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在，他们决心提炼出纯的含镭物质，并测定出镭的原子量。为此，居里夫妇
用了三年时间，进行了极其艰苦劳累的工作，终于从沥青铀矿中提炼出了0。1
克纯氯化镭，并初步测得镭的原子量为225。他们分析了镭的光谱，确定了
镭的放射性强度是铀的200多万倍，发现这种物质烧灼皮肤，可摧毁带病的
人体细胞。镭、钋等放射性元素的相继发现是对科学的重大贡献。1903年，
居里夫妇和贝克勒尔同获诺贝尔奖。
继镭之后，又陆续发现了一些新的放射性元素，促使人们对放射性的本
质作更深入的研究。当时在加拿大工作的英国物理学家卢瑟福 （1871—
1937），从1899年起就开始研究这一方面的问题。卢瑟福出生于新西兰一
个手工业工人家庭。1895年，大学毕业后，在英国剑桥著名的卡文迪许实验
室实习。当时领导这个实验室的是卓越的物理学家J．J．汤姆逊，后由他推
荐，卢瑟福于1898年到加拿大麦基尔大学任物理学教授。1907年，被聘为
英国曼彻斯特大学教授，1918年，接任了卡文迪许实验室负责人的工作。卢
瑟福是实验大师，同时又非常注重科学理论，是理论与实践结合并卓有成效
的科学家。
卢瑟福在研究新的放射性元素发出的射线时发现，射线由两种不同的部
分构成，一种贯穿本领小，另一种贯穿本领大而且能被磁场偏转。这两部分
射线后来被命名为α射线和β射线，构成射线的粒子分别被称为α粒子和β
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粒子。
1899年至1900年，有三个重要实验分别证明了β射线是高速运动的电
子，其荷质比与阴极射线粒子的荷质比有相同的数量级。
关于α射线的本性，人们探索了多年，直到1909年，根据光谱分析才
确认其为带正电的二价氦离子。
1900年4月30日，法国化学家维拉德（1860—1934）宣布，他在放射
性元素发出的射线中发现了另外一种贯穿本领极强但不被磁场偏转的射线
——γ射线。1914年，卢瑟福根据晶体对γ射线的衍射实验，证明了γ射线
是一种电磁波辐射。
卢瑟福根据大量放射性现象，大胆提出了“放射性衰变”的理论，在总
结镭和铀的放射性衰变规律的基础上，提出了放射性物质衰变过程所遵守的
指数定律。他的研究工作得到了英国青年化学家索迪（1877—1956）的合作。
他们认为，放射性现象是原子自行衰变的过程，在这种过程中，一种元素的
原子可以转变为另一种元素的原子，同时释放出α射线、β射线及γ射线。
1913至1914年间，索迪的研究证明，一切放射性元素都要变成稳定的元素
铅，进一步为放射性理论提供了可靠的证据。
人们还发现，镭不仅能自发地产生辐射，而且还自发地释放出热量。卢
瑟福和索迪的研究指出，这些能量是来自原子内部的，其之巨大，是化学能
所无法比拟的。
放射性现象的发现和放射性理论的产生对传统观念和经典物理学的某
些定律产生了巨大的冲击。放射性元素自发放出热量冲击着经典热力学定
律；放射性元素可以自发辐射并转变成另一种元素，冲击着元素永恒不变、
一种元素不可能变成另一种元素的传统观念。
电子的发现告诉人们，原子中还包含着更小的物质微粒；X射线虽然是
电磁波，但它似乎也只能发自原子内部，这些已经向旧的原子观发出挑战，
而放射性现象的发现及放射性理论的建立，更是严重动摇了“原子是物质的
不可分的基石”的观念。劳厄在其著作《物理学史》中指出，几乎没有任何
东西象放射性那样对原子概念的变化有那么大的贡献。物理学的这些重大发
现打开了微观世界的大门，揭开了经典物理学向微观领域的现代物理学迈进
的序幕。
（4）光电效应现象的发现
法拉第 （1791—1867）在他的《关于光线振动的思想》一文中，指出了
电磁波存在的可能性；而麦克斯韦（1831—1879）则通过他的数学，光辉地
预言了电磁波的存在。
1886年，赫兹开始利用实验验证麦克斯韦电磁波的存在。他的实验利用
了一个与感应线圈连接的未闭合电路（初级电路）产生电振荡，再用另一个
简单的未闭合线圈作为探测器。于是，在黑暗中观察到了探测器气隙中微弱
的电火花，从而证实了电磁波的存在。
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实验中，赫兹偶然发现，当把探测器线圈暴露在初级电路气隙的电火花
中时，探测器气隙中的次级电火花将会增强。
为了解释这种现象，他在初级和次级电火花之间，更换了几十种物质进
行实验。经过一年多的反复工作，最后作出结论，认为这是紫外光效应，即
初级电路的电火花发出的紫外光，照射到探测器装置所引起的一种现象。这
种现象就是后来的所谓“光电效应”现象。
约10年后，科学家发现了电子，人们认识到，赫兹在验证电磁波的实
验中发现的光电效应现象，实际上是紫外光照射到探测器的金属表面，使电
子大量逸出，从而增强了次级的电火花。在光电效应中逸出物体表面的电
子，则被称为“光电子”。
赫兹之后，物理学家们对光电效应现象又进行了许多研究，例如，俄国
物理学家斯托列托夫从1888年到1900年，用精确的实验方法研究了光电效
应；德国物理学家勒纳德于1902年，也进行了这一方面的研究。
人们发现，在光的辐照下，金属或其化合物中的电子若获得足够能量，
便能越过表面，从物体内逸出，并总结出了这种光电效应现象的一系列实验
规律：
①对每一种金属材料，都存在一个确定的临界频率v，若入射光的频率
0
v低于这一频率，则光强度再大，也不可能有光电子逸出。频率v是金属的
0
特性。
②光电子的动能有一定的分布，其最大值为：
E=h（v…）
m 0
式中的h，是普朗克（1858—1947）常数。
③单位时间单位面积上逸出的光电子数，与入射光的强度成正比。
④光电效应是瞬时发生的，光辐照与发射出光电子之间的时间延迟在毫
微秒数量级，即使光的强度很弱，也是如此。
光电效应现象的这些实验规律，是无法用经典物理理论来解释的。因
为，按照麦克斯韦经典电磁理论，光波的能量分散在波阵面上，金属中的电
子要积累能量需要一定的时间，即不可能在毫微秒的瞬间产生光电效应；另
外，光波的能量只与光的强度（振幅）有关，一定强度的光照射一定时间后，
电子应该总能获得足够的能量，逸出物体表面；而且，按照光的波动理论，
光电子的能量应该随着光的强度的增加而增加，而与光的频率无关。
总之，光电效应给经典物理带来了又一道难题。直到1905年，爱因斯
坦 （1879—1955）提出光量子假说后，这一现象才得到令人信服的解释。
世纪之交科学上的这些重大发现，是许多眼光敏锐、善于观察的科学家
勤奋、严谨工作的成果，当然，也包含着不少失之交臂者的深深遗憾。新的
实验事实、新的物理发现与已有理论的矛盾，呼唤着新的理论、新的思想的
诞生。虽然新的理论的突破口，产生于一个似乎与这些发现不相干的问题—
—“黑体辐射”问题的研究，但是，这些重大发现在新理论诞生、发展的征
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途上起到了十分重要的作用。
2．早期量子论
从普朗克因克服“紫外灾难”，提出“能量子”假说，到玻尔（1885—
1962）修改卢瑟福的原子结构太阳系模型，提出关于原子结构的量子化轨道
理论，是量子理论的早期发展阶段，这一段的有关理论被称为旧量子论。
（1）“紫外灾难”和黑体辐射问题
1859年，德国物理学家、光谱发明者基尔霍夫（1824—1887）从热力学
的平衡条件出发，得到了著名的基尔霍夫定律，即物体发射本领与吸收本领
的比值，是一种仅与温度和频率有关，而与物体材料无关的普适函数。
1860年，基尔霍夫提出绝对黑体的概念：一个物体能全部吸收投射在它
上面的辐射而全无反射，那么，这个物体就称为绝对黑体。
1879年，德国物理学家斯特潘（1835—1893）经过实验得出黑体辐射总
能量与其温度之间的关系，即黑体辐射能量密度的积分，与它的绝对温度T
的四次方成正比。
1884年，奥地利物理学家玻尔兹曼（1844—1906）根据热力学定律导出
了斯特潘的实验公式，从理论上给予了解释。这个公式后来便被称为斯特潘
—玻尔兹曼公式。即：
4
E=σT
式中，σ为“斯特潘—玻尔兹曼”常数。
1895年，德国物理学家维恩（1864—1928）从理论上分析了，通过对一
个带小孔的辐射空腔的研究来代替对绝对黑体的研究的可行性。1896年，他
根据热力学并结合经验数据，推算出一个描述黑体能量密度分布的公式，即
维恩公式：
v
…A
3 T
ρ（
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的危机。
（2）普朗克的“能量子”假说
德国著名物理学家普朗克自1874年10月进入慕尼黑大学后，很快被物
理学所吸引，他没有听从老师约里的劝告，仍然决心献身于理论物理学研
究。1897年，他把注意力转向黑体辐射问题。1900年，他尝试用内插法建
立一个与实验结果相符的普遍的辐射公式，使其在低频区与瑞利—金斯公式
相符，在高频区与维恩公式相符。1900年10月19日，在德国物理学会的会
议上，普朗克在《维恩的辐射定律的改进》论文中公布了自己的新辐射公式，
即普朗克公式：
8
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从根本上改变了人们关于能量的概念的“能量子”假说与物理学中早已
习惯的思维方式相去甚远，与一般人的常识也不相容。物理学界当时对此假
说反应冷淡，人们接受普朗克的黑体辐射公式，但不接受量子观点。
普朗克本人接受过经典物理学的严格教育，并为其做出过很大贡献。他
的“量子”假说是大胆的革命性的，但也因迫于实验事实而不得不迈出这一
步。他本人为这种违背经典物理学的量子论也感到困惑不安，他认为，经典
理论给了人们许多有用的东西，因此，必须以最大的谨慎对待它，维护它。
因此，普朗克在提出“量子”概念后，又花了相当长的时间，试图将这种概
念纳入经典理论中。1911年，在《论量子发射的解说》一文中，他企图取消
能量吸收过程的量子特性而代之以连续的过程。1914年，在《量子解说的另
一种表述法》一文中，他把发射过程的量子特性也取消了。但是，就在普朗
克徘徊动摇的这一段时间里，量子论又有了新的突破性进展。
（3）爱因斯坦的“光量子”理论
1905年春，爱因斯坦写出了三篇重要的论文。其中两篇是关于布朗运动
和狭义相对论的。在三篇论文的第一篇论文《关于光的产生和转化的一个启
发性的观点》中，爱因斯坦大胆地推进、发展了普朗克的“能量子”假说，
提出“光量子”假说。
论文的开头，他便指出：“在物理学家关于气体或其他有重物体所形成
的理论观念同麦克斯韦关于所谓空虚空间中的电磁过程的理论之间，有着深
刻的形式上的分歧。”很明显，爱因斯坦是为了消除分立的质点与连续的场
之间的形式上的分歧，而提出光量子假说的。
我们知道，普朗克的能量子假说仅仅局限于对能量的吸收和发射的特性
上，即只考虑“黑体”器壁上“振子”能量的量子化，对黑体空腔内电磁辐
射的处理还是沿用麦克斯韦的电磁场连续的理论。爱因斯坦则假设，光同原
子、电子一样也具有粒子性，光不仅在吸收和发射时是不连续的，光在空间
的传播也是量子化的，光是一束粒子流。爱因斯坦称这种粒子为“光量子”
（后来简称光子），每个光子的能量ε同普朗克的能量子一样，也满足ε=hv
的公式，其中，v是光的频率，h也是普朗克常数。
根据这种假说，爱因斯坦以最简练、明晰的方式解释了由赫兹所发现的
光电效应现象，并给出了光电效应的“爱因斯坦公式”，它现在的形式是：
1 2
hv = mv ＋W
2
由前面叙述表明，光的波动理论解释不了光电效应现象，解释不了为什
么微弱的紫光也能在瞬时之间从金属表面“打出”电子，而很强的红光，照
射时间再长也不能使电子获得足够的能 量，逃逸出物体表面。
而由爱因斯坦公式，可以这样解释光电效应现象：光由光量子组成，每
个光量子具有能量hv，光子进入物体后，与其中的电子相互作用，电子吸收
了光量子的能量；电子由物体表面逸出，必须克服物体表面势垒的阻挡，即
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必须消耗一定量的功，这种功称为物体材料的逸出功W，也称为材料的功函
数；如果电子吸收的光子能量hv小于逸出功，就不可能发生光电效应；如
果电子吸收的光子能量大于逸出功，则余下的能量转化为电子的动能
1 2
mv 而逸出物体表面。
2
紫光的频率比红光高，紫光的每个光量子能量足够大，因此，尽管用微
弱的紫光也能使金属中的电子获得足够的能量，消耗于逸出金属表面所需作
的功；很强的红光只是光量子的数目多，而每个光量子的能量并不大。光在
传播中，能量也是不连续的，集中了一份足够能量的光子，与电子在瞬间作
用后，自然能瞬间发生光电效应。
以上的解释只考虑到自由电子情形。如果物体中的电子是束缚的，则光
子通过与电子相互作用而传给束缚电子的能，必须使电子能克服其在原子壳
层中的结合能 （电离能），方能逸出。
爱因斯坦的光量子说和光电效应公式，很好地解释了前面给出的关于光
电效应的一系列实验规律，反过来，这些实验规律也有力地支持了光量子
论。这一理论还能十分简单地解释斯托克斯萤光定则和气体光致电离等。
但是，光量子论仍然遭到几乎所有老一辈物理学家和一些年轻物理学家
的反对，普朗克当时还在为自己的“能量子”感到困惑不安，自然更不能接
受爱因斯坦的“光量子”。1915年，美国实验物理学家密立根（1868—1953）
宣布，他经过多年的反复实验，终于严格证实了爱因斯坦公式的正确性。20
年代发现的康普敦效应测进一步提供了光量子存在的确凿证据。这些实验事
实使得包括普朗克在内的物理学家们改变了对“光量子”假说的态度。普朗
克欲将“能量子”假说纳入经典物理学的努力的失败，也使他最终相信量子
论的正确，并认识到量子假说的革命意义。
量子论早期发展的历史说明了，人类在认识微观世界基本特征的道路上
迈出的最初几步是多么艰难。新思想、新理论的产生，要冲破旧的传统观念
的束缚，往往需要强有力的实验事实的支持。
从某种意义上说，爱因斯坦的光量子论复活了牛顿关于光的微粒说，但
这是在更高水平上恢复了光的粒子性。而且，爱因斯坦并没有否定光的波动
性，他认为，光的粒子性和波动性各自反映了光的本质的一个侧面。爱因斯
坦首次揭示了光的波粒二重性，使惠更斯和牛顿�