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径35厘米的铜镜，镜的周围绘重瓣的九瓣莲花。再外便是二十八宿和北斗七星等星宿，环绕着中心莲花作圆周形分布。蔚兰色背景象征天空，星宿却作朱色圆点，每一星座的各星之间以朱色直线相连系。北斗星座在北方，斗柄东指。二十八宿中张在南，虚在北，昴在西，房在东，其余依次排列。二十八宿与中心莲花之间有九颗较大的圆点，其中一颗特大的作赤宣化辽天庆六年墓的星象图（摹本）色，中绘金乌；其余八颗，朱蓝二色各占一半。最外的一层，分布着黄道十二宫图形。各图形分别绘在直径21厘米的圆圈中。它们的位置，白羊宫和娄宿相对，其余各宫顺着钟针动向依次排列一周（见插图）。
此图以中国古代二十八宿为主，同时吸收了巴比伦天文体系中用人、兽形表示“黄道十二宫”的内容，用中国特色的彩色绘画法描绘而成。二十八宿创立于战国时代，黄道十二宫起源于巴比伦，完成于希腊，由希腊传入印度，后随佛教传入中国。二十八宿和黄道十二宫，是中国和西方劳动人民长期积累生产实践经验，分别创立的划分天球的两个体系。此图的发现，为中国天文史的研究增加了新内容，同时也成为了解中西文化交流的珍贵资料。（河北省文物管理处、博物馆：《河北宣化壁画墓发掘简报》，《文物》1975年第8期。）
四、郭守敬的天文历法、数学成就
元朝定都北京，燕赵大地成为全国文化中心的外围。邢台人郭守敬（1231—1316年）在天文历法、数学方面的成就，成为这一时期燕赵文化的杰出代表。
至元十三年（1276年），元政府设局修定历法，郭守敬、王恂等负责天文观测与历法推算。为了提高历法的精确度，郭守敬提出了“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”的观点，先后改进创制了简仪、高表（即圭表）、浑天象、玲珑仪、仰仪、立运仪、证理仪等10多种仪器。简仪由传统浑仪发展而来，精确度大为提高，使用方便。它的赤道坐标装置，实际上是世界上最早的大型赤道仪，这比西方著名天文学家第谷所发明的类似仪器早300年。简仪上还装置了滚动轴承，减少了主要轮子的转动磨擦，这比欧洲文艺复兴时期达·芬奇所创的滚筒轴承早两个多世纪。高表高度为传统高表的5倍，测量的精确度在±2毫米之内。仰仪可以观测太阳的位置和日食的时间、时分。郭守敬的仪器仪表制造，将中国古代天文仪器的制造推进到了一个新的高峰，居于当时世界先进水平。
至元十六年（1279年），郭守敬组织了大规模的天文观测，在北京、太原、成都等地设立27处观测所，组织17支观测队，对夏至日日影长度和昼夜长短进行观测，同时对二十八宿距星度数等天文常数进行测量。根据观测结果，郭守敬进行了大规模的恒星测量，测出了前人未曾命名的1000余颗恒星，使记录星数从传统的1464增加到2500颗，并编制了星表。西欧到十四世纪文艺复兴前观测星数是1022颗。郭守敬对恒星观测的业绩，体现了当时恒星位置测量的先进水平。
仪器制造和天文观测，为历法的制定创造了条件。经过一年的艰苦工作，到至元十七年（1280年），郭守敬在吸收前人历法的基础上，加上自己的创新，编制了中国古代最优秀的历法——《授时历》，把古代历法体系推向高峰。《授时历》确定每年为365。2425天，和地球绕太阳一周的实际时间只差26秒，这与现今世界通用的格里历所用值同，而它比格里历的产生早300年。
《授时历》在日、月、五星运动的推算中创造应用了招差术和弧矢割圆术。所谓招差术，就是在前人的基础上根据高阶等差级数的规律导出的一种内插法，《授时历》在计算中用到三次内插法。弧矢割圆术即是将圆弧线段化成弦、矢等直线线段来计算的一种方法，在它们的化算中使用了若干和球面三角术相合的公式。这两种方法的应用使《授时历》在数学计算上超过前人。在计算方法上，《授时历》的突出成就还有废弃繁杂的上元积年法，既使计算趋于简便，又提高了计算的精度；改平气为定气以及采用万分法，避免了复杂的分数运算。
至元十九年（1282年），王恂去世。当时新历虽已颁行，但许多材料尚未整理出来，郭守敬继续整理定稿。到至元二十三年（1286年），郭守敬完成了《推步》、《立成》等长篇天文著作。《授时历》颁行后，在中国实际上施行了360多年，成为中国古代施行时间最长的一部历法。它传到高丽、日本后，对朝鲜和日本的历法也产生了深远影响。国际天文学会等组织为纪念郭守敬的贡献，决定将月球背面的一座环形山和太阳系一颗国际编号为2012的小行星以郭守敬的名字命名。
五、天元术
天元术是解决列方程问题的一项成就。在金元之际燕赵出现了一批有关天元术的著作，可惜大多已亡佚了。现今流传下来的最早的有关天元术的著作，便是金元之际的真定（今河北正定）数学家李冶（1192—1279年）所著《测海圆镜》与《益古演段》。《测海圆镜》共12卷，收入170多个问题，都是已知直角三角形中各线段进而求内切圆和旁切圆的直径问题。《益古演段》是天元术的入门著作。在《测海圆镜》序中，李冶认为：“自然之数”正是自然之理的反映，它们是可以探求明白的。在《益古演段》序中，李冶还对轻视数学的思想进行了批判。
天元术中“立天元一为某某”正是“设x为某某”的意思，其方法和现今代数列方程方法相同，只是排列符号不同。天元术的出现，解决了一元高次方程列方程的问题。李冶因其在天元术方面的贡献，被誉为“宋元数学四大家”。
第二节 地理学
一、《水经注》
《水经注》是北魏范阳（今河北涿州市）郦道元所著的地理名著。全书约30余万言，共14卷。名义上是注释三国时桑钦所撰地理学专著《水经》，实际是在《水经》基础上的再创造。《水经注》文字比《水经》增加了20多倍，内容非常丰富翔实。
郦道元，字善长。他的出生年月，史无明文，卒于北魏孝昌三年（527年），年约60岁左右。他一生勤奋好学，注重实地考察。少年时他便随父遍游山东，出任山西、河南等地的地方官后，遍游河南、山西、河北、安徽、江苏、内蒙古等广大地区，所到之处游览名胜古迹，“导图访赜”，“访渎搜渠”，勘察水流地势，积累了丰富的地理知识。在此基础上，他参阅前人著作437种，写出世界名著《水经注》。
《水经注》是中国第一部综合性地理巨著。它集北魏以前中国舆地图籍之大全，全面、系统地总结了中国古代地理学的学术成果。郦道元生活在南北朝分裂的时代，但他视野开阔，眼光远大而又饱含爱国之情，把整个中国不分华夷地作为一个总体对象记述，十分可贵。
《水经注》记述了全国1252条河流的发源地点、流经地区、支渠分布、古河道变迁等情况，以北方诸水记述最为详细、生动。除记述国内主要河流外，《水经注》还记述了朝鲜的泊贝水（大同江）、印度的新头河（印度河）等外国河流。这样大范围的河流记述，在当时堪称规模空前。除河流之外，《水经注》对古代的城邑、著名的建筑和水利工程的历史变迁作了详细记载。书中记述了中国古代城邑从勘测设计直到建筑竣工的完整资料，尤以平城、洛阳和邺城等大都会的资料为详。《水经注》对历史地名、自然地理也多有记述。书中记载了水名、山名、湖泊名、城邑名等各类地名2万多个，著录温泉41处。书中还对自然地理学中的伏流现象作了符合科学规律的研究。
《水经注》不仅内容丰富，而且体例新颖。在地理考察和研究中，郦道元深切感到《山海经》、《汉书·地理志》等著作因体裁所限，失之简略，且不能畅达其意。《水经》只记水道，已不能满足人们的需要。因此，郦道元以水系为纲，作《水经注》，详细记述河流流经地区的地形、物产、地理沿革等，尤其对河流分布、渠堰灌溉和城市位置的沿革记述最为详细，而且具有清楚的方向、道里等方位和数量概念。《水经注》以水道为纲，详细记述各地的地理概况，开创了古代综合地理著作的一种新形式。这种综合性描述，既赋予地理描写以时间的深度，又给许多历史事件增加了具体空间的真实感，对研究中国古代历史和地理具有重要的参考价值，对现今的城市规划、运河选线、寻找地下水源以及研究气候波动、海岸变迁、港口选择等仍具有现实意义。
《水经注》以其自身的学术价值，在中国科技史上占有重要地位。同时《水经注》也是一部具有很高文学价值的山水游记。《水经注》问世以后，人们对它进行专门的研究探讨，以至后来形成了一门专门的学科——“郦学”。著名学者如全祖望、戴震、杨守敬、王国维等在“郦学”的研究中都取得了显著成就。
二、贾耽的地理学成就
唐代地理学家贾耽（729—805年），字敦诗，河北沧州南皮人。一生嗜读地理著作，重视实地考察，注意搜集资料。他在出任鸿月卢卿期间，见到域外使者和出使外域的人，总是热心地向他们询问和搜集各地风俗人情、山川河流、城镇物产和地势关隘等情况。经过30年的学习调查，“是以九州之夷险，百蛮之土俗，区分指画，备究源流”（《旧唐书·贾耽传》）。贾耽凭着自己的渊博知识和爱国热情，先后绘制了关中、陇右、山南九州图和《海内华夷图》，从中国到朝鲜、东京（今越南河内市）、中亚、印度、巴格达的交通图，并撰成《古今郡国道县四夷述》40卷、《皇华四达记》10卷、《关中陇右山南九州别录》6卷、《吐蕃黄河录》4卷。这些著作大多已失传，《海内华夷图》在1137年被缩成《华夷图》和《禹迹图》刻于石上，现存于西安碑林。
《海内华夷图》是贾耽奉唐德宗命令所制的一幅有很大影响的全国性地图，于贞元十七年（801年）完成。此图注重外域，因此名为华夷图，对边疆地理的研究颇有贡献。全图宽3丈，高3丈3尺，绘在网格上，一寸相当50公里（即1∶1800000）。图的画法师承裴秀“六体”。图中以黑色书写古时地名，以红色书写当时地名，使“今古殊文，执习简易”，这是制图史上的一项创新，为后世历史沿革地图所沿用。
“安史之乱”以后的唐王朝，国势日趋衰落，当时的陇右（今河西走廊一带）曾被吐蕃侵占，贾耽竭力维护国土的完整，绘制了关中、陇中、山南九州图，“伏以洮、湟旧墟，连接监牧；甘、凉右地，控带朔陲。岐路之侦候交通，军镇之备御冲要，莫不匠意就实，依稀像真”（《旧唐书·贾耽传》）。在《古今郡国道县四夷述》中，贾耽纠正了以往史书中的许多错误，如前地理书以黔州属酉阳，他则改入巴郡。前《西戎志》以安国为安息，他则改入康居等，表明贾耽治学严谨，不愧为古代杰出的地理学家。
三、《元和郡县图志》
《元和郡县图志》是唐朝赵州（今河北赞皇）人李吉甫所著的地理名著。此书起京兆府，尽陇右道，凡47镇，40卷。每镇皆图在篇首，冠于叙事之前，并有目录两卷，共42卷。图后代佚失。
李吉甫（758—814年），宪宗朝大臣，官至宰相。他学识渊博，鉴于以往地理学著作中所存在的缺陷，“尚古远者或搜古而略今，采谣俗者多传疑而失实，饰州邦而叙人物，因丘墓而征鬼神，流于异端，莫切根要”（《自序》），从国家政治、经济和军事管理的需要出发，撰成《元和郡县图志》。此书记述了当时全国10道所属州县的沿革、通道、山川、户口、贡赋和古迹等，成为“佐明王扼天下之吭，制群生之命，收地保势胜之利，示形束壤制之端”（《自序》）的有很大现实意义的地理学著作。
《元和郡县图志》是现存最早的魏晋以来所著述的全国性地理书。它所创图、志配合的体例，是周隋以来志记图经的发展，它与《括地志》的有志无图不同，与《郡国道县四夷述》、《贞元十道录》等为地图附录而成书的情况也有很大差别。它继承和发扬了《汉书·地理志》的传统地理学体系，对后世全国性地志的编纂有很大影响。《四库全书总目提要》称其“体制最善，后来虽递相损益，无能出其范围”。
第三节 医药学
燕赵医药学发展较早。河北藁城台西商代遗址中发现植物种子30余枚，经鉴定均为药用的桃仁和郁李仁。在台西14号墓中发现一件装在漆盒中的石镰，此石镰是当时的医疗器具砭镰。
燕赵医药学贡献突出。战国时期出现了被称为神医的扁鹊。金元时期，出现“河间学派”、“易水学派”，河间刘完素与真定李杲因其独到的理论与妙手医术，被尊为“金元四大医学家”，王清任对中国现代解剖学有创始之功。
燕赵医学家们的医学思想颇有革新精神。扁鹊反对巫术，王清任冲破礼教解剖尸体，在医学思想上颇有贡献。
一、扁鹊的医学成就
战国时渤海（今河北任丘市）人扁鹊（姓秦名越人）的医药学成就，在中国医学史上占有重要地位。据《史记·扁鹊列传》记载，扁鹊“为医或在齐，或在赵”，足迹遍及今河北、河南、陕西等地。由于他医术高明，技艺专精，被后人尊称为“神医”。扁鹊在医学上的最大贡献，是初步建立医学体系。此体系包括：医学分科专门化；诊断方法上使用“四诊法”；治疗上采用综合治疗法。
医学分科专门化。扁鹊在行医实践中，根据各地人民的实际需要，创立了小儿科、五官科、妇科。扁鹊行医到邯郸，邯郸风俗重视妇女，且有许多名妓娼优，扁鹊便专门研究妇科疾病，使自己成为一名“带下医”（妇科医生），创立妇科。到洛阳时，扁鹊针对周人爱老人，而老人多五官科疾病，便为“耳目痹医”，创立五官科。行医至秦，扁鹊看到秦人偏爱小孩儿，便为“小儿医”，创立小儿科。医学分科专门化，为医学体系的创立奠定了基础。
四诊法。在诊断方法上，扁鹊创立了切脉、望色、闻声、问病四诊法。据《史记》记载，扁鹊初次见到齐桓侯，便用望色法诊断出齐桓侯有病，“不治将深”，后扁鹊几次用此法诊断桓侯病情，并提出忠告，桓侯不听，最后如扁鹊所言病亡。至于脉诊法，《盐铁论》说：“扁鹊抚息而知疾病所由生。”《史记·扁鹊列传》载，赵简子“五日不知人”，扁鹊切脉后说：“血脉治也，而何怪。”三天后赵简子病愈。《史记》评价：“至今天下言脉者，由扁鹊也。”四诊法创立后，成为中医诊断的基本方法，沿用至今。
综合治疗法。在治疗上，扁鹊研究并熟练地掌握了当时已经得到普及与发展的砭石、针灸、按摩、汤液、熨贴、手术、吹耳、导引等方法。在具体治疗时，往往采用多种方法兼用的综合治疗法。扁鹊在虢国行医时，遇虢太子得假死之症，他先后使用了针灸、熨贴、汤液等多种疗法，使准备下葬的太子起死回生。综合疗法的使用，收到极佳效果，“天下尽以扁鹊为能生死人”。
在医学思想上，扁鹊是一位唯物主义者，他在和当时盛行的巫医的斗争中，提出“信巫不信医”为病之六不治之一。在巫与医的斗争中，扁鹊使医显示出生机勃勃的活力和进取精神。
据史书记载，扁鹊著有《扁鹊内经》、《扁鹊外经》等多部著作，对中国医学理论的形成与发展做出了贡献，代表当时全国医学的最高水平。
二、河间学派
金代，河间（今河北河间市）人刘完素（约1120—1200年）以其独到的医学理论和高明的医术，创立了河间学派。
刘完素自幼耽嗜医学，25岁时开始研究《内经》，他把《内经》理论和当时盛行的五运六气学说相结合，对火热病证详加阐述，提出了“火热论”的学术主张。
火热论是探讨人体病因的理论，火热是导致人体多种疾病的原因。刘完素采用比物立象的验证方法，发挥《内经》运气学中亢则害、承乃则、制则生化的理论，把《内经》病机19条中有关火热病证的范围，由10多种扩大到50多种；并提出“六气都从火化”和“五志过极皆为热甚”的理论。他认为“风可化火”，“热甚生风”，“热能生湿”，“湿可化热”，燥病的形成，也是风热所致，是“风能胜温，热能耗液”的结果。寒病除了“中寒”之外，也可热化。刘完素“六气都从火化”的论点，阐明了火热之邪在各种疾病中的主要�