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再者，如以科属为原理，则应以最高的科属，抑应以最低的品种为之原理？这也是可以引起争论的。如果认为愈普遍的总是愈近于原理，则明显地，最高科属应为原理；因为这些可以作一切事物的云谓。于是，全部事物如可分多少基本科属，世上就将有多少原理。这样，实是与元一均将是原理与本体，因为这些是一切事物的最基本云谓。但无论“一”或“是”又都不可能成为事物的一个独立科属；因为科属中各个差异必须各自成“一”并成“是”；但科属脱离其所涵有的各个品种，就不应该涵有其间差异的云谓；那么如果“一”或“是”作为一个科属，其中所有差异均不会成“一”而为“是”。可是若把原理作为科属，则一与是倘不是科属，也就不能成为原理。又诸间体包括其差异一直到最后不可复为区分者为止，在理论上应为科属；但实际上，这个，有些或被认为是科属，有些则未必是。此外差异之可称为原理，也并不减于科属，甚至可说更接近于原理；如果差异也称为原理，则原理的数目实际将成为无尽，尤其是我们所假定为原理的科属愈高则所涵的差异也愈多。
但是，如以元一为更近于原理，而以“不可再分割者”为一，所谓不可分割者就指每一事物在数量与品种上为不可分割而言，于是凡不可再分割的品种就应先于科属，而科属则可以区分为若干品种（“人”不是个别诸人的科属），那么，这应是作为最低品种的不可分割物，为更近于元一。又，凡有先天与后天分别的事物，必与其所先所后的事物相联系（例如“二”若为列数中的第一个“数”，各个品种数以外便不能别有一个科属数；相似地各样品种“图形”以外也不会别有一个科属“图形”；这些事物的科属倘不脱离其品种而存在，其它事物的科属也应如此；要是有可分离而独立的科属，想来就该是“数”与“图形”）。但在各个个体之间其一既不是先于，另一也未必是后于。又，凡一事物较优，而另一事物较劣，则较优者常为先于；所以在这些事例上也没有科属能够存在。
考虑了这些问题以后，似乎那些说明个别事物的品种才应是原理，不宜以科属为原理。但这仍难说，品种是在怎样的命意上作为原理。原理与原因必须能与其所指的那些事物一同存在，而又能脱离它们而独立存在；但除了统概一切的普遍原理之外，我们又能假设什么原理能与不可再分割物一同存在？假如这理由是充分的，那么，毋宁以较普遍的为合于原理；这样，原理还该是最高科属。
章四
（七）与这些相联的，有一个疑难等着我们加以讨论，这是最不易解决而又是最应该考查的一个疑难。在一方面讲，脱离个别，事物就没什么可以存在，而个别事物则为数无尽，那么这又怎能于无尽数的个别事物获得认识？实际上总是因为事物有某些相同而普遍的性质，我们才得以认识一切事物。
若说这有必要让某些事物脱于个体之外，那么科属——
无论是最低或最高科属——就该脱离个体而存在；但我们方才讨论过，这是不可能的。又当我们讲到以物质为云谓的事物时，假如充分承认综合实体之外存在另一些抽象事物，那么在一系列的个体之外，就必须是（乙）这一系列中每一个体皆存在有另一事物，或一部分存在着有而另一部分没有，或（甲）全没有。（甲）倘在各个个体以外，全都没有另一抽象事物存在，那么所有事物就只是感觉对象而世上就不会有理知对象，所谓知识就只是感觉，感觉之外便无知识。又，永恒与不动变的事物就也不可能有；因为一切可感觉事物皆在动变而悉归灭坏。但，如果全无永恒事物，创造过程也不会有；一物必由另一物生成，在这生生不息的创造系列上，必须存在有一原始的非创造事物；万物总不能由无生有，因此这创造与动变的发展也必须有一个初限。每一动变必有一目的，没有无尽止的动变。凡创造之不能达到一个目的，完成一个事物者，这种创造就不会发生；一个动变达到之顷正是一个事物完成的时候。又，因为“物质”总是不经创变便已存在，物质所由以成就为本体者，即“怎是”，也就存在，这可算是合理的；“怎是”与“物质”若两不存在，则一切事物将全不存在，而这是不可能的；所以综合实体之外，必须另有事物，即“形状或通式”。
但是，（乙）假定了我们承认综合实体之外另有抽象事物，这还难决定，那些事物可有，那些没有，因为明显地，这不会一切事物都可有抽象存在；我们不能说在若干幢个别房屋以外，另有一幢房屋。
此外，所有个体，例如全人类中的各个人，是否只有一个怎是？这也是悖解的，因为一切事物，如其怎是相同，它们将成为一。那么该有许多的怎是么？这也不合理。此外，物质怎样成为每个个体？综合客体又怎样能并包〈物质与通式〉两个要素？
（八）再者，关于第一原理，人们可以提出以下一问题。
如果诸原理只于种类为一则其数便不得为一，虽是本一与本是也不得为一。在全系列的诸个体中，若全没有一些共通的事物，这将怎样认识？
然而若说有一个共通要素，在数量上为一；诸原理也各自为一，不象可见事物那样，相异事物各有相异原理（例如一个音节在种类上到处都是一样，拼成这个音节的字母在种类上也是到处一样；但在各个书卷中音节与字母的数量就不同了），若说原理在数量上为一，不是在种类上为一，则诸要素以外就再没有别的原理（因为在数量上成为一与我们所称个体的意义正相同，而我们所称“普遍”则用为诸个体的共通云谓）。那么原理倘如拼音字母一样，为数有定限；世上的言语将被限于WXS，因为同种类的更多的字母与音节是不能有的。
（九）有一个与其它任何问题一样重大的疑难常为古今哲学家所忽视，——可灭坏事物与不可灭坏事物原理相同或有异？若说相同，何以有些事物归于灭坏，有些则否，其故何在？希萧特学派和一切神学家的思想颇有自得之意，而未必切中我们的疑难。他们将第一原理寄之于诸神，诞衍于诸神，他们说，万物初创时，凡得饮神酒，尝神膏者，均得长生不死；他们所用的言语在他们神学家之间诚已互相娴习，默契于心，可是如欲凭彼等所递传之神话为我们阐述宇宙因果，我们总难聆会其旨。倘诸神欢欣鼓舞而酣饮取食于神酒神膏，酒食之供应固非诸神所由得其生存之源，若诸神还须靠酒食以维持其生存，则这样的神祇何得谓之永生？对于神话学家的机智我们无须认真加以研究。可是对于那些用实证来讲话的人，就必须加以严格考查而最后提出这样的询问，何以由同样要素组成的事物，有些灭坏，有些却得到永存的性质。这些思想家于此既未能有所说明，照他们所说，也无以解释事物的常理；万物的原理与原因显然不全相同。虽是大家公认为说得最周到的恩培多克勒，也不免于此误；他主张毁灭的原因在于斗，然而“斗”，除了不能产生“一”以外，似乎也能产生任何事物；除主神而外所有事物都从斗发生。至少他说过：
一切过去、现在和将来的万物都从此始。
由以孕育了男女，和开花的草树，
以及鸟兽和水中的鱼，
还有长生的神祇。
即便在字里行间，道理也很明白；照他说来，“斗”若不见于事物，事物便归一致；事物正在结集，斗就站到外边。
跟着他的理论说来，最有福的神还当是较不聪明的；他不曾尽知所有要素；他自身没有斗；而知识却是同类事物的感应。他说：
因为我们具有土，所以能见土，因水见水，
因清明的气见气，因火而见炽烈的火，
因爱见爱，因阴暗的斗也见到了斗。
但——这就算是我们的起点——照他所说，斗争是分裂而毁灭的原因，同样也是生存的原因。相似地，友爱也并不专是生存的原因；因为将事物结集于元一，这也毁灭其它一切事物。同时，恩培多克勒没提到动变自身的原因，他只说过事物的所以如此，出于自然。
然而当斗争最后在斯法位〈球〉的肢体中长大了。
他站起来要求应得的光荣，时间已经来到，这曾由一个严肃的誓言，规定了他轮值的次序。
这诗末行暗示了动变是必然的；但他没有说出所以必然动变的原因。可是，在这里只有他说得最周到了；因为他并不说有些事物可灭坏，有些事物永不灭坏，他只说除了元素以外，其它一切事物均可灭坏。而我们现在的疑难则是，事物苟由同一原理支配，何以有些可灭坏，有些不灭坏。关于可灭坏与不灭坏事物必须有两种不同原理，我们的说明暂止于此。
但若说原理真是两别，问题又来了，灭坏原理也跟着事物灭坏，不灭坏原理也跟着不灭坏？假如它们是可灭坏的，它们仍还是由元素组成的事物，因为一切事物之灭坏就是那物体解消而复归于组成它们的各个元素；这样说来，在这些可灭坏原理之先必然还另有其它原理。但这又是不可能的。是否这样的追溯将以达到某一定限为止，抑将是进行至于无穷？
又，可灭坏原理若归消失，则可灭坏事物如何还能存在？若说原理永不灭坏，何以有些依此原理组成的事物却仍归灭坏，反之依别的原理组成的事物却并不灭坏？这些或不尽然，但是其然或不然，总得费很大的劲来进行证明。实际并没有人真的坚持“可灭坏与不可灭坏事物出于各别的原理”这样的主张；大家都认为同样的原理可以应用于一切事物。
他们将我们上面所提的疑难当作一些碎屑，囫囵咽了下去。
（十）最难解而又是最需要研究的真理还在“是与一”是否即事物的本体，是否各极其本，一为一，是为是，而并无别义，抑或“一与是”另还涵有其它相依的性质。有些主于前说，有些主于后说。柏拉图与毕达哥拉斯学派认为“是与一”并无别义，这就是它们的本性，它们就只是“是与一”而已。但自然哲学家们引向另一线的思绪；例如恩培多克勒——
似乎他是想使人们对于“一”更易明了——或问一是什么？他答复说一是友〈爱〉：一切事物只是为了友〈爱〉的原因才合成为一。其他的人又说一切事物所由以组成的这个“一与是”为火，另有些人说是气。还有那些人说明元素不止一种；这些人的观点仍还相似，亦即说“一与是”恰真与他们所说的诸原理相符。
（甲）如果我们不以“元一与实是”为本体，其它普遍将没有一个是本体；因为两者都是一切普遍中最普遍的。若无“本一”与“本是”则在其它任何情况下都不可能有脱离个体的任何事物了。又，“一”若非本体，“数”也显然不能作为具有独立性质的事物；因为数是若干单位，“单位”就是某种类的“一”。
（乙）若承认有本一与本是，则元一与实是必然为它们的本体；因为普遍地说明事物之所以成是与成一者，不是别的，就是元一与实是。但假定有了一个“本是”与“本一”以后，要提出其它的种种事物又有很大的困难。——事物之为数怎么又能超过一。照巴门尼德的论点，万物皆一，一即天下之实是，因此事物之异于实是，亦即异于一者，不会存在。
这两论点都有谬误。无论说元一不是一个本体，或者说确有所谓“本一”，数总归不是一个本体。假定元一不是本体，应有的结论，我们已经说过；若说是本体，则与实是论上相同的困难又将引起。“本一”之外将何来“另一”？这必然是一个“非一”了；但一切事物只能是“一”或“多”，而“多”却是积“一”所成，〈不是“非一”〉。
又，照芝诺的定理，本一若为不可分、则将成为无是。
他认为凡增之而不加大，损之而不减小的事物，均非实是，这样，他所谓实是显然都得有量度。如有量度，这又将是物体；
实是之具有物体者，具有各个量向〈长短，阔狭，深浅〉；其它数学对象，例如一个面或一条线则在某两个或某一个量向可以增损，在其它量向是不能增损的；而一个点或一个单位则是全没有量向的。但他的理论不算健全，（不可分的事物相并时，虽不增益其量度，却可增益其数）。而且不可分物这样的存在就在否定他的理论，——一个量度怎能由这样一个或多个不可分物来组成？这就象是说一条线是由点制成的一样。
即便作出这样的假定，依照有些人的说法，数出于“本一”与“另个非一的某物”，我们还得提出这样的疑问：如这“非一”就是“不等”，与“本一”同为数和量度之原理，何以“本一与不等”之产物，有时为数，有时又为量度。这可不明白，怎么量度可以由“一”与“这个原理”得来，也可以由某些“数与这个”原理得来。
章五
（十三）与此相联的一个问题是“数”与“体与面与点”是否为本体一类。若说不是，这使我们迷惑于事物的本体究是什么，实是又是什么。演变，运动，关系，趋向，比例似都不足以指示任何事物的本体；因为这些都可为主词的说明，却都不是“这个”〈事物之所成为实是者〉。事物之最能指示本体者宜莫过于水与火与地与气了，四者万物之所由组成，而热与冷以及类此者则是它们的演变，不是它们的本体；只有那在如此演变着的物体才是一些常存而实在的事物，也就是本体。但在另一方面来说，体较之于面，面较之于线，线较之于点与单位确然更逊于本体，因为体由面来包持，无面不能成体，而无体时面却还自成立，〈面于线，线于点亦然〉。所以大多数哲学家，其中尤以早期诸先哲为甚，认为本体与实是应即为事物之实体而其它只是实体的演变，因此实是的基本原理就是物体的基本原理；而较近代，也是一般认为较聪明的哲学家，却想到了应以数为基本原理。我们已说过，这些若不是本体，世上将绝无本体亦绝无实是；至于这些本体的属性就不该冒称为实是。
但是，如果承认线点较之体更为本体，我们看不到它们将属之于何种实体（它们不能存在于可见体中），这就无处可觅本体了。又，这些显然是体的分解，——其一为阔狭，另一为深浅，另一为长短。此外，立体之中并无形状；石块里是找不到赫尔梅〈艺神〉象的，正方立体中没有半立方体；所以面也不在体内；若说面在体内，半正方立体的面也将是在正方立体内了。于线与点与单位也如此。所以，一方面讲来，立体是最高级的本体，另一方面讲来〈面线点与单位〉这些既有胜于立体，却不能举作本体的实例；这真令人迷惑，究属何谓实是，又何谓事物的本体。
除上述各节外，生成与灭坏问题也使我们面对着好些疑难。如本体先未存在而现时存在，或是先曾存在而以后不存在，这样的变化就被认为是经历了一个生灭过程；但点线面的一时存在，一时不存在并不能说也已经历了一个生灭过程。
因为当各体相接触或被分割，它们的界面在合时则两界成一界，在分时则一界成两界；这样，在合并时一界不复存在，归于消失，而当分离时则先所不存在的一界却出现了（这不能说那不可分的点被区分成为两）。如果界面生成或消失了，这从何生成〈或消失〉？相似的讲法也可用之于时间的当前一瞬；
这也不能说时间是在一个生灭过程之中，却又似乎没有一刻它不在变异；这显示时间不是一个本体。明显地这在点线面也是如此；因为它们的定限或区分都与时间相同，可以应用同样的论点。
章六
（十四）我们最后可以提出这一问题，在可感觉事物与间体之间，何以我们必得觅取另一级事物，即我们所谓通式。
数理对象与可感觉事物虽有些方面不同，至于同级事物可以为数甚多，这于两者却是一样的，所以它们的基本原理为数不能有定限（正如世上全部言语的字母，品种类虽有定限，为数则无可为之定限，除非你指定了某一个音节，或一句言语，那为之拼音的字母才有定数；间体也如此；同类间体为数是无定限的）。若说可感觉事物与数理对象之外，并没有象所主张的一套通式存在，则其数为一而其类亦为一的本体将不存在，而事物之基本原理也就只有定类，不能有定数了：若然如此，这也就必须让通式存在。支持这样论点的人往往执持其旨而不能明晰其义，他们总是说通式之为本体就因为每一个通式都是本体，没有那一个通式是由属性来成立的。
但，我们若进而假定通式存在，并假定原理为数则一，为类不一，我们又得接触�