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囚犯的两难处境是一个关于两名被警察捉住的犯罪分子的故事。我们把这两个犯人称为波宁和克鲁德。警察有足够的证据证明波宁和克鲁德犯有非法携带枪支的轻罪，因此每人都要在狱中度过一年。警察还怀疑这两名罪犯曾合伙抢劫银行，但他们缺乏有力的证据证明他们犯有严重罪行。警察在分开的屋子里审问了波宁和克鲁德，而且向他们每个人提出以下的交易：
“现在我们可以关你一年。但是，如果你承认银行抢劫案，并供出合伙者，就免除你的监禁，你可以得到自由。你的同伙将在狱中度过20年。但如果你们两人都承认罪行，我们就不需要你的供词，而且我们可以节省一些监禁成本，因此你可以有一种中间型的8年监禁。”
如果波宁和克鲁德是残忍的银行抢劫犯，只关心自己的刑期，你预计他们会怎么做呢？图16－2表明了他们的选择。每个囚犯都有两种战略：承认与保持沉默。他们每个人的刑期取决于他所选择的战略，以及他的犯罪同伙选择的战略。
首先考虑波宁的决策。她的推理如下：“我并不知道克鲁德将会怎么做。如果他保持沉默，我最好的战略是交代，因为我将自由而不是在狱中呆一年。如果他坦白，我最好的战略仍然是坦白，因为这样我将在狱中呆8年而不是20年。因此，无论克鲁德怎么做，我选择坦白会更好些。”用博弈论的语言来说，如果无论另一个参与者采用什么战略，它是一个参与者所遵循的最好的战略，那么，这种战略被称为优势战略。在这个例子中，坦白是波宁的优势战略。无论克鲁德承认还是保持沉默，如果她承认了，她在狱中呆的时间短。
现在考虑克鲁德的决策。他面临着和波宁同样的选择，而且，他的推理也与波宁相似。无论波宁怎么做，克鲁德可以通过坦自减少他呆在狱中的时间。换句话说，坦白也是克鲁德的优势战略。
最后，波宁和克鲁德都坦白了，两人都要在狱中呆8年。但从他们的角度来看，这是一个糟糕的结果。如果他们两人都保持沉默，他们两人的状况都会更好些，只由于持有枪支而在狱中呆一年。由于追求自己的利益，两个囚犯共同达到了使每个人状况变坏的结果。
为了说明维持合作如何困难，设想在警察逮捕波宁和克鲁德之前，两个罪犯作出了不坦白的承诺。显然，如果他们两人坚持这种协议，这种协议就会使他们两人状况变好，因为他们每人只在狱中呆一年。然而，这两个罪犯实际上保持沉默，仅仅是由于他们有协议吗？一旦他们被分别审问，利己的逻辑就会发生作用，并使他们坦白。两个囚犯之间的合作是难以维持的，因为从个人看合作是无理性的。
作为囚犯两难处境的寡头
囚犯的两难处境与市场和不完全竞争有什么关系呢？事实上，寡头在力图达到垄断结果时的博弈也类似于两个处于囚犯两难处境的囚犯的博弈。
考虑有两个成员的寡头市场，称为伊朗和伊拉克。两个国家都出售原油。在公开的谈判之后，两国一致同意压低石油生产，以使世界石油价格维持在高水平。在他们对生产水平达成协议后，每个国家都要决定是合作并坚持这种协议，还是不管它并生产更多石油。图16－3表示两国的利润如何取决于他们选择的战略。
假设你是伊拉克总统。你的推理如下：“我可以像协议的那样保持低产量，也可以增加我的产量并在世界市场出售更多的石油。如果伊朗坚持协议并保持低产量，那么，我国在高产量时可赚利润600亿美元，而在低产量时赚利润500亿美元。在这种情况下，高产量使伊拉克状况更好。如果伊朗不遵守协议并生产高产量，那么，我国在高产量时可以赚400亿美元，而在低产量时只赚300亿美元。伊拉克在高产量时状况更好。因此，无论伊朗选择怎么做，我国违背协议并生产高水平，状况会更好。”
在高水平时生产是伊拉克的优势战略。当然，伊朗的推理也同样，而且，两国都在高水平生产。结果引起不良结局（从伊拉克和伊朗的角度看），每国都是低利润。
这个例子说明，为什么寡头维持垄断利润有困难。垄断结果对寡头是共同理性，但每个寡头都有违背协议的激励。正如利己使囚犯两难处境中的囚犯坦白一样，利己也使寡头难以维持低产量、高价格和垄断利润的合作结果。
新闻摘录 现代海盗
远洋运输企业过去是经营成功的卡特尔，但现在在维持这种合作和有利的结果方面遇到了麻烦。
远洋运输公司打破了定价上的合作
安娜？威尔德？马修斯 撰写
这些日子海面上爆发了一场新的战斗：价格战。
在经营了多年鲜为人知但又合法的价格卡特尔之后，世界远洋运输业开始互相争斗，在某些航线上降价幅度达10％——10年来最大的降价。仅仅在美国，会受到影响的贸易就有4600亿美元，包括从日本录像机到法国矿泉水的所有东西。
已经退休的俄亥俄州立大学运输系教授布德？莱隆德（Bud Lalonde）说，运费率“终于开始反映供求了，”他预期，如果零售商能节约运费，这对消费者就是“意外之财”了。
但是，对这个行业来说，这种变动迅速打破了传统。自从19世纪日不落的大英帝国时代以来，许多主要航运公司一直以坚持所谓的运费率会议来决定运费表。今天，这些会议仍在举行——通常是一周两次。十几家航运公司的经理，包括CSX公司所属的海陆服务公司和以东京为基地的日本三菱航运公司这些巨型公司都出席这些会议，从字面上确定几千种消费品类别的运费率。
这种价格固定是合法的，因为美国法律仍然允许远洋航运公司合作确定运费率。虽然已不像过去那样强有力，但卡特尔仍控制着世界60％集装箱运输的运费率……
但是，航运是正处于过度造船的潜在灾难之中，这已经打破了卡特尔。在前几年集装箱业务的高涨期间，几乎每家主要航运公司都在无节制地造船。在以后3年中，预计有653艘新船加入航运公司……
“这是一种典型的旅鼠效应（lemming effect），”拉查德？法拉利公司运输分析专家詹姆斯？温切斯特（James Winchester）说。“所有航运公司都跳到了同一个金圈中，现在它们要崩溃了。”
卡特尔还受到自己确定价格的亚洲航运公司反叛集团的破坏。通过改进服务和提供较低的运费率，这些航运公司从卡特尔手中抢走了业务，这迫使一些参加决定价格会议的成员打破协议并降低自已的运费率。“只要运费率的下降行动一发生，轰、轰、轰，一切就很难停止。”决定价格会议成员、川崎汽船（美洲）公司营业部资深副总裁西奥多？普林西（Theodore Prince）说，“要维持运费率底线是很艰难的。”
许多美国零售商已经注意到了这种变化。对他们来说，运费占他们总成本的5％…10％……这种变化引起艾默逊公司巨大的差额，这是圣路易一家电器和电动机康采恩，一年用在船运和由海运得到物品上的支出有1000万美元左右。该公司的全球运输经理罗伯特？D．怀特（Robert D．White）说：“运费率下降对减少成本有重大贡献。”
但是航运公司——本身是一年800亿美元的行业——却高兴不起来。尽管运费率下降，大多数航运公司今年仍然在财务报表上有利润，但却为能力过剩苦恼。例如，太平洋运输稳定协议这个15家主要航运公司的联盟已宣布了一项有意让部分船舱空闲的计划——以帮助提高运费率。该行业以前尝试过这种做法，但效果有限。
资料来源：the wall Street Journal，October 29，1996，p．A2。
囚犯两难处境的其他例子
我们已经说明了如何用囚犯的两难处境来解释寡头面临的问题。同样的逻辑也可以用于许多其他情况。下面我们考虑三个利己阻止了合作，并引起所牵涉各方不良结果的例子。
军备竞赛 军备竞争很像囚犯的两难处境。为了说明这一点，考虑两个国家——美国和苏联——关于建立新式武器还是裁军的决策。每个国家都愿意拥有比另一国强大的军备，因为军事力量强大才能对世界事务有更大的影响。
图16－4表示这种毁灭性博弈。如果苏联选择军备，美国作出同样选择以免权力丧失，状况就会变好。如果苏联选择裁军，美国选择军备，状况会变好，因为这样做会使它更强大。对每一个国家来说，军备是优势战略。因此，每个国家都选择继续进行军备竞赛，这就引起两国都处于危险之中的不良结果。
在整个冷战时代中，美国和苏联企图通过军备控制谈判和协议来解决这个问题。两国面临的问题和寡头在力图维持卡特尔中遇到的问题是相似的。正如寡头争论产量水平一样，美国和苏联争论允许各国保留的军备数量。而且也像卡特尔在执行生产量时遇到的麻烦一样，美国和苏联各自都担心，另一国会违背协议。在军备竞赛和寡头的情况下，利己的无情逻辑使参与者得到各方状况变坏的不合作结果。
做广告 当两个企业用广告来吸引相同的顾客时，它们面临与囚犯两难处境类似的问题。例如，考虑两家烟草公司，万宝路与骆驼，面临的决策。如果两家公司都不做广告，它们瓜分市场。如果两家公司都做广告，他们仍然瓜分市场，但利润减少了，因为每家公司都要承担广告费用。但如果一家公司做广告而另一家不做，做广告的一家就把另一家的顾客吸引走了。
图16－5表示两家公司的利润取决于它们的行动。你可以看出做广告是每一家公司的优势战略。因此，尽管两家企业都不做广告，状况会更好，但两家都选择了做广告。
这种广告理论的检验出现在1971年，当时国会通过了禁止在电视上做香烟广告的法律。令许多观察者奇怪的是，烟草公司并没有利用它们政治上相当大的影响力去反对这项法律。当该法律实施后，香烟广告减少了，而烟草公司的利润增加了。这项法律为烟草公司做了一件它们自己做不到的事：它通过强制实现了低广告高利润的合作，结果解决了囚犯的两难处境问题。
共有资源 在第十一章中我们说明了，人们倾向于过度使用共有资源。可以把这个问题作为囚犯两难处境的一个例子。
设想两个石油公司——埃克森与阿尔科——拥有相邻的油田。在这块油田下价值1200万美元的石油由它们共有。钻一口井要花100万美元。如果每个公司钻一口井，每个公司就将得到一半石油，并赚500万美元的利润（收益600万美元减成本100万美元）。
由于油田是共有资源，各公司都不会有效率地使用。假设两个公司都可以钻第二口井。如果一家公司在三口井中有两口，这个公司就得到三分之二的石油，这就带来600万美元的利润。但如果每个公司都钻第二口井，那么，两个公司又是平分油田。在这种情况下，每家都要承担第二口井的成本，因此，每家公司的利润只有400万美元。
图16—6表示这个博弈。钻两口井是每个公司的优势战略。这两个博弈者的利己又使它们得到了不良结果。
囚犯的两难处境与社会福利
囚犯的两难处境描述生活中的许多情况，并说明了，即使合作使每个博弈参与者的状况变好，要维持合作也是困难的。显然，这种缺乏合作正是这些情况下所引起的问题。但这种缺乏合作从整个社会的角度来看是一个问题吗？回答取决于环境。
在某些情况下，非合作均衡对社会和参与者都是不好的。在图16－4的军备竞赛博弈中，美国和苏联结果都处于危险中。在图16－6的共有资源博弈中，阿尔科和埃克森公司额外打的并完全是浪费。在这两种情况下，如果两个参与者能达到合作的结果，社会的状况会变得更好。
与此相比，在企图维持垄断利润的寡头情况下，从整个社会的角度来看，缺乏合作是合意的。垄断结果对寡头是好的，但对物品的消费者是坏的。正如我们最早在第七章中说明的，竞争结果对社会是最好的，因为这个结果使总剩余最大化。当寡头不能合作时，他们生产的数量接近于这个最优水平。换个说法，只有在市场竞争时，看不见的手才能引导资源有效地配置，而只有市场上的企业不能相互合作时，市场才是竞争的。
同样，考虑警察审问两个嫌疑犯的情况。嫌疑犯之间的缺乏合作是合意的，因为它使警察可以制止更多的犯罪行为。囚犯的两难处境对囚犯来说是一种两难处境，但对其他每一个人来说是一种福音。
为什么人们有时能合作
囚犯的两难处境表明合作是困难的。但不可能合作吗？当被警察审问的时候并不是所有囚犯都决定出卖他们犯罪中的同伙。有时尽管卡特尔的个别成员有违规的激励，但卡特尔也能维持勾结性的协议。最经常的情况是，参与者可以解决囚犯两难处境的原因是，他们的博弈不是一次性的，而是多次的。
为了说明为什么在多次博弈中合作是容易的，让我们回忆双头的例子，杰克和吉尔。杰克和吉尔都想维持每人生产30加仑水的垄断结果，但利己使他们达到每人生产40加仑水的均衡。图16－7表示他们进行的博弈。在这个博弈中生产40加仑水是每个参与者的优势战略。
设想杰克和吉尔想形成一个卡特尔。为了使总利润最大化，他们应该一致达成每人生产30加仑水的合作结果。但如果杰克和吉尔只进行一次这个博弈，他们两人都没有遵守协议的激励。利己使他们每个人违约并生产40加仑水。
现在假设杰克和吉尔知道，他们每周将进行一次同样的博弈。当他们作出他们最初保持低产量的协议时，他们还可以规定，如果一方违约将如何处理。例如，他们可以达成协议，一旦他们之中有一个人违约并生产了40加仑水，他们两个人以后会永远生产40加仑水。这种惩罚是容易实施的，因为如果一方的产量高，另一方也有同样做的每一个理由。
这种惩罚的威胁可能就是维持合作所需要的一切。每个人都知道，欺骗会使自己的利润从1800美元增加到2000美元。但这种利益只能维持一周。以后，利润将为1600美元，并停在这一水平上。只要参与者都非常关心未来的利润，他们就将放弃欺骗的一次性好处。因此，在多次进行的囚犯两难处境博弈中，两个参与者都可以很好地达到合作的结果。
案例研究 囚犯两难处境的比赛
假想你正与被关在另一个屋子里的“嫌疑”人进行囚犯两难处境的博弈。而且，再设想这种博弈不是进行一次而是多次。你博弈最后的得分是你被监禁的总年数。你希望使这种得分尽可能地少。你应该用什么战略？你应该从坦白还是保持沉默开始？另一个参与者的行动会如何影响你以后的坦白决策？
多次的囚犯两难处境是极为复杂的博弈。为了鼓励合作，参与者应该相互惩罚不合作行为。但以前描述的杰克和吉尔的水卡特尔的战略——只要另一方违约，一方就永远违约——得不到宽恕。在反复许多次的博弈中，在不合作时期之后，允许参与者回到合作结果的战略，可能是较合人意的。
为了说明哪一种战略最好，政治学家罗伯特？阿克塞尔罗德（Robert Axelrod）进行了一场比赛。人们通过输人为反复进行囚犯的两难处境而设计的电脑程序进入比赛。每个进行博弈的程序都对应于所有其他程序。得到狱中总年数最少的程序的是“赢家”。
赢家结果是被称为一报还一报的简单战略。根据一报还一报，参与者应该从合作开始，然后上一次另一个参与者怎么作自己也怎么做。因此，一报还一报参与者要一直合作到另一方违约时为止；他违约到另一方重新合作时为止。换句话说，这种战略从友好开始，惩罚不友好的参与者，而且，如果对方改变就给予原谅。令阿克塞尔罗德惊讶的是，这种简单的战略比人们输人的所有较复杂的战略都好。
一报还一报战略有悠久的历史。它实质上是《圣经》上“以眼还眼，以牙还牙”的战略。囚犯两难处境的比赛表明，这可能是进行生活中某些博弈的一个好的拇指规则。
即问即答 讲述囚犯两难处境的故事。写出表示囚犯选择的表，并解释可能的结果是什么。◎囚犯的两难处境告诉我们关于寡头的什么道理？
针对寡头的公共政策
第一章中经济学十大原理之一是，政府有时可以改善市场结果。正如一般情况那样，这个原理对寡头市场的适用性是显而易见的。正如我们已经说明的，从整个社会的角度来看，寡头之间的合作是不合意的，因为它使产量太低而价格太高。为了使资源配置接近于社会最优水平，决策者应该努力使寡头企业竞争而不是合作。我们来考虑决策者如何这样做，并考察这个公共政策领域所产生的争论。
贸易限制与反托拉斯法
政策限制合作的一种方法是通过习惯法。一般来说，合约自由是市场经济的一