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与收入的总量数据为依据斯计算出的弹性要比以人均数据为依据所计算出的弹性大；以现价为依据而计算出的弹性要比以不变价格为依据而计算出的弹性大。
2．永久性收入假说之可接受性的经验证据
如果测得消费与测得收入之间的测得的回归关系，被解释为（如人们通常所作的解释一样）永久性要素之间的一种稳定性关系，则会造成一种主要的、明显的不一致情况——尽管永久性要素这一称谓当然地不是这些测得数量所具有的名称，而永久性收入这一假说的含义则对这一点作了说明。按照这一说明，某一单位消费者类别中消费对收入的测得回归，具有如下几层含义：（a）收入的不平等程度将会增加——这是因为，既然对于低收入的单位消费者来说消费大于收入，而对于高收入的单位消费者来说消费小于收入，那么，很明显，穷者愈究，富者愈富。（b）在美国及其他类似的国家里，随着时间的发展，储蓄在收入中所占的份额必然不断增大——这是因为，实际收入一直在较为稳定地增加。（c）以时期跨度较大的收支预算研究为依据而计算出的回归系数将不会出现差异较大的情况。然而，有充分的事例可以说明：（a）美国社会中的收入不平等现象（如果存在这种现象的话），已随着时间的发展而不断减少；（b）在美国，随着时间的发展，储蓄在收入中所占的份额已大致地为一常数。（c）我们所研究的收支预算的日期越近，所算得的回归系数就越高（稳定地提高）。所有这三个观察结果，都完全地与这一专题著作中所阐述的永久性收入假说相一致。
该假说与这些广泛的事实材料相一致这一情况，不过是支持该假说的经验证据中的一个部分。此外，该假说还与人们对消费行为的大量的、详尽的发现相一致。这些发现是从人们对单个单位消费者的收支数字的分析中，及人们对消费总量与收入总量的时间序列数字的分析中积累起来的。特别地，前一段中所列举的每一种含义，都已经在与实际观察之间的比较中经受了检验，而且不论在这些含义的定性方面还是定量方面，都不存在任何严重的偏差。也许可以说该假说的证据中最引人入胜的部分有二个：一是该假说在预测下述问题中所取得的成功，即以测得收入的年际变化为标准，对各单位消费者所作的划分在数量细节方面所具有的影响。二是该假说与许多数据资料之间的一致性。这些数据在这之前尚未用于消费行为分析。然而，的确，这些数据甚至被认为是与消费行为相关的。这些数据就是单个单位消费者在一系列年份中的测得收入。对测得收入中由永久性要素（即，Py
）所带来的变动份额所作的估计，可以通过上述这些数据作出；这种估计所采用的方法就是很早以前我在别的问题中所提出的那种方法，即相对收入状况的稳定性分析。按照永久性收入假说，消费的测得收入弹性也是一种对上一变动份额所作的估计。这二种估计是从二类大致独立的数据中推导出来的。对许多不同的单位消费者类别中这二种估计的不同情况所作的比较表明，这两种估计是高度相关的，而且大致地具有相同的数值。
该假说中，收入的永久性要素所具有的准确含义方面还存在着某些权宜之处。最广泛的定义把永久性要素视为可归为下述因素之列的要素：这些因素的影响时间超出了某一基本时间单位（在大部分研究中这一基本时间单位为1年）。接下来较窄的定义只包括对收入的影响时间在3年以上，4年以上，等等的因素。直至最窄的定义。将永久性要素等同于预期终生收入。前一段中所提到的那些比较及许多其它证据都说明了：从实际生活的角度来看，较为适当的定义应把永久性要素视为反映了这样一些因素的影响：这些因素对收入的影响时间为三年或3年以上。但这还只能被看作是一种高度尝试性的结论。
近些年来，人们提出了许多假说，旨在对前面提到的可得证据与消费支出是绝对收入的一个稳定函数这一假说之间的抵触加以说明。这些假说中的主要部分，可以被看作是特殊情况下永久性收入假说的特殊形式。例如下面这一假说：对某一单位消费者来说，消费与收入的比率，取决于该单位消费者的相对收入情况。该单位消费者的相对收入情况可以从两个方面来加以衡量：一是该单位消费者的收入与他作为其中一员的那一类单位消费者的平均收入之间的比率；二是该单位消费者的收入在这种收入分配中所占的比例。再例如下面这一假说：总消费不仅取决于当前总收入，而且取决于早先的最高收入。这一假说被看作是相对收人假说的一个特例。作为另外一种理论，相对收入假说的实证含义少于永久性收入假说，因而也少有成效。此外，在两种假说的含义有所不同的地方，我所检验的那些实证证据，皆有利于永久性收入假说，而不是有利于相对收入假说。
3．以永久性收入假说为基础对消费者行为所作的概括
在这一研究中，我们对实证证据所作的考察，主要是侧重于它们与永久性收入假说之间的一致性问题，而很少考虑到它们在理解消费者行为方面所应有的作用。然而，在应用这些证据检验该假说的过程中，我们必然地要被引导到这一问题上来：利用该假说，从这些证据中抽象出一般性的东西；这是同一事物的两个方面。在该假说与可得证据之间的一致性足以证明这一抽象的、暂时的可接受性的前提下，如果我们对这一副产品加以概括的话，那么它将有利于说明这些检验以及这些证据。应该强调的是，下面的这些概括总结都是针对个人消费与个人储蓄而言的，并不包括公司储蓄或政府储蓄。
a．在美国，至少就过去60年的支出与储蓄情况而言，我们没有发现任何证据足以说明消费者行为方面的结构性变化。这一时期的数据资料完全符合于我们假说中所限定的模式——不仅符合于一般性的方程（α），（β）与（γ），而且符合于这一更为特殊的假设：收入与消费的暂时性要素之间，收入的暂时性要素及消费的暂时性要素与相应的永久性要素之间，缺乏相关性。而且，这些证据与这一模式的完全一致还可以从下面这个意义上来理解：不仅这些一般的函数关系与证据相适应，而且，在我们研究的期间内，这些函数关系的参数似乎都没有发生变化。为期3年的水平线似乎反映了单位消费者的基本特征，尽管还需要说明的是：这些结果对于水平线的长度并不是十分敏感的。
b．在这一期间内，永久性消费与永久性收入之间的比率k，对于工资收入者来说较高，且绝对地高于企业所有者。对于工资收入者来说，这一比率为0。9～0．95；对于企业所有者来说，这一比率为0．80～0．90，其中，对于非农业企业家来说，其比率大约接近于0．80～0．90这一区间的较小一端；而对于农场主来说，其比率大约接近于0．80～0．90这一区间的中、上部分。
与我们所检验过的其它方面的差别相比，k的大小较大地、且较好地反映了企业家类别与非企业家类别之间的差异。黑人的k
值可能略高于白人的k值；这一较小的而且并不十分确定的差别，与人们从对这些数据所作的传统分析中得出的结论刚好相反。较大家庭的k值可能要大于较小家庭的k值，但是同样，这一点仍不能视为完全确定。
C。
为什么企业家的k值低于非企业家的k值呢？至少其部分原因在于前者在收入预期方面的不确定性较大。这使得前者需要较大的储备以防万一。
对于至少是生活在中等规模的城市中的非企业家单位消费者来说，收入中暂时性要素的离中趋势大约为其平均收入的20％ ～25％
，即任一年中，每3个该类单位消费者中将有2个处于他们所认为的永久性状态的正或负20～25％范围之内。
对于生活在小城市或乡村的非企业家单位消费者来说，似乎存在着这样的情况：暂时性要素的离散程度较小，尽管这方面的证据还十分有限。
对于企业家消费食来说（不论是农场主还是非农场主），收入的暂时性要素的相对高中趋势似乎上升到平均收入的40％ 以上，可能高达50％
，大约为非企业家单位消费者的离中趋势的2倍左右。
对于各非农场主类别的总体而言（包括企业家及其它单位消费者），暂时性要素的平均相对离中趋势大约为3O％。
d．为什么企业家的k
值低于非企业家单位消费者的k值呢？其部分原因可能在于企业家单位消费者通过累积的资本而取得较高收益率的能力。而非农业企业家与农业企业家之间存在的类似差别，也可能说明为什么非农业企业家的k
值较低。然而，这一结论是高度推测性的，不能被看作是完全确定的。
e．就永久性收入情况而言，尽管农场主类别的离散程度可能与非农业的工资收入者及文职人员类别的离散程度大致相同，但从总体上看，农场主类别的离散程度小于非农场主类别的离散程度。非农业企业家类别的离散程度大于农场主或其它非农业类别的离散程度。按职我们的估计，农场主类别的离散程度大约为60～70％，而非农业企业家类别的离散程度大约为80～90％。
f．在美国，永久性收入状况的可变性决定了广泛的非农业类别中测得的年收入的可变性，其决定程度大约为80％～85％。同时，永久性收入状况的可变性也决定了农场类别中测得的年收入的可变性。其决定程度与前者相比则小得多。在英国与瑞典，永久性收入状况的可变性的决定作用，明显地大于美国社会中永久性收入状况的可变性的决定作用。这说明，年收入的分配状况加重了长期收入状况中的不平等，而这种情况对农场主来说远比对非农场主来说要严重得多。而且这种情况对美国来说远比对英国或瑞典来说要严重得多。
g．很少有证据可以证明暂时性要素对于消费的重要性大大小于其对于收入的重要性。这是因为，收入的相对离中趋势大约为10％ ，而不是记录的30％ 。
h、没有证据可以证明消费者支出相对于情况的变化所作的调整中存在着时滞问题。这一时滞问题蕴于下述观点之中：消费者将按照较长期的收入状况（表现为永久性收入）来确定支出，而不是按照暂时性的所得来确定支出。测得收入的变动对消费者支出的影响全都可以由此而得到说明。
i．在美国。总消费与总收入之间的比率（k * ），在半个多世纪的时间里一直大致保持稳定，大约为0。88。这里消费一词的定义，不包括主要的耐用消费品方面的支出，而只包括这些耐用销费品的使用价值的估计值。耐用消费品的积累造成了储蓄份额的增长，所以，消费与收入之间的这一比率，对于将耐用消费品支出包括在内的测得消费来说，将比前者要高一些，而且将呈现出缓慢上升的长期趋势。这些结论既得到了预算收支数据的证实，又得到了时间序列数据的证实。
j．k * 数值之恒定，虽然与永久性收入假说相符合，但并不是假说本身的必然要求。即使在缺乏结构性变化的情况下，即使当各方面条件均已满足，总消费函数可以由方程如（α），（β），（γ）等来描述时，情况必然如此。k * 数值之恒定，意味着或者决定k的变量及由这些变量所决定的单位消费者的分布情况为恒定，或者这些变量的作用相互抵消。在这其中两大主要的相互抵消的力量可能是：（1）农业耕作的相对重要性不断下降，这将使k * 趋于上升；（2）家庭规模的缩小，这将使k * 趋于降低。国家在提供社会保障方面的作用的变化，是第三大主要因素。当我们认可得的统计资料中对这一因素加以衡量时，它本身就已经对k * 产生了抵消作用。
k．对于社会整体来说，永久性收入可以被看作是当前及过去测得收入的加权平均数。这一加权平均数受到一稳定的长期趋势的向上调整，同时它所具有的权数将随时间的向后推移而下降．平均的测得收入与当前永久性收入之间的平均时间跨度大约为2．5年。
相应的总消费函数为：
这里c * 代表总的或人均的消费量，而y * 代表总的或人均的收入量，T代表问题中的时间单位，t 泛指时间。这里的t 不过是一个积分变量，在最后的函数中并不出现；而k * ，α；与β均为该函数的参数。k * 将被解释为永久性消费与永久性收入之比率，α将被解释为收入的长期增长率，β将被解释为衰减系数，它描述了从当前及过去的测得收入中，对预期的或永久性的收入加以估计的过程。产值越高，则随着时间的向后推移，权数的下降速度越快；而永久性收入与平均收入之间的平均时滞就越短。就19O5－1951这一期间而言，根据雷蒙德·戈德史密斯的人均储蓄及人均个人收入数据（排除了通货膨胀因素），这些参数的估计值为：
k * ＝0。88
α＝0．02
β＝0·40
α与β的值对于所使用的数据的精确性应当是相当不敏感的，预k*的值将是非常敏感的。我们引证的这些数值是相对于这样的消费概念而言的：它只包括主要的耐用消费品的使用价值，而将耐用消费品存量的累积视为储蓄；同时，它还将社会保障储备的增加包括进来，作为个人储蓄与收入。
4．该假说的研究意义
永久性收入仅说的含义所得到的广泛接受，从两个完全不同的方面影响了人类的科学探索：（1）对消费行为及收入结构的研究；（2）经济理解与政策。
消费研究既涉及到总消费，又涉及到对某一特殊项目的消费支出。这一探索的主要部分指向了消费对收入的回归的决定问题。这一侧重反映了这样一种观点：当前收入是当前消费支出的主要决定因素，而对各种回归情况所作的比较是消除收入影响的一个途径，从而也是将其它因素对消费行为的影响分离出来的一种方式。这一部分相关方法决定了大部分的数据收集与表述；同样，它说明了消费者购买研究作为曾进行过的最大的、计划最周密的预算收支研究，为什么从一个有所控制的而不是有代表性的样本中收集支出数据；它也说明了为什么在对预算收支数据编制表格时，测得收入是用来对单位消费者进行分类的主要的，且常常是唯一的变量。这一部分相关方法也决定了对消费者行为所作的大量分析研究的理论特色：从恩格尔的名字与消费对收入的回归联系在一起的、著名的恩格尔法则的首次发表，到当前自觉的、复杂的计量经济研究；从对单位消费者的一小部分所作的数据检验，到以某一国家整体及许多不同的消费品的时间序列数据及预算收支数据为基础的需求函数的计算。研究的周密性业已具有了下述表现形式：增加越来越多的变量，及使用更为准确的统计方法来对这些变量的影响加以估计，并对选样及测量度差加以考虑；然而，它并没有改变这一研究的基本方针与方向。
永久性收入假说所得到的接受，说明了这一研究中的许多或者说大部分内容都具有方向性错误。一直保持不变的不是收入（这里的收入与消费者行为密切相关），而是收入（含义同上）与偶然性因素的一个混合作，而这一混合体或多或少地具有一定的任意性。用来反映消费者行为方面存在的各种差异所具有的影响的那些统计数字，事实上反映了收入分配的特征。所以，消费者行为之规律的发现，业已被消费者行为同收入分配的那些没有直接联系然而并非不相关的特征之间的混淆所破坏。其结果就是给为使这些数据在这同一总体系中具有合理性所作的分析，带来不断增大的复杂性。
这一复杂性时常被这一领域中的研究者们自豪地提及，意在说明他们的分析的敏锐性。下述观点完全是为了创造一种必要的美德而提出的：消费者是一个复杂的生物，他将受到太阳之下一切事物的影响，从而，唯有一包含大量变量的分析才有希望从消费者行为中抽象出与事实相符合的模式来。事实上，引入大量变量的必要性正是该分析失败的预示，而决不是该分析成功的象征；这只能说明该分析者还没有找到一种确实行之有效的方法，来对他的研究对象加以阐述或理解。这是因为，简洁正是一种富有成果的理论的关键所在。似乎可以这样说，消费分析家一直在为他在增加更