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线上的一点，我们可以用无差异曲线束来给出任何百事可乐和比萨饼的组合排序。
无差异曲线的四个特征
由于无差异曲线代表消费者偏好，所以，它们有某些反映这些偏好的特征。下面我们考虑描述大多数无差异曲线的四个特征：
◎特征1：对较高无差异曲线的偏好大于较低无差异曲线。消费者通常对东西多的偏好大于东西少。（这就是为什么我们称这种事情“好”而不是“坏”。）这种对更大数量的偏好反映在无差异曲线上。正如图21…2所示，更高的无差异曲线所代表的物品量多于较低的无差异曲线。因此，消费者偏好较高的无差异曲线。
◎特征2：无差异曲线向右下方倾斜。无差异曲线的斜率反映了消费者愿意用一种物品替代另一种物品的比率。在大多数情况下，消费者两种物品都喜欢。因此，如果要减少一种物品的量，为了使消费者同样幸福就必须增加另一种物品的量。由于这个原因，大多数无差异曲线向右下方倾斜。
◎特征3：无差异曲线不相交。为了说明这一点是正确的，假设两条无差异曲线相交，如图21…3所示。这样，由于A点和B点在同一条无差异曲线上，两点能使消费者同样幸福。此外，由于B点与C点在同一条无差异曲线上，这两点也能使消费者同样幸福。但这些结论意味着，尽管C点两种物品都更多，但A点与C点能使消费者同样幸福。这就与消费者对更多两种物品的偏好大于较少两种物品的假设相矛盾。因此，无差异曲线不能相交。
◎特征4：无差异曲线凸向原点。无差异曲线的斜率是边际替代率—消费者愿意用一种物品替代另一种物品的比率。边际替代率（MRS）通常取决于消费者目前消费的每一种物品量。特别是，由于人们更愿意放弃他们丰富的物品，并更不愿意放弃他们不多的物品，所以，无差异曲线凸向原点。考虑图21…4的例子。在A点时，由于消费者有大量百事可乐而只有少量比萨饼，他非常饿但并不太渴。为了使消费者放弃一个比萨饼，就要给消费者6品脱百事可乐：边际替代率是每个比萨饼6品脱百事可乐。与此相比，在B点时，消费者有少量百事可乐和大量比萨饼，因此他很渴但不很饿。在这一点时，他愿意放弃一个比萨饼来得到一品脱的可乐：边际替代率是每个比萨饼一品脱百事可乐。因此，无差异曲线凸向原点，反映了消费者更愿意放弃他已大量拥有的一种物品。
两种极端的无差异曲线例子
无差异曲线告诉我们消费者用一种物品交换另一种物品的意愿。当物品很容易相互替代时，无差异曲线不太凸向原点；当物品难以替代时，无差异曲线非常凸向原点。为了说明这种情况的正确性，我们考虑极端的情况。
完全替代品 假设某人向你提供10美分硬币和5美分硬币的组合。你将对这不同的组合如何排序呢？
很可能的情况是，你只关心每种组合的总货币价值。如果是这样的话，你就会根据10美分硬币数量加2倍的5美分硬币数量来判断一种组合。换句话说，无论组合中的10美分硬币和5美分硬币有多少，你总愿意用1枚10美分硬币换2个5美分硬币。你在10美分硬币和5美分硬币之间的边际替代率是一个不变的数——2。
我们可以用图21…5（a）幅中的无差异曲线表示你对10美分硬币耗5美分硬币的偏好。由于边际替代率是不变的，无差异曲线是一条直线。在这种极端的直线性无差异曲线情况下，我们说这两种物品是完全替代品。
完全互补品 现在假设某人向你提供了一些鞋的组合。一些鞋适于你的左脚，另一些鞋适于你的右脚。你对这些不同的组合如何排序呢？
在这种情况下，你只关心鞋的对数。换句话说，你根据你能从这些鞋中配成的对数来判断组合。5只左脚鞋和7只右脚鞋的组合只有5对。如果不同时给左脚鞋，多给一只右脚鞋没有价值。
我们可以用图21…5（b）幅的无差异曲线来代表你对右脚鞋和左脚鞋的偏好。在这种情况下，5只左脚鞋和5只右脚鞋与5只左脚鞋和7只右脚鞋的组合是同样的。它也与7只左脚鞋和5只右脚鞋的组合相同。因此，无差异曲线是直角形。在这种极端的直角形无差异曲线的情况下，我们说这两种物品是完全互补品。
当然，在现实世界中，大多数物品既不是完全替代品（像10美分硬币和5美分硬币）又不是完全互补品（像右脚鞋与左脚鞋）。更典型的情况是，无差异曲线凸向原点，但不像直角形那样凸向原点。
即问即答 画出百事可乐和比萨饼的一些无差异曲线。解释这些无差异曲线的4个特征。
参考资料
效用：表示消费者偏好的另一种方法
我们用无差异曲线来表示消费者的偏好。另一种代表偏好的常用方法是用效用的概念。效用是对消费者从一组物品中得到的满足程度和幸福程度的抽象衡量。经济学家说，如果物品第一种组合提供的效用大于第二种，那么消费者对第一种组合的偏好就大于第二种。
无差异曲线和效用是密切相关的。由于消费者偏好更高无差异曲线上的各点，所以，更高无差异曲线上物品的组合提供了更高的效用。由于消费者在同一条无差异曲线所有各点上都同样幸福，所以，所有这些组合提供了同样的效用。实际上，你可以把一条无差异曲线作为一条“等效用”曲线。无差异曲线的斜率（边际替代率）代表与另一种物品引起的边际效用相比，一种物品所引起的边际效用。
当经济学家讨论消费者选择理论时，他们可以用不同的词来表述这种理论。一个经济学家可以说，消费者的目标是效用最大化。另一个经济学家可以说，消费者的目标是最后达到最高可能的无差异曲线。实际上，这是表述同一件事情的两种方法。
最优化：消费者选择什么
本章的目的是说明消费者如何作出选择。我们现在有了这种分析所必要的两个方面：消费者预算约束与消费者的偏好。现在把这两个方面放在一起并考虑消费者关于购买什么的决策。
消费者的最优选择
再来看看我们百事可乐与比萨饼的例子。消费者想达到百事可乐和比萨饼最好的可能组合—这就是说，在最高可能无差异曲线上的组合。但消费者还必须达到或低于他的预算约束线，预算约束线衡量他可以得到的总资源。
图21…6表示消费者的预算约束线和他许多无差异曲线中的三条。消费者可以达到的最高无差异曲线（图中的I2）是只与预算约束线相切的无差异曲线。这条无差异曲线与预算约束线相切的一点被称为最优点。消费者会更偏爱A点，但他负担不起那一点，因为这一点在他的预算限制线之外。消费者可以负担得起B点，但这一点在较低的无差异曲线上，因此，给消费者带来的满足程度低。最优点代表消费者可以得到的百事可乐和比萨饼最好的消费组合。
要注意的是，在最优时，无差异曲线的斜率等于预算约束线的斜率。我们说，无差异曲线与预算约束线相切。无差异曲线的斜率是百事可乐和比萨饼之间的边际替代率，而预算约束线的斜率是百事可乐和比萨饼的相对价格。因此，消费者选择的两种物品组合要使边际替代率等于相对价格。
在第七章中我们说明了，市场价格如何反映了消费者对物品的边际评价。这种消费者选择分析以另一种方法说明了同样的结论。消费者在作出自己的消费选择时把两种物品的相对价格作为既定的，然后选择使他的边际替代率等于这种相对价格的最优点。相对价格是市场愿意用一种物品交换另一种物品的比率，而边际替代率是消费者愿意用一种物品交换另一种物品的比率。在消费者最优时，消费者对两种物品的评价（用边际替代率表示）等于市场的评价（用相对价格表示）。所以在这种消费者最优时，不同物品的市场价格反映了消费者对这些物品的评价。
收入变动如何影响消费者的选择
我们已经说明了消费者如何作出消费决策，现在来考察消费如何对收入变动作出反应。具体来说，假设收入增加了。在更高收入时，消费者可以买得起更多的两种物品。因此，收入增加使预算约束线向外移动，如图21…7所示。由于两种物品的相对价格并没有变，新预算约束线的斜率与原来的预算约束线一样。这就是说，收入增加引起预算约束线平行移动。
预算约束的扩大使消费者选择更多的百事可乐和比萨饼的组合。换句话说，消费者现在可以达到更高的无差异曲线。在预算约束线的移动和用无差异曲线代表的消费者偏好为既定时，消费者的最优点从标有“原来最优”的点移动到标有“新最优”的点。
要注意的是，在图21…7中，消费者选择消费更多的百事可乐和更多的比萨饼。虽然这个模型的逻辑并不要求由于收入增加两种物品的消费都增加，但这种情况是最常见的。你可以回忆一下第四章，如果当消费者收入增加时，想更多地购买一种物品，经济学家把这种物品称为正常物品。图21…7的无差异曲线根据的假设是，百事可乐和比萨饼都是正常物物品。
图21…8表示一个收入增加引起消费者多买比萨饼而少买百事可乐的例子。如果消费在收入增加时少买某种物品，经济学家称这种物品是低档物品。图21…8根据比萨饼是正常物品而百事可乐是低档物品的假设。
虽然大多数物品是正常物品，但在世界上仍有一些低档物品。一个例子是坐公共汽车。高收入消费者很可能自己有车，而且比低收入消费者坐公共汽车少。因此，坐公共汽车是一种低档物品。
价格变动如何影响消费者的选择
现在我们用这个消费者选择模型来考虑一种物品价格变动如何改变消费者的选择。具体来说假设百事可乐的价格由2美元1品脱下降到1美元1品脱。毫不奇怪，较低的价格扩大了消费者的购买机会。换句话说，任何一种物品价格下降都会使预算约束线向外移动。
图21…9更具体地考虑了价格下降如何影响预算约束线。如果消费者把全部1000美元用于购买比萨饼，那么，百事可乐的价格是无关的。因此，图中的A点仍然是相同的。但如果消费者把他的全部收入1000美元用于购买百事可乐，他现在可以买1000品脱，而不是500品脱。因此，预算约束线的端点从B移动到D。
要注意的是，在这种情况下，预算约束线向外移动改变了预算约束线的斜率。（这不同于价格不变但消费者收入变动时所出现的情况）正如我们已经讨论过的，预算约束线的斜率反映百事可乐与比萨饼的相对价格。由于百事可乐的价格从2美元下降到1美元，而比萨饼的价格仍然是10美元，消费者要用10品脱百事可乐而不是5品脱换1个比萨饼。因此，新预算约束线更为陡峭。
预算约束线的这种变动如何改变两种物品的消费取决于消费者偏好。就这个图中所画出的无差异曲线而言，消费者购买较多比萨饼和较少百事可乐。
收入效应与替代效应
一种物品价格变动对消费的影响可以分解为两种效应：收入效应和替代效应。为了说明什么是这两种效应，考虑当我们的消费者得知百事可乐价格下降时会作出什么反应。
◎“好消息！现在百事可乐便宜了，我的收入购买力增加了。实际上我比以前更富了。因为我是一个富人，我可以买更多的比萨饼和更多的百事可乐。”（这是收入效应）
◎“现在百事可乐的价格下降了，我放弃每一个比萨饼可以得到更多百事可乐。因为现在比萨饼更贵了，我要少买比萨饼多买百事可乐。”（这是替代效应）
表21－2 当百事可乐价格下降时的收入与替代效应
物品 收入效应 替代效应 总效应
百事可乐 消费者更富了，因此，他购买了，更多百事可乐 百事可乐相对便宜了，因此消费者购买了更多百事可乐 收入效应与替代效应同方向发生作用，因此消费者购买更多百事可乐
比萨饼 消费者更富了，因此，他购买了，更多比萨饼 比萨饼相对贵了，因此，消费者购买的比萨饼少了 收入与替代效应反方向发生作用，因此对比萨饼的总效应难以确定
你发现哪一种说法更有说服力？
事实上，这两种说法都有道理。百事可乐价格下降使消费者状况变好。如果百事可乐和比萨饼都是正常物品，消费者将要把他购买力的提高用于这两种物品。这种收入效应倾向于使消费者购买更多比萨饼和更多百事可乐。但同时，百事可乐的消费相对于比萨饼的消费变得便宜了。这种替代效应使消费者选择更多百事可乐和更少比萨饼。
现在考虑这两种效应的最后结果。消费者肯定购买更多百事可乐，因为收入和替代效应都增加了百事可乐的购买。但消费者是否多购买比萨饼是难以确定的，因为收入与替代效应在相反方向发生作用。表21…2总结了这个结论。
我们可以用无差异曲线解释收入与替代效应。收入效应是向更高无差异曲线移动引起的消费变动。替代效应是有不同边际替代率的无差异曲线上一点引起的消费变动。
图21－10用图形表示如何把消费者决策的变动分解为收入效应和替代效应。当百事可乐的价格下降时，消费者从原来的最优A点移动到新最优C点。我们可以认为这种变动分为两步产生。首先，消费者沿着最初的无差异曲线I1；从A点移动到B点。在这两点时消费者同样幸福，但在B点，边际替代率反映了新的相对价格。其次，消费者移动到更高的无差异曲线I2，从B点变动到C点。尽管B点和C点在不同的无差异曲线上，但它们有相同的边际替代率。这就是说，B点上无差异曲线I1；的斜率等于C点上无差异曲线I2的斜率。
虽然消费者实际上绝不会选择B点，但这个假设的点在划分决定消费者选择的两种效应时是有用的。要注意的是，从A点变动到B点代表边际替代率的净变动而消费者的福利没有任何变动。同样，从B点到C点的变动代表福利的净变动而边际替代率没有任何变动。因此，从A点到B点的变动表示替代效应，而从B点到C点的变动表示收入效应。
需求曲线的推导
我们刚刚说明了一种物品价格的变动如何改变了消费者的预算约束，因此，也改变了他选择购买的两种物品量。任何一种物品的需求曲线反映了这些消费决策。正如你应该记得的，需求曲线表示一种物品的价格如何影响需求量。我们可以把消费者的需求曲线作为由他的预算约束线和无差异曲线引起的最优决策的总结。
例如，我们从图21…11来考虑百事可乐的需求。（a）幅表示，当1品脱百事可乐的价格从2美元下降到1美元时，消费者的预算约束线向外移动。由于收入与替代效应，消费者购买的百事可乐从50品脱增加到150品脱。（b）幅表示由这种消费者决策引起的需求曲线。用这种方法，消费者选择理论为我们最早在第四章中介绍的消费者需求曲线提供了一个理论基础。
虽然知道需求曲线自然产生于消费者选择理论得到了证实，但需求曲线的推导本身并不是提出消费者行为的理论。仅仅确定人们对价格变动的反应并不需要一个严格的分析框架。但是，消费者选择理论是极其有用的。正如我们在下一节要说明的，我们可以用这种理论更深人地探讨决定家庭行为的因素。
即问即答 画出百事可乐和比萨饼的预算约束线和无差异曲线。说明当比萨饼价格上升时，预算约束线与消费者最优会发生什么变动。用你的图形把这种变动分为收入效应与替代效应。
四种应用
我们已经建立了消费者选择的基本理论，现在可以用它说明四个关于经济如何运行的问题。但是，由于每个问题都涉及家庭决策，所以，我们可以用我们刚刚提出的消费者行为模式解决这些问题。
所有的需求曲线都向右下方倾斜吗？
一般来说，当一种物品价格上升时，人们购买量减少。第四章把这种正常行为称为需求规律。这个规律表现为需求曲线向右下方倾斜。
但是，就经济理论而言，需求曲线有时也会向右上方倾斜。换句话说，消费者有时会违背需求规律，并在一种物品价格上升时购买更多。为了说明这种情况可以发生，请看图21－12。在这个例子中，消费者购买两种物品——肉和土豆。最初消费者预算约束线是从A到B的直线。最优点是C。当土豆价格上升时，预算约束线向内移动，现在是从A到D的一条直线。现在最优点是E。要注意的是，土豆价格上升使消费者购买了更多的土豆。
为什么消费者以一种似乎不合理的方式作出反应呢？原因在于土豆是一种非常强的低档物品。当土豆价格上升时，消费者变穷了。收入效应使消费者想少买肉并多买土豆。同时，由于土豆相对于肉变得更为昂贵，替代效应使消费者想购买更多肉和更少土豆。但是，在这种特殊情况下，收入效应如此之大，以致超过了替代效应。结果，消费者对土豆高价格的反