他曾经为三家代理公司工作过，最后一家是费城的Butcher and Sherrerd公司。莱根认为自己已经厌倦了仅仅是执行别人命令的工作。在这次会面中，莱根谈到自己想建立一种投资合作关系。他列出了四个潜在的合作伙伴的名字。巧合的是，这四个可能的合作伙伴都住在西海岸，索普就是其中之一。莱根小心翼翼地拿着这份名单，就像捧着一手好牌。
当莱根起身去洗手间的时候，把名单放在了桌上。索普翻开名单看了看，上面有索普、卡索夫和其他两个人的名字。索普相信卡索夫不会对此感兴趣，认定莱根一定会选择自己。这种感觉是正确的。
莱根是个天生的推动者，性格很外向。〃他会做那些我不想做的事情，〃索普解释说，〃比如和经纪人打交道，了解财务状况，到华尔街搜集信息等等。而我喜欢做的事情是思考，找到理论，将其付诸实施。事实上当时我们很高兴可以分开工作，因为我们工作方式不同，性格也有很大差异。〃
〃分开工作〃是他们的合作中最与众不同的一点。索普并没有放弃自己在加利福尼亚大学欧文分校的工作，也没有离开加利福尼亚。他们一开始就达成一致，这种合作是东西海岸之间的合作，通过电话和数据线保持联系。索普和一名员工在加利福尼亚负责数学问题，他们为东海岸的莱根和其他员工提供交易指导。东海岸的分公司负责打理一些商务上的事情，包括员工的招聘等等。
索普出身于工人阶层，他的朋友基本上都是数学家。除了克劳德申农之外，数学家通常都没有大量的闲置资金。而莱根来自非常富有的东海岸，通过自己的家庭背景和达特茅斯学院的读书生涯以及做股票经纪人的这段经历，他结识了不少富有的人，同时他对市场的实际情况也有更深刻的了解，而这是索普所没有的。莱根就像当年在赌场中与索普合作的基莫尔，是那个掌握窍门，熟知内情的人。
索普和莱根提供了一种〃对冲基金〃的产品。〃对冲基金〃这个术语产生于1949年。阿尔弗雷德 温斯洛琼斯，一名社会学家和福布斯杂志的撰稿人，首先开始使用这个术语。每当琼斯看好一只股票，他会借钱来购入更多的股票。这种举债经营的方式会扩大他的收益但也会带来更多的风险。为了抵消风险，他会卖空那些他认为价格过高的股票。这就是〃对冲掉〃基金风险。琼斯把举债经营和股票卖空称作〃投机工具〃，用于实现一些保守传统的目标。
到1968年，大约有200多只对冲基金在努力争夺有限的富有投资者。许多当时已经有一定知名度的经理人开始设立对冲基金，包括乔治 索罗斯，沃伦 巴菲特以及迈克史丹阿特。在这个过程中，〃对冲基金〃这个术语逐渐偏离了原来的含义。并不是所有的对冲基金都起到规避风险的作用。对冲基金和原来存在的共同基金目前主要的区别在于部分是法规范畴的，部分是属于社会经济学范畴的。共同基金主要是美国中产阶级的投资，限制比较严格，一般不能够卖空或是使用举债经营的方式。而对冲基金的客户主要限定于富人和机构，管理者们给予对冲基金经理人相当的自由，希望那些富裕的投资者能够更好地管理和打理自己的资金。
对冲基金的投资者一直蔑视高效的市场假设论。典型的对冲会向投资者收取20％的利润（索普和莱根就是采取这样的收费方式）。现在，对冲基金通常会每年额外加收资产值的1％（或者更高），作为开销费用。当投资者确信对冲基金能够击败市场，获得高额的利润时，他们就应当支付这笔费用。看上去似乎很容易确定对冲基金能否达到这种有些令人难以置信的目标。但其实不然，与共同基金不同，对冲基金不需要向媒体公开其业绩状况。经济学家目前为止所建立的是对冲基金的公共数据库，TASS。TASS很流行，但它仅仅是在市场上生存下来的对冲基金的数据，这些数据是有偏差的，而且TASS报告其利润回报状况的基金都是自愿进行的。
第66节：第三章（17）
索普和莱根将他们这种新型的对冲基金合作关系称作可兑换对冲基金协会。〃可兑换〃指的是可兑换债券，这是索普发现的一种新机会。他们开始逐渐引起了投资者的关注。
加利福尼亚大学欧文校区研究生院的主任，拉尔夫 杰拉德正好有一个亲戚。他叫本杰明格雷汉姆，是一位富有传奇色彩的价值投资者。因为他的基金经理即将关闭自己的合作公司。杰拉德当时也在寻找可以投资的地方，在给索普投资之前，杰拉德想让他的基金经理见见索普，对他做个评判。
沃伦 巴菲特就是这位拉尔夫杰拉德的基金经理人。索普夫妇到巴菲特夫妇在绿宝石湾的家中打了一夜桥牌，这里是一个沿海岸离欧文不远的社区。巴菲特兴趣十分广泛，这给索普留下了很深的印象。他们打牌时，巴菲特提到了作弊骰子，索普对此很感兴趣。这是出于对数学的好奇，这种作弊骰子，让大部分人对赌局的判断一片混乱。
回去的时候，爱德华告诉维维安他相信巴菲特总有一天会成为美国最富有的人。巴菲特对索普的印象也很好。杰拉德过去一直与巴菲特合作很顺利，就决定将资金投给索普。
莱根到法院去查询那些已经加入到对冲基金合作关系中的人名单。他打了许多推销电话，取得了一定的进展。其中一个客户是一对富有的兄弟，查理斯埃文斯和鲍勃埃文斯。查理斯通过销售女士休闲裤积累了财富。他的兄弟鲍勃是一名演员，后来成为派拉蒙工作室制作部的主任。索普和莱根在纽约约见了埃文斯兄弟。他们对索普二十一点的成功历史都很感兴趣。
鲍勃 埃文斯对当时的环境有一定的了解。他作为制片主任的第一件业绩就是买下了马里奥普佐的黑手党传奇《教父》。普佐的