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在实验方面，哈勃（Edwin PowellHubble）及其合作者发现了我们宇宙的膨胀。嗣后，在1965年观测到了残余黑体辐射，得出现代标准宇宙模型。
为了从广义相对论基本方程到宇宙学领域，我们必须引入简化假设。标准模型与弗里德曼、勒梅特、罗伯逊（Howard Rdertson）和沃克（Arthur Walker）等人的名字连在一起。这一模型以宇宙学原理为基础，该原理假设，在大尺度上看来，宇宙可以被视为均匀的和各向同性的，所以度规取简单形式ds2＝c2dt2…r2（t）dl2（所谓弗里德曼间隔）。这一表达式与闵可夫斯基时空在两方面有所不同：dl2是空间元，它对应于零空间曲率（如在闪可夫斯基空间中），或者对应于正或负空间曲率（如对于球或者双曲面）；R（t）通常称为宇宙半径，它相应于时间t的天文观测极限。爱因斯坦方程把R（t）和空间曲率与物质一能量平均密度和压强关联起来。爱因斯坦宇宙演化也表述为熵守恒，故爱因斯坦方程是时间可逆的。
一般认为，标准模型至少使我们定性地了解我们宇宙创生后几分之一秒发生的事情。这是一个了不起的成就，但我们对在此之前发生了什么仍然一无所知。当我们追溯到以前时，我们到达一个无穷密度的点。我们能够外推到这点之外吗？为了给出这里涉及到的数值范围，引入普朗克标度是有用的。普朗克标度分别量度长度、时间和能量，可以用3个普适常量得到：普朗克常量人引力常量C和光速c。于是，我们得到普朗克长度l=gh/c3～10…35m，普朗克时间为10…44秒数量级，普朗克能量对应于1032度数量级的高温。这些标度与极小几何大小、极短时间和极大能量所刻画的极早期宇宙相关联似乎是合理的。在这个“普朗克时代”，量子效应能够起重要作用。我们现在到达当今物理学的极限，在这里我们遇到引力量子化或等价的时空量子化基本难题。通解虽然仍远离我们，但我们至少表述了一个模型，这个模型包含庞加莱共振和不可逆性在我们宇宙最开端上的作用。我们现在阐述促使我们提出这一模型的某些思路。
我们注意到，弗里德曼时空间隔（当我们考虑欧几里得三维几何情形时）可以写为 ds2＝ Ω2（t）（dt2c－dl2），其中tc是共形时间。这是闵可夫斯基时空间隔乘以称作共形因子的函数Ω2。这 样的共形时空间隔具有显著的特点，ds2＝O时它们使光锥守恒。纳里卡等人指出，它们是量子宇宙学的天然出发点，因为它们把弗里德曼宇宙作为特例包含在内。
作为时空的函数的共形因子，以与电磁场那样的其他场同样的方式和场相关。（请记住：场是由明确定义的能量及哈密顿量所刻画的动力学系统。）布劳特（Robert Brout）及其合作者证明，共形因子具有独特的性质，因为它相应于负能量（即它的能量没有下确界），而任何给定物质场的能量是正能量。结果，被共形因子所描述的引力场可以起负能库的作用，从负能库中提取能量而产生物质。
这就是“免费午餐”模型的理论基础。在此模型中，总能量（引力场＋物质）守恒，引力能被转化为物质。布劳特等人为正能量的提取提出了一种机制。除共形场外，他们还引入了物质场，并且证明爱因斯坦方程产生了一个合作过程，即物质和发源于闵可夫斯基时空（包含零引力能和零物质能）的弯曲时空同时出现。他们的模型表明，这样的合作过程引起宇宙半径随时间推移呈指数增长。（这被称为德西特（de Sitter）宇宙。）
这些结论值得注意，因为它们指出了把引力转化为物质的不可逆过程的可能性。它们还使我们把注意力集中于前宇宙阶段，即闵可夫斯基真空，它是不可逆转化的出发点。请注意，这一模型并未描述无中生有创世。量子真空已得到宇宙常量的支持，假定我们可以把它们归属于现有的值。
我们宇宙的创生不再与奇点相联系，而与比拟于相变或分岔的不稳定性相联系。然而，这一理论仍存在许多伤脑筋的问题。布劳特等人使用了半经典近似，其中，物质场是量子化的，而共形场则用经典方式处理。在量子效应起基本作用的普朗克时代，这种情况不大可能发生。
贡资（Edgar Gunzig）和纳尔多内（Pasguale Nanlone）提出了质疑：如果与平坦几何背景相联系的量子真空在引力相 互作用下确实是不稳定的，为什么这一过程不发生在连续基础之上呢？他们已经证明，在这种半经典近似下，为了发动这一过程，我们需要数量级为 50个普朗克质量（～50。10…8kg）重质量粒子云的初始涨落。
这些结果可以与宇宙必须作为开系对待的宏观热力学方法相结合。因此，我们可以观察到，损失引力能而产生物质和能量（见图8．4）。这迫使我们对热力学第一定律作出许多修正，现在在热力学第一定律中存在着物质…能量源，它使诸如压强这样的量的定义发生了变化。既然熵与物质有着特别的联系，故时空向物质的转化对应于产生熵的不可逆耗散过程，而物质转化为时空的逆过程则不可能。因而，我们宇宙的创生是熵猝发的结果。
引力场与物质场的相互作用，导致来自短时间和短距离（它们在量子理论里对应于高能量值和高动量值）的发散。这些所谓的“紫外”发散是大量有意义研究的对象，那些研究产生了已证明十分成功的一套步骤，叫做重正化程序。然而，某些困难仍然存在。前面几章讨论过场理论与热力学情形之间存在着惊人的相似。这里亦然，我们正处理无始无终的持续相互作用，所以我们必须超越希尔伯特空间。
尽管这一新场论尚在孕育之中，它的主要结论却合理：在宇宙学层次可能不存在稳定基态，因为在物质产生时共形因子达到较低的能量。虽然这一研究思路有待继续下去，但我们在本书中强调的两个概念不可逆性和概率显然构成这一研究的重要组成部分。宇宙出现在引力场幅度和物质场幅度量值较大的地方，出现的时间、地点仅有统计意义，因为它们与这些场的量子涨落相联系。这一描述不仅适用于我们宇宙，而且也适用于元宇宙，即个体宇宙诞生于其中的介质。在我们看来，这里我们又有一个类似于激发原子衰变的庞加莱共振的例子。然而，在这种情况下，衰变过程不产生光子，而产生众多宇宙！甚至在我们的宇宙创生之前，就存在着时间之矢，这个箭头将永远继续。
当然，迄今我们仅有一个简化模型。爱因斯坦囊括所有相互作用的统一理论之梦想如今依然未死卢然而，这样的统一理论与宇宙的创生及随后的演化相联系，因而必须考虑宇宙的时间方向特征。这只有在某些场（如引力）与其他一些场（如物质）起着不同的作用时才能实现，换言之，统一是不够的。我们需要一个更加辩证的自然观。
时间的起源问题也许将永远伴随着我们，但是，时间没有开端——时间确实先于我们宇宙的存在——这一思想正变得越来越可信。
* “创世”压强是负压强。因此，一个经常被引用的霍金和彭罗斯定理所指出的宇宙开始于奇点并包含正压强是不成立的。
《确定性的终结》
伊利亚·普利高津著 湛敏译
第九章 一条窄道
I
常常有人提出，不可逆性具有与我们宇宙创生相联系的宇宙学起源。不错，宇宙学需要解释时间之矢何以普适，但是，不可逆过程并没有因为我们宇宙的创生而停止，它们今天在所有层次（包括地质演化和生物进化）上仍然存在。我们在第二章所介绍的耗散结构，不仅在实验室里而且在生物圈中发生的大规模过程里通常都能观察到，但是，不可逆性只有借助传统上等同于经典力学和量子力学的微观描述才能得到充分认识。这需要一种新自然法则表述，它不再基于确定性，而基于概然性。承认未来不被确定，我们得出确定性终结的结论。这岂不是承认人的心智失败？不，我认为恰好相反。
意大利作家卡尔维诺（ Italo
Calvino）写过一本讨人喜欢的小说集《宇宙喜剧》。书中的人生活在我们宇宙的极早期，他们聚在一起回忆那个宇宙小到他们的身体可以完全填满的可怖时期。假如牛顿是这一群体中的一员，物理学史会是何种样子呢？他会观察到粒子的产生与衰变，观察到物质和反物质相互湮没。从一开始，宇宙就呈现为一个远离平衡的具有不稳定性和分岔的热力学系统。
确实，如今我们能够孤立出简单的动力学系统，对经典力学和量子力学定律进行检验。然而，它们对应于可用于宇宙内稳定动力学系统的理想化。在宇宙这个远离平衡的巨热力学系统里，我们在所有层次均发现了涨落、不稳定性和演化模式。另一方面，确定性久已被与对时间和创造力的否定联系起来。在其历史源流中来考察这个难题是很有意义的。
II
我们如何才能达到确定性呢？这一问题位于笛卡儿著作的核心。图尔敏（ Stephen
Toulmin）在他发人深省的书《国际都市》中试图阐明促使笛卡儿探索确定性的环境。他描述了17世纪的悲惨景象，那是一个政治动乱、天主教徒与基督教徒为了宗教教义而发生战争的年代。正是在这种冲突期间，笛卡儿开始了对一种不同类型确定性的探索，一种所有人（与他们的宗教信仰无关）都可以共享的确定性。他将他著名的“我思”（cogito）作为他的哲学的基础。他确信，以数学为基础的科学是达到这种确定性的唯一途径。笛卡儿的观点已证明十分成功，它们影响了我们在第一章讨论过的莱布尼兹的自然法则概念。（莱布尼兹也想创立一种能够消除宗教分歧并促使宗教战争结束的语言。）笛卡儿对确定性的追求在牛顿的工作中得到了具体实现，牛顿的工作在300年里一直保持为物理学的典范。
图尔敏的分析揭示了围绕笛卡儿探求确定性的历史环境与爱因斯坦的历史环境之间的一种明显的平行关系。对爱因斯坦来说，科学是一种逃避现实存在之混乱的途径。他把科学活动比作“不可阻挡地促使城市居民离开喧闹嘈杂、拥挤不堪的市区到寂静的高山上去的渴望”。’
爱因斯坦对人类状况有较深的悲观主义观点。他一生经历了人类历史上特别悲惨的时期：法西斯主义和反犹太主义兴起和两次世界大战爆发。爱因斯坦的物理直觉可以认为是人类理性超越暴力世界的最高成就，它把客观知识从不确定和主观范畴分离出来。
但爱因斯坦所构想的科学——逃离人类存在之变幻无常——仍然是当今的科学吗？我们不能离开受污染的城市而迁居高山。我们必须参与明天社会的建设。用斯科特（ Peter
Scott）的话来说：“世界，我们的世界，要不断拓展知识和价值的疆域，超越事物的已知性质，想象新的更美好的世界。”
科学始于勇于肯定理性之力量，但它看来却终于异化——对赋予人的生命以意义的一切事物的否定。我们坚信，我们这个时代可以视为用我们的世界观探索一种新型统一的时代，科学必须在实现这一新的统一中发挥重要作用。
我们在第八章曾提到，在爱因斯坦晚年，他得到一本论文集，其中有大数学家哥德尔的论文。在答复哥德尔时，他否定了他关于过去与未来之间的可能等价性的观点。对于爱因斯坦来说，不管永恒的诱惑力有多么大，承认时间倒流就是否定现实世界。他不同意哥德尔对他自己观点的激进诠释。
如鲁比诺（ Carl
Rubino）所注释的，荷马（Homer）的《伊利亚特》围绕时间难题展开，因为阿基里斯（Achilles）着手寻求某种万古不易的东西：
《伊利亚特》的智慧（其主人公阿基里斯学得太迟的一个痛苦教训）在于，此种完善只可在付出人性的代价才能得到：为了获得这一新程度的荣耀，他必须失去他的生命。对男人和女人来说，对我们来说，永恒不易，摆脱变易的自由，平平安安，免除生活那恼人的沉浮，都只有在我们通过死亡或成仙而与这一生命分离时实现。贺拉斯（ Horase）告诉我们，诸神是产生平安生活、免于恐惧和变易的唯一活物。
荷马的《奥德赛》以《伊利亚特》的辩证对立面出现。奥德修斯（ Odysseus）是够幸运的，能在永为卡吕普索（Calypso）的情夫从而永生不死，与回归人性且最终老死之间作出选择。最后，他选择了超越永恒的时间，选择了超越诸神命运的人的命运。
自荷马以来，时间已成为文学的核心论题。在大作家博尔赫斯（ Jorge
Luis Borges）一篇题为“时间的新反驳”的文章里，我们发现了与爱因斯坦的反应十分相似的反应。在描述了使时间成为一种错觉的观点以后，他断言：“然而，然而……否定时间的连续，否定自我，否定天体宇宙，表面上是冒险，实际上是慰藉。……时间是组成我的物质。时间是冲着我顺流而下的河流，但我就是河流；时间是毁灭我的虎，但我就是虎；时间是焚烧我的火，但我就是火。不幸，世界是真实的；不幸，我是博尔赫斯。”时间和实在有着不可分割的联系。否定时间可能是一种慰藉，也可能是人类理性的成就。否定时间总是对实在的否定。
否定时间是对科学家爱因斯坦和诗人博尔赫斯的一种诱惑。爱因斯坦多次讲过，他从陀思妥也夫斯基（ Fyodor
Dostoyevsky）那里学到的东西比向任何物理学家学到的还多。1924年，他在给玻恩的信中写道，若他被迫放弃严格的因果律，他“宁愿做一个补鞋匠，或甚至做赌场里的雇员，而不愿意做一个物理学家。”物理学要有价值，就必须满足他的摆脱人类状况悲剧的需要。“然而，然而，”爱因斯坦面临哥德尔提出的他的探索的极端结果，面临物理学家努力做到的否定实在性时，他却后退了。
我们当然理解爱因斯坦拒绝了回答我们问题的唯—一次机会。事实上，我们努力要走的是一条窄道，它介于皆导致异化的两个概念之间：一个是确定性定律所支配的世界，它没有给新奇性留有位置；另～个则是由掷骰子的上帝所支配的世界，在这个世界里，一切都是荒诞的、非因果的、无法理喻的。
我们力图使本书成为沿这条窄道的旅行，从而展示人的创造力在科学中的作用。十分奇怪的是，这一创造力常常被低估了。我们都承认，倘若莎士比亚（ Shakespeare）、贝多芬（Beethoven）、梵高（van
Gogh）刚出生就死去，则没有其他人能取得他们所取得的成就。对科学家也是这样吗？如果没有牛顿，某个其他人就不能发现经典运动定律吗？热力学第二定律的表述难道完全取决于克劳修斯吗？在艺术创造力和科学创造力之间的对比中存在着某个真理。科学是一项集体事业。为了得到公认，科学问题的解必须满足精确的判据和要求。这些限制不仅不消除创造力，反而激发创造力。
时间佯谬的表述本身就是人的创造力和想象力的超乎寻常的业绩。如果科学受限于经验事实，那么如何能设想否定时间之矢呢？时间对称定律的阐述不是单纯靠引人任意的简化所取得的，它把经验观察和理论建构结合在一起。这就是时间佯谬的解决不能通过简单地诉诸于常识或者通过对动力学定律的专门修正来完成的原因。它甚至不是单纯地发现经典理论大厦的弱点问题。为了取得根本性的进展，我们必需引入诸如确定性混沌和庞加莱共振这样的新物理概念，引入使这些弱点转化为长处的新数学工具。在我们与自然的对话中，我们首次把貌似障碍的东西转化为创新的概念结构，把新鲜观点注人认识主体与认识客体之间的关系之中。
现今正在出现的，是位于确定性世界与纯机遇的变幻无常世界这两个异化图景之间某处的一个“中间”描述。物理学定律产生了一种新型可理解性，它由不可约的概率表述来表达。当与不稳定性相联系的时候，新自然法则无论是在微观层次还是在宏观层次都处理事件的概率，但不把这些事件约化到可推断、可预言的结局。这种对何者可预言、可控制与何者不可预言、不可控制的划界，将有可能满足爱因斯坦对可理解性的探求。
在沿着这条回避盲目定律与无常事件之间激动人心抉择的窄道时，我们发现了在此之前“从科学的网孔中滑过”（怀特海语）的我们周围的大部分具体世界。在科学史上这一