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在他进行遗传天才研究时，其中的一个奇怪发现使他开始考虑到了这个问题：父母不同寻常的孩子一般不那么与众不同。比如，从生理特征上来说，父母很高的孩子倾向于不那么高，不过仍然高于平均值，而父母很矮的孩子却不那么矮，可平均还是比别人矮，这个倾向，高尔顿把它叫做“回归平常”（后来，这个词变成了“回归中间值”）。他希望知道，它在指示遗传力量上有什么意义，以及如何以数学方式表达出来。从表面上看去，这似乎就是一个纯粹的智力谜，但结果，解决这个问题的办法将成为心理学和其它许多学科当中最为有用的研究工具之一。
高尔顿对这个问题考虑了很长一段时间，然后对约3O0名儿童的身高确定了一个“散点方案”。首先，他画一个栅栏，横向的尺度是孩子的高度，垂直尺度为父母的身高（实际上是“中间父母”的身高——每对父母的平均身高）。然后，在每个栅栏的格子里面（特定的某个孩子的身高与某个特定的父母身高之间的交叉点），他填上符合这个条件的孩子们的人数。这张散点图的样子如下所示：
有一阵子，这个图没有给他带来任何启示；接着，一天早晨，他一边等车一边仔细看这个图，突然间，他发现了数字间的规律。如果他画一条线，将任何一组几乎相等的值连接起来，这条线将会描述出一个斜过去的椭圆，其中心点是散点图的中心点（父母和孩子的平均值）。当他这样做，并跨过椭圆画一些线条，将其极点的横点和竖点连接起来时，它们在每个垂直栏上都通过了孩子的平均身高，且在每个横排上通过了父母的平均身高值。该图形状如下所示：
这个椭圆和跨过中间的线条显示了他一直在寻找的关系。在任何给定的父母身高中（“横向正切点轨迹”），孩子的平均身高与中间值（平均值）只有父母身高平均值与中间值偏差的三分之二，换句话说，孩子们已经向中间值“回归了”三分之一。反过来说，对于任何一个孩子的身高来说（“垂直正切点的轨迹”），父母都更加接近中间值了（也就是说，异常孩子的父母没有孩子们那么异常。）高尔顿已经发现了“回归线”这个分析工具。如果孩子们的身高与父母的身高一模一样，两条回归线就会偶合；如果孩子们的身高与父母的身高没有任何关系，则回归线互彼此垂直。而事实是，这两条线相当接近，意思是，在同一情况下的两个变量之间的关系——它们的相关性——约在总量与零之间的某个地方。
那是1886年。10年之后，高尔顿的学生，后来也是他的传记作家，英国生物测定学家卡尔·皮尔逊研究出了一个计算“相关关系系数”的数学平均值——他把它叫做r，代表回归——而不需要再建立散点图。对于任何两组数据，它将会显示出一个相关关系，从1（一种完美的一对一协变关系）到0（没有任何关系），再到——l（完全相反的关系）。到今天为止，皮尔逊法一直是评估相关性的标准方法。在父母孩子的关系中，r系数为0．47（与高尔顿第一次的计算结果稍有不同）：也就是说，孩子们与人口的平均值只有父母的约一半远。
高尔顿对相关性分析的发现，其重要性无论怎么强调都不能算过分。它意味着，无论什么时候，当两个变量朝同一个方向（或者向反方向）改变时，哪怕不是同一种程度，它们也都是相关的，而相关的强度会指示它们之间的关系有多大意义。关系越紧密，它是偶然性的可能性就越小，这种连接的因果关系就越强。一个变量可能是另一个变量的原因（或者是原因之一），反过来亦是一样，或者，它们也许是其它一些原因共同发生和相关的效果。在两种情况下，一种紧密的联系表明可以解释正在研究中的某个现象。在这些数字中，如果没有一个答案，至少有一些线索存在。
（哪怕是紧密的相关关系，严格来说也有可能是“以假乱真的”——即其它一些因素的人为结果。比如，在男人中间，秃头的程度与婚姻时间的长短相关——这不是因为其中的一个因素与另一个因素有什么关系，而是因为年岁与这两个因素都有关系。后来的分析技巧已经能够筛选出这些误导性的相关关系。）
心理学家乔治·米勒在评估高尔顿的发现成果的价值时写道：
协变关系是一个重要的概念，不仅对基因学和心理学是如此，而且对所有的科学探索都同样重要。科学家就是要寻找各种现象的原因；他所发现的一切都是先决条件和必然条件之间的相关关系……高尔顿的洞察力一直，而且还将继续处在现代社会及行为科学广大的伸展地带的中心，对工程师和自然科学工作者同样都有着数不清的用途。
再加上他在重要的方法学上面所做的其它贡献，人们不难看出，尽管高尔顿不是一位深刻的思想家，可是，雷蒙德·番切尔为什么会说：“对现代心理学来说，没有多少人产生过像他这样大的影响。”
高尔顿的矛盾
高尔顿工作的成果却是个矛盾。尽管他在方法学上的许多发明在现代心理学研究中具有至关重要的意义，可是，他的名字对大部分心理学家没有什么意义，而对一般公众更是闻所未闻。他长期于大学氛围之外进行研究工作，没有创立任何心理学学派，没有指导博士论文，弟子也没有几个。另外，他主要的贡献都是研究方法而不是给予人以启发的理论，可世界只记得后者，哪怕真正有创见的研究方法经常是伟大思想的通道。
还有另外一个更大的矛盾。对个人间智力的差别进行测量，这是高尔顿一生的主要目标，它对西方社会产生的巨大影响从目前这个世纪的早期就开始了——可并不是通过他的方法。尽管他想到过，也创立了心理测试，可是，他的名字并未与今天使用的任何测试法联系在一起，在过去的80年内也没有；除了心理学历史以外，如果说还有人记得他的话，那不是因为他是心理测试的创始人，而是优生学的创始人。
在大不列巅，高尔顿是一门个人差别“新心理学”的创立者，可是，几乎没有任何英国心理学家认为他们自己是高尔顿派的。在19世纪晚期，大部分英国实验心理学家都去了德国学习培训，并将冯特过程及理论带回了英国。他们采纳了高尔顿的一些思想和方法学上的发明创造，可是，还是认为他们自己属于冯特派。德国新心理学比在英国享有高得多的声望；这是大学系统内的产物，因而是“纯”科学，而高尔顿的思想和方法学的发明创造却是一位有天才的业余学者弄出来的产品，而且是服务于实践用途的。
高尔顿的影响在美国是很大的，可是，在这里，同样也不是以心理学学派的形式出现的。到上个世纪之交时，许多美国心理学家都成了结构主义学家（冯特式的），他们对个人差别的测量没有什么兴趣。到1905年，功能主义（詹姆斯学派）处于控制地位，可是，尽管他们对高尔顿的许多观点意见一致，可是，他们对自己的称呼远远大于他的心理学，他们认为自己是更高级别的理论学派。许多美国心理学者当中最出名的一些人物，如约翰·杜威、詹姆斯·罗兰德·安吉尔、乔治·H·米德、詹姆斯·麦基恩·卡特尔、爱德华·李·桑代克和罗伯茨·S·伍德沃思，他们都跟詹姆斯一样，将自己的理论建立在心理生存的进化论及其社会等同物，即出人头地的愿望。没有哪个人把自己叫做高尔顿主义者，可是，他们都共有一个实用主义的世界观，因此，他们所有的人都认为高尔顿的测量方法很有价值，因为这些方法对个人间的差别的判定如此实际可行。
人体测量最热情的倡导者是詹姆斯·麦基思·卡特尔（1860－1944）。他出生在宾夕法尼亚的伊斯顿城，在拉弗页大学接受教育，1883年去莱比锡，跟随冯特学习到1886年。他主要的研究兴趣是反应时间，可是，他是个极端独立的青年学生，敢于向冯特就一些关键的方法问题提出挑战：卡特尔提出怀疑，说并不是所有的人都能真正以冯特提出的办法内省的，也就是把反应时间分成感觉、选择等等。结果，卡特尔尽管是冯特的实验室助手，但他只有在自己的住处进行一些实验，因为冯特不允许他在实验室进行不遵守他的内省法的实验。
卡特尔对他检测过的一些人当中不同的反应时间感到兴趣，并在1885年的一篇论文里讨论了这件事，把它看作是“特别兴趣”。次年获取博士学位后，他来到伦敦，遇到了高尔顿，而且，尽管他们年龄相差40岁，他觉得这人十分亲近。他对高尔顿的工作留下了深刻印象——许多年之后，卡特尔称他是“我认识的最伟大的一个人”——在两年时间里，他在南肯辛顿博物馆的“人体测验实验室”里时不时地为高尔顿工作，并熟悉了在这里进行的一些测验。
卡特尔1889年刚28岁，他成了宾夕法尼亚大学的心理学教授（也许是世界上第一位获得这个教衔的人；詹姆斯在哈佛并非授予这样一个头衔，直到次年才授予他心理学教授头衔。）卡特尔收集了一套测试题，约50个，有些是高尔顿的，有些是从费希纳、冯特和其它的来源搞来的，并把其中的十项测验交给学生去测量智力的个体差异。他提出，如高尔顿所说，通过这些测量得出的主要生理特征与智力是相关的：握力、臂膀运动的速度、对声音的反应时间、重量上仅仅可以辨别出来的差别、对字母的记忆宽度和其它五种特征。1890年，他在《意识》杂志的一篇论文中描述了他的工作，这篇文章叫做“心理测试和测量”；这篇文章第一次用到了这个术语，并掀起了心理测试运动。
卡特尔于1891年去了哥伦比亚大学，成了心理学教授和系主任。他把心理测试的范围扩大了，每年让50个新生志愿者进行这些测试。他的目的使人敬佩，那就是要证明，这些测量可以测出智力来，可以显示测试结果与学生的成绩之间的关系；为了达到这个目的，他收集了近10年的测试数据和学生成绩。同时，同一种测验智力方法在1893年的芝加哥世界博览会上也展示出来，美国心理学协会的一位领导人约瑟夫·贾斯特罗在这里建起了一座与高尔顿的“人体测量学实验室”差不多的复制品实验室。到访的心理学家们毫不例外地感到有兴趣，而且都留下了深刻的印象；在19世纪90年代，这样的测试是在美国和欧洲的一些实验室里开始的。
到1901年，卡特尔已经收集到了足够的数据，可以进行确定的研究了，而他的学生之一克拉克·威斯勒，也对这些数据进行了一项高尔顿…皮尔逊式的相关性分析。他的发现使卡特尔十分吃惊，也很沮丧：学生的成绩与任何一项人体测验结果都没有明显的相关性。如果说成绩与学术地位可以指示智力水平，人体测试却不能够。另外，这些测试之间的相关性也极差，看上去好像很明显，这些测试根本就没有在测量同一个特征，而不是事先假设的那样可以测量智力。这样，由于又出现了一个矛盾，正如高尔顿的发现，即相关关系的分析所示，他的智力测验方法证明是无效的。
可是，这并不是卡特尔或者心理测试的末日。毫不气馁的卡特尔设计了其它的一系列测试，特别是在价值评判方面，编辑了两份科学杂志，创立了心理学公司，把心理学应用作为一门生意来做，并成为心理学忙碌、实际、商业性一面的代表人物。
尽管高尔顿利用人体测量方法来进行心理测验的活动很快就告一段落了。可是，不同的一种智力测试法很快又替代了他们的位置，并很快使个体差异研究成了美国心理学当中影响最大的一个领域。到1917年，美国心理学协会会议上近一半多的研究报告都是关于个体差异的。高尔顿对心理测试的评估控制了美国心理学，而智力测试也成了一个主要的方法，通过这些方法，遗传主义者的观点影响了学校开设的课程、军事机构里让男兵们操练的任务和这个国家的移民政策。
最后一个矛盾是，这些结果没有哪一项是发明了智力测试并排除了高尔顿法的人所要看到的。阿尔弗雷德·比亲的测试胜过了高尔顿法；高尔顿的观点胜过了比奈的观点。
心理年龄法：阿尔弗雷德·比奈
每个学《心理学导论》的本科生都知道阿尔弗雷德·比奈，可他并不是一位伟大的心理学家；他没有形成任何公式，没有任何聪明的发现，也算不得一位有号召力的教师。可是，他曾有过一个虽然比较简单，但极富创意的想法，根据这个想法，他和合作者西奥多·西蒙搞出了一种心理测试，该项测试给千百万人的生活带来了深刻的影响。
比奈1857年出生于法国的尼斯；他父亲是位医生，母亲是位有艺术天才的妇女。父母在他年轻的时候离异，他因此跟母亲一起长大。不管是不是出于这个在当时不多见的原因，还是因为他是家里惟一的孩子，或者是因为他的天性如此，他长大之后成了一个相当内向的人，没有什么朋友，一个人独自工作和学习的时候感到最自在。
为了找到适合自己的专长，比奈走了好几段弯路。在学生时代，他曾拿到一个法律学位，可又认为科学更有趣，因此转而学医。可是，由于他有固定的收入，因此不需要自己去谋一份生活，他又放弃学医，转而研究心理学，因为他受心理学的吸引已经有年头了。他很不聪明地选择了不以正规的方式接受心理学培训，却让自己独自埋头于图书馆的阅读之中（除了其它著作外，他还在这里阅读了高尔顿的《遗传天赋》一书）。
他这种自我教育法本不会得出什么成果的，可是，1883年，他的一位老同学，即约琴夫·巴宾斯基（这人后来会发现以他的名字命名的婴儿反射），把他介绍给查尔斯·弗雷，他是萨尔佩特里埃医院的员工，后来又把比奈介绍给了自己的院长让·巴丁·夏尔科。虽然比奈没有医学学位，也没有心理学学位，但夏尔科对他的智力、知识和对催眠的兴趣留下了深刻印象，并让他在萨尔佩特里埃医院担任了神经学和催眠法的职位。
比奈在这里颇有成果地工作了几年，可又走了一条弯路。他和弗雷进行了一些控制得不太好的催眠试验，他们想象，自己已经发现了在歇斯底里病人中以前不知道的现象，并把他们的发现公之于世了。他们说，通过磁铁的使用，他们已经可以转移处于催眠状态下的病人正在进行的任何行动，比如举臂、从身体的一边到另一边。更令人吃惊的是，他们已经能够通过磁铁的使用来让病人的情绪或者感觉变成相反的内容，比如，将对蛇的害怕变成对蛇的喜欢。
这种就算是在梅斯梅尔的时代看上去都令人生疑的戏法立即招至批评。奥古斯丁·里埃波及其弟子，即催眠术中的兰西学派，都说这是通过暗示达到效果的；他们在非歇斯底里受试者身上光通过暗示就达到了同样的效果，根本就用不着什么磁铁。因为这项测试的结果而使自己的名声受到威胁的比奈只得公开宣称，这些结果是无意间由实验者暗示得来的，因而没有什么价值。（后来，他经常说：“告诉我你在找什么，我就可以把你想要的东西告诉你。”这句简洁的话后来在心理学家中成了著名的“实验者期望效果”。）
这次令人不安的经历使比奈只好退出医院，也不再与其它心理学家们接触了。在约两年的孤独生活里，他就恐怖、谋杀和心理疾病等主题编导了好几部戏剧。他还兴高采烈地花费很多时间观察他的两个孩子，马德兰和艾丽丝的思想过程，这两个孩子当时一个4岁半，另一个才2岁半。为了研究这个年岁的思维本质，他设计了一系列简单地测试：在一项测试中，他请孩子们说出某些日常用品的用途；在另一项测试中，他请孩子们判断两叠硬币或者两堆豆子中哪堆或者哪叠数量多些；在第三项测试中，他从一堆物件里面当面拿走一些，然后一件一件还原，再问他们还有多少没有还回来。当这两个小姑娘长大一些时，他让她们解决一些问题，以便研究推理过程的发展。他在三篇论文里发表的这些研究埋下了发展心理学家让·皮亚杰未来成就的伏笔，而且也是使比奈出名的第一部分工作。
朝这个方向迈出的另一步是，在35岁的时候，他又回到了职业生活当中。1892年，在一个火车站的站台上，他碰巧遇见享利·波尼斯，即巴黎大学生理心理学实验室的负责人，并与他就催眠法进行了友好的争辩。结局是，波尼斯邀请比奈当他的�