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这样的式子时（1/SQRT（2）代表根号2分之1，我们假设两种可能相等，所以系数的平方
，也就是概率之和等于1），我们所指的并不是“一个电子”的运动情况，而永远是无限个
电子在相同情况下的一个统计平均！这个式子只描述了当无穷多个电子在相同的初状态下
通过双缝（或者，一个电子无穷次地在同样的情况下通过双缝）时会出现的结果。根据量子
论，世界并非决定论的，也就是说，哪怕我们让两个电子在完全相同的状态下通过双缝，
观测到的结果也不一定每次都一样，而是有多种可能。而量子论的数学所能告诉我们的，
正是所有这些可能的“系综”，也就是统计预期！
如此一来，当我们说“电子＝左＋右”的时候，意思就并非指一个单独的电子同时处
于左和右两个态，而只是在经典概率的概念上指出它有50％的可能通过左，而50％的可能通
过右罢了。当我们“准备”这样一个实验的时候，量子论便能够给出它的系综，在一个统
计的意义上告诉我们实验的结果。
态矢量只代表系统的系综！嗯，听上去蛮容易理解的，似乎皆大欢喜。可是这样一来
，量子论也就变成一个统计学的理论了，好吧，当许多电子穿过双缝时，我们知道有50％
通过了左边，50％通过了右边，可现在我们关心的是单个电子！单个电子是如何通过双缝
并与自己发生干涉，最后在荧屏上打出一个组成干涉图纹的一点的呢？我们想听听系综解
释对此有何高见。
但要命的是，它对此什么都没说！在它看来，所谓“单个电子通过了哪里”之类的问
题，是没有物理意义的！当John Taylor被问道，他是否根本没有想去描述单个系统中究
竟发生了什么的时候，他甚至说，这是不被允许的。量子物理所给出的只是统计性，that
’s all，没有别的了。如果这个世界能够被我们用数学方法去理解的话，那就是在一种
统计的意义上说的，我们不自量力地想去追寻更多，那只不过是自讨苦吃。单个电子的轨
迹，那是一个没有物理定义的概念，正如“时间被创造前1秒”，“比光速更快1倍”，或
者“绝对零度低1度”这样的名词，虽然没有语法上的障碍阻止我们提出这样的问题，但
它们在物理上却是没什么意思的。和哥本哈根派不同的是，玻尔等人假设每个电子都实际
地按照波函数发散开来，而系综解释则是简单地把这个问题踢出了理论框架中去，来个眼
不见为净：现在我们不必为“坍缩”操心了，谈论单个电子是没有意义的事情！
不过，这实在是太掩耳盗铃了。好吧，量子论只给出系综，可是我们对于物理理论的
要求毕竟要比这样的统计报告要高那么一点啊。假如我去找占卜师算命，想知道我的寿限
是多少，她却只告诉我：这个城市平均寿命是70岁，那对我来说似乎没有很大的用处啊，
我还不如去找保险公司！更可恨的是，她居然对我说，你一个人的寿命是没什么意义的，
有意义的只是千千万万个你的寿命的“系综”！
系综解释是一种非常保守和现实主义的解释，它保留了现有量子论的全部数学形式，
因为它们已经被实践所充分证明。但在令人目眩的哲学领域，它却试图靠耍小聪明而逃避
那些形而上的探讨，用划定理论适用界限这样的方法来把自己封闭在一个刀枪不入的外壳
中。是的，如果我们采纳系综主义，那么的确在纯理论方面说，我们的一切问题都解决了
：没有什么坍缩，电子永远只是粒子（波性只能用来描述粒子的“全集”），不确定原理也
只是被看成一个统计极限，而不理会单个电子到底能不能同时拥有动量和位置（这个问题
“没有意义”）。但是，这样似乎有点自欺欺人的味道，把搞不清楚的问题划为“没有意
义”也许是方便的，但的确是这样的问题使得科学变得迷人！每个人都知道，当许多电子
通过双缝时产生了干涉图纹，可我们更感兴趣的还是当单个电子通过时究竟发生了什么，
而不是简单地转过头不去面对！
Taylor在访谈中的确被问道，这样的做法不是一个当“逃兵”的遁词吗？他非常精明
地回答说：“我认为你应当问一问，如果陷进去是否比逃之夭夭确实会惹出更多的麻烦。
”系综主义者持有的是极致的实用主义，他们炮轰隐变量和多宇宙解释，因为后两者都带
来了许多形而上学的“麻烦”。只要我们充分利用现有的体系，搞出一个又不违反实验结
果，又能在逻辑上自洽的体系，那不就足够了吗？系综解释的精神，就是尽可能少地避免
“麻烦”，绝不引入让人头痛的假设，比如多宇宙或者坍缩之类的。
但是，我们还是不能满足于这样的关起门来然后自称所有的问题都已经解决的做法。
或许，是因为我们血液中的热情还没有冷却，或许，是因为我们仍然年少轻狂，对于这个
宇宙还怀有深深的激动和无尽的好奇。我们并不畏惧进入更为幽深和神秘的峡谷和森林，
去探究那事实的真相。哪怕注定要被一些更加恼人和挥之不去的古怪精灵所缠绕，我们还
是不可以放弃了前进的希望和动力，因为那是我们最宝贵的财富。
接下来我们还要去看看两条新的道路，虽然它们都新辟不久，坎坷颠簸，行进艰难，
但沿途那奇峰连天，枯松倒挂，瀑布飞湍，冰崖怪石的绝景一定不会令你失望。
第十一章 上帝的判决五
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我们已经厌倦了光子究竟通过了哪条狭缝这样的问题，管它通过了哪条，这和我们又
有什么关系呢？一个小小的光子是如此不起眼，它的世界和我们的世界相去霄壤，根本无
法联系在一起。在大多数情况下，我们甚至根本没法看见单个的光子（有人做过实验，肉
眼看见单个光子是有可能的，但机率极低，而且它的波长必须严格地落在视网膜杆状细胞
最敏感的那个波段），在这样的情况下，大众对于探究单个光子究竟是“幽灵”还是“实
在”无疑持有无所谓的态度，甚至觉得这是一种杞人忧天的探索。
真正引起人们担忧的，还是那个当初因为薛定谔而落下的后遗症：从微观到宏观的转
换。如果光子又是粒子又是波，那么猫为什么不是又死而又活着？如果电子同时又在这里
又在那里，那么为什么桌子安稳地呆在它原来的地方，没有扩散到整间屋子中去？如果量
子效应的基本属性是叠加，为什么日常世界中不存在这样的叠加，或者，我们为什么从未
见过这种情况？
我们已经听取了足够多耐心而不厌其烦的解释：猫的确又死又活，只不过在我们观测
的时候“坍缩”了；有两只猫，它们在一个宇宙中活着，在另一个宇宙中死去；猫从未又
死又活，它的死活由看不见的隐变量决定；单个猫的死活是无意义的事件，我们只能描述
无穷只猫组成的“全集”……诸如此类的答案。也许你已经对其中的某一种感到满意，但
仍有许多人并不知足：一定还有更好，更可靠的答案。为了得到它，我们仍然需要不断地
去追寻，去开拓新的道路，哪怕那里本来是荒芜一片，荆棘丛生。毕竟世上本没有路，走
的人多了才成为路。
现在让我们跟着一些开拓者小心翼翼地去考察一条新辟的道路，和当年扬帆远航的哥
伦布一样，他们也是意大利人。这些开拓者的名字刻在路口的纪念碑上：Ghirardi，
Rimini和Weber，下面是落成日期：1986年7月。为了纪念这些先行者，我们顺理成章地把
这条道路以他们的首字母命名，称为GRW大道。
这个思路的最初设想可以回溯到70年代的Philip Pearle：哥本哈根派的人物无疑是
伟大和有洞见的，但他们始终没能给出“坍缩”这一物理过程的机制，而且对于“观测者
”的主观依赖也太重了些，最后搞出一个无法收拾的“意识”不说，还有堕落为唯心论的
嫌疑。是否能够略微修改薛定谔方程，使它可以对“坍缩”有一个让人满意的解释呢？
1986年7月15日，我们提到的那3位科学家在《物理评论》杂志上发表了一篇论文，题
为《微观和宏观系统的统一动力学》（Unified dynamics for microscopic and
macroscopic systems），从而开创了GRW理论。GRW的主要假定是，任何系统，不管是微观
还是宏观的，都不可能在严格的意义上孤立，也就是和外界毫不相干。它们总是和环境发
生着种种交流，为一些随机（stochastic）的过程所影响，这些随机的物理过程——不管它
们实质上到底是什么——会随机地造成某些微观系统，比如一个电子的位置，从一个弥漫
的叠加状态变为在空间中比较精确的定域（实际上就是哥本哈根口中的“坍缩”），尽管对
于单个粒子来说，这种过程发生的可能性是如此之低——按照他们原本的估计，平均要等
上10^16秒，也就是近10亿年才会发生一次。所以从整体上看，微观系统基本上处于叠加
状态是不假的，但这种定域过程的确偶尔发生，我们把这称为一个“自发的定域过程”
（spontaneous localization）。GRW有时候也称为“自发定域理论”。
关键是，虽然对于单个粒子来说要等上如此漫长的时间才能迎来一次自发过程，可是
对于一个宏观系统来说可就未必了。拿薛定谔那只可怜的猫来说，一只猫由大约10^27个
粒子组成，虽然每个粒子平均要等上几亿年才有一次自发定域，但对像猫这样大的系统，
每秒必定有成千上万的粒子经历了这种过程。
Ghirardi等人把薛定谔方程换成了所谓的密度矩阵方程，然后做了复杂的计算，看看
这样的自发定域过程会对整个系统造成什么样的影响。他们发现，因为整个系统中的粒子
实际上都是互相纠缠在一起的，少数几个粒子的自发定域会非常迅速地影响到整个体系，
就像推倒了一块骨牌然后造成了大规模的多米诺效应。最后的结果是，整个宏观系统会在
极短的时间里完成一次整体上的自发定域。如果一个粒子平均要花上10亿年时间，那么对
于一个含有1摩尔粒子的系统来说（数量级在10^23个），它只要0。1微秒就会发生定域，使
得自己的位置从弥漫开来变成精确地出现在某个地点。这里面既不要“观测者”，也不牵
涉到“意识”，它只是基于随机过程！
如果真的是这样，那么当决定薛定谔猫的生死的那一刻来临时，它的确经历了死/活
的叠加！只不过这种叠加只维持了非常短，非常短的时间，然后马上“自发地”精确化，
变成了日常意义上的，单纯的非死即活。因为时间很短，我们没法感觉到这一叠加过程！
这听上去的确不错，我们有了一个统一的理论，可以一视同仁地解释微观上的量子叠加和
宏观上物体的不可叠加性。
但是，GRW自身也仍然面临着严重的困难，这条大道并不是那样顺畅的。他们的论文
发表当年，海德堡大学的E。Joos就向《物理评论》递交了关于这个理论的评论，而这个评
论也在次年发表，对GRW提出了置疑。自那时起，对GRW的疑问声一直很大，虽然有的人非
常喜欢它，但是从未在物理学家中变成主流。怀疑的理由有许多是相当技术化的，对于我
们史话的读者，我只想在最肤浅的层次上稍微提一些。
GRW的计算是完全基于随机过程的，而并不引入类如“观测使得波函数坍缩”之类的
假设。他们在这里所假设的“自发”过程，虽然其概念和“坍缩”类似，实际上是指一个
粒子的位置从一个非常不精确的分布变成一个比较精确的分布，而不是完全确定的位置！
换句话说，不管坍缩前还是坍缩后，粒子的位置始终是一种不确定的分布，必须为统计曲
线（高斯钟形曲线）所描述。所谓坍缩，只不过是它从一个非常矮平的曲线变成一个非常尖
锐的曲线罢了。在哥本哈根解释中，只要一观测，系统的位置就从不确定变成完全确定了
，而GRW虽然不需要“观测者”，但在它的框架里面没有什么东西是实际上确定的，只有
“非常精确”，“比较精确”，“非常不精确”之类的区别。比如说当我盯着你看的时候
，你并没有一个完全确定的位置，虽然组成你的大部分物质（粒子）都聚集在你所站的那个
地方，但真正描述你的还是一个钟形线（虽然是非常尖锐的钟形线）！我只能说，“绝大部
分的你”在你所站的那个地方，而组成你的另外的那“一小撮”（虽然是极少极少的一小
撮）却仍然弥漫在空间中，充斥着整个屋子，甚至一直延伸到宇宙的尽头！
也就是说，在任何时候，“你”都填满了整个宇宙，只不过“大部分”的你聚集在某
个地方而已。作为一个宏观物体的好处是，明显的量子叠加可以在很短的时间内完成自发
定域，但这只是意味着大多数粒子聚集到了某个地方，总有一小部分的粒子仍然留在无穷
的空间中。单纯地从逻辑上讲，这也没什么不妥，谁知道你是不是真有小到无可觉察的一
部分弥漫在空间中呢？但这毕竟违反了常识！如果必定要违反常识，那我们干脆承认猫又
死又活，似乎也不见得糟糕多少。
GRW还抛弃了能量守恒（当然，按照相对论，其实是质能守恒）。自发的坍缩使得这样
的守恒实际上不成立，但破坏是那样微小，所需等待的时间是那样漫长，使得人们根本不
注意到它。抛弃能量守恒在许多人看来是无法容忍的行为。我们还记得，当年玻尔的BKS
理论遭到了爱因斯坦和泡利多么严厉的抨击。
还有，如果自发坍缩的时间是和组成系统的粒子数量成反比的，也就是说组成一个系
统的粒子越少，其位置精确化所要求的平均时间越长，那么当我们描述一些非常小的探测
装置时，这个理论的预测似乎就不太妙了。比如要探测一个光子的位置，我们不必动用庞
大而复杂的仪器，而可以用非常简单的感光剂来做到。如果好好安排，我们完全可以只用
到数十亿个粒子（主要是银离子）来完成这个任务。按照哥本哈根，这无疑也是一次“观测
”，可以立刻使光子的波函数坍缩而得到一个确定的位置，但如果用GRW的方法来计算，
这样小的一个系统必须等上平均差不多一年才会产生一次“自发”的定域。
Roland Omnes后来提到，Ghirardi在私人的谈话中承认了这一困难。但他争辩说，就
算在光子使银离子感光这一过程中牵涉到的粒子数目不足以使系统足够快地完成自发定域
，我们谁都无法意识到这一点！如果作为观测者的我们不去观测这个实验的结果，谁知道
呢，说不定光子真的需要等上一年来得到精确的位置。可是一旦我们去观察实验结果，这
就把我们自己的大脑也牵涉进整个系统中来了。关键是，我们的大脑足够“大”（有没有
意识倒不重要），足够大的物体便使得光子迅速地得到了一个相对精确的定位！
推而广之，因为我们长着一个大脑袋，所以不管我们看什么，都不会出现位置模糊的
量子现象。要是我们拿复杂的仪器去测量，那么当然，测量的时候对象就马上变得精确了
。即使仪器非常简单细小，测量以后对象仍有可能保持在模糊状态，它也会在我们观测结
果时因为拥有众多粒子的“大脑”的介入而迅速定域。我们是注定无法直接感觉到任何量
子效应了，不知道一个足够小的病毒能否争取到足够长的时间来感觉到“光子又在这里又
在那里”的奇妙景象（如果它能够感觉的话！）？
最后，薛定谔方程是线性的，而GRW用密度矩阵方程将它取而代之以后，实际上把整
个理论体系变成了非线性的！这实际上会使它作出一些和标准量子论不同的预言，而它们
可以用实验来检验（只要我们的技术手段更加精确一些）！可是，标准量子论在实践中是如
此成功，它的辉煌是如此灿烂，以致任何想和它在实践上比高低的企图都显得前途不太美
妙。我们已经目睹了定域隐变量理论的惨死，不知GRW能否有更好的运气？另一位量子论
专家，因斯布鲁克大学的Zeilinger（提出GHZ检验的那个）在2000年为Nature杂志撰写的庆
祝量子论诞生100周年的文章中大胆地预测，将来的实验会进一步证