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郑怀先绨⑴宥兀ˋpelt）指出的，在意识中，混合的和特殊的东西总是先于简单的和一般的东西：后者仅仅是由抽象保证的，从而抽象是寻求原理的方法。他尤其是在惯性定律和运动的相对性——它们作为通过抽象而发现的例子对我们有用——方面持有这种观点。阿佩尔特叙述伽利略在一生多么晚、用什么迂回的路线终于充分把握了惯性定律，他坚持认为，这是通过抽象，而不是像惠威尔（Whewell）主张的那样通过归纳。惠威尔的确说过，惯性定律以归纳为基础，但是他继续直接提及胡克（Hooke）在逐渐减小的阻力下的旋转陀螺实验，作为从中引出普遍法则的具体实验。因此，不管不恰当的术语，除了惠威尔更充分地强调在抽象能够开始前需要了解备种案例外，惠威尔似乎与阿佩尔特持有相同的见解。就其余的而言，二人都假定先验的知性概念，这强迫他们二人服从奇怪的、多余的和人为的见解。阿佩尔特发现，如果人们把“正确的’物质概念引入惯性定律，那么该定律就是清楚的和自明的，而物质的基本特征是“无生命性”，物质排除通过除“外部的”影响之外的影响的变化。惠威尔也把惯性定律奠定在下述概念的基础上：无原因什么也不能发生。如果人们偏爱逻辑的而非心理的倾向，那么导致惯性定律的抽象会十分简单地出现。只要知道力是决定加速度的因素，立即可得，在没有力的情况下，我们只能设想没有加速度的匀速直线运动。历史甚至目前的讨论几乎过多地告诉我们，思想无法自行沿着这样平滑的逻辑路线行进：在给定一组不同的案例和各种各样的相互交错的困难以及矛盾的考虑之后，几乎必须通过强制强加抽象。惠威尔正确地注意到，没有力而运动的例子实际上从未发生。在如此抽象时，科学使它的对象理想化。至于阿佩尔特，他认为，就开普勒（Kepler）从一个体系到另一个体系的不计其数的建构而言，虽然没有一个人比他更加接近把握所有运动的相对性的原理，但是正是伽利略，第一个清楚地认识到该定律，他不仅通过由事实证明它，而且通过思考运动的本性和运动的观察对于空间——纯粹感知的对象而不是观察的对象——具有的关系。该原理只能被直觉到，而不能被证明：只要人们抽象地把握和理解它，它的真理便直接使人信服，而没有要求其他说明的问题。这就是阿佩尔特认为伽利略实践的抽象能够发现该原理，而开普勒实践的归纳未能发现该原理的原因。我自己的观点是，伽利略确实通过抽象辨识该原理，但是无论如何通过比较许多观察到的案例。在把握和分析自由落体运动时，他必然注意到，在静止的塔附近的下落运动与在快速运动的船附近的下落运动对于其上的观察来说以相同的方式运动，这导致众所周知的把匀速水平运动和加速下落运动结合起来的抛射运动的概念。余下的概括和应用的阶段没有出现进一步的困难。阿佩尔特甚至倾向于认为，伽利略的自由落体的发现是演绎的，但是伽利略的著作清楚地表明，自由落体定律是作为假设提出的，该假设基于正确的猜测，随后受到实验检验。正是依靠观察，伽利略成为近代物理学的奠基人。
第十六节
牛顿在他的《原理》前部的运动定律，实际上是通过抽象发现的杰出例子。第一定律或惯性定律上面已经提过了。撇开第二定律（运动的变化与所施加的运动的力成正比）中的同义反复不谈，在这里还有未弄明晰的内容，这恰恰是归功于抽象的最重要的发现。这是决定运动的所有因素（“力”）决定加速度的预设。当伽利略的直接证明仅仅应用于引力时，什么把人们导致这一抽象呢？任何人如何知道这对于电力或磁力同样有效呢？也许人们是如下着手的：所有力共同具有的东西是当人们试图阻止运动时感受到的压力；压力将总是具有相同的效应，不管它的原因是什么，对一个压力适用的东西对任何其他的压力也适用。这种作为决定加速度和作为压力的双重的力的观点，在我看来似乎是第二定律中的同义反复的心理源泉。为了恰当地估价这样的抽象，人们必须认为它们是用成功辩护的理智勇敢的行动。谁将担保，在这样抽象时我们注意到恰当的环境而不顾不相干的环境呢？天才的理智与一般水准的差别恰恰在于迅速而可靠地预见理智操作的成功。这种品质是伟大的探究者、艺术家、发明家、组织者等等共有的。
要添加力学之外的一些例子，请考虑一下牛顿的关于色散的发现。除了区分不同颜色的更精细的浓淡和白光中的折射率外，牛顿第一个清楚地认识到，白光是由几个相互独立的辐射构成的。他的发现的第二部分似乎是由抽象完成的，而第一部分则通过相反的过程，但是二者均依赖于随意和方便的考虑或无视一些因素的能力和自由。牛顿的独立的光辐射与运动的相互独立，导致热动力平衡的知识的普雷沃斯特（Prevost）的独立的热辐射，福尔克曼（Volkmann）称之为隔绝的许多其他概念，都具有相同类型的意义。这样的概念化对于科学的简化来说须臾不可或缺的。
第十七节
虽然概念不是纯粹的词，而是根植于事实，但是人们必须谨防把概念和事实看作是等价的，把一个与另一个混淆起来。这样的混淆引起错误，其错误就像把观念和感觉混淆起来产生的错误一样严重，事实上前者更为普遍地有破坏性。观念是个人需要本质上起作用形成的，而受到作为一个整体的人类的理智需要影响的概念，则具有它们所在时代的文化的印记。如果我们把观念或概念与事实混合起来，那么我们就把比较贫乏的、对特殊意图有帮助的东西与比较丰富的、实际上不可穷尽的东西等同了。我们一再无视我的身体的边界，这在概念的情况中必须看作是把人们包含的一切都包括在内。只要我们保留这些概念，从概念出发的逻辑演绎依旧未经触动；但是，概念本身必须总是期待招致事实的矫正。最后，人们不能假定我们的概念对应于绝对的经久不变性，因为探究只能发现不变地结合起来的反应。
第十八节
J．B．斯塔洛独立地以不同的形式表达了与我们刚才说过的基本一致的观点。简而言之，他主张，思想并未以事物本来的那个样子处理事物，而是处理我们关于它们的概念；我们只是通过它们与其他事物的关系知道事物的，以致我们关于事物的所有概念知识必定是相对的；思想的特定的行动从来也没有容纳对象的可知性质的总体，而仅仅容纳属于特定种类的关系。由于没有注意这些命题，我们犯了几个自然的错误，这些错误可以说是十分普通的，是基于我们的心理组织的。在这些错误中有如下一些：每一个概念都是可区分的客观实在的配对物，以致有多少事物就有多少概念；较一般的或较广泛的概念及其实在的配对物在较少一般的之前存在，后者是通过添加可区分的特征从前者产生的；概念出现的序列等价于事物出现的序列；事物独立于它们的关系存在。
斯塔洛在反对把物质和运动、质量和力作为特殊的实在时察觉到这些错误的第一个，在把运动添加到呆滞的物质中察觉到第二个。气体动力论建立在刚体理论的基础上，因为我们在了解气体之前就熟悉后者。然而，如果我们认为刚性原子是一切事物可以从中得出的预先存在的项目，那么我们就犯了第三个错误。正如J．弗里斯（Fries）很久之前观察到的，气体的性质实际上比液体和刚体的性质简单得多。最后，作为第四个错误的例子，斯塔洛讨论了空间和时间的实体化，正如它特别地在牛顿的绝对空间和时间学说中显示出来的那样。
第十九节
在斯塔洛的书的德文版序言中，我已经描述了我们的一致和分歧在哪里。斯塔洛的论点以及我的论点，从来也不是以反对物理学的工作假设为目的的，而仅仅是以反对认识论的荒谬性为目的的。我的阐明总是从物理学的细节出发，由此上升到比较普遍的考虑，而斯塔洛则以截然相反的方式行进。他的叙述更多地针对哲学家，而我的叙述则更多地针对科学家。
《认识与谬误》
恩斯特。马赫著 洪佩郁译
第九章 感觉、直觉、幻想
第一节
从感觉及其结合产生概念，概念的目的必须通过最抽象的和最容易的方式把我们导向与感觉最大一致的可觉察的观念。于是，所有的智力活动都开始于感性知觉并返回它们。我们真正的心理的工作者是这些可察觉的图像或观念，而概念则是告诉大量的构成者去哪里和做什么的组织者和瞭望者。在简单的工作中，理智直接与该工作者接触，但是对于较大的任务，它与指导工程师打交道，如果指导工程师没有注意可靠的工作者的保证，那么他们无论如何是无用的。观念的游戏甚至使动物减轻了短暂印象的严酷。如果文明人比原始人为未来提供更多的东西，并为远远超越他自己的生命的目标而工作，那么他能够通过他的概念和它们的丰富的有序观念这样做。不过，我们往往充分地经历到，处理观念比处理可觉察的观念感到多么较少直接。我们将不容易拒绝帮助某个我们实际遇见的不幸的人，而铭刻的对帮助的诉求更多地在思考中被觉察。纯精神的苏格拉底偶尔宣称，美德即知识。可是，它必定是一类并非总是十分鲜活的知识。如果后果是逼真地和实际上可想像的，那么也许没有几个罪行可犯。如果在概念和可察觉的观念之间没有差异的话，我们就不应该把必需品隐藏在奢侈品之后，就不应该跳舞或手持节日的鲜花探望病人。贪婪的有固定地租收入的人命令把贫穷的乞丐撵走，因为穷人的故事是如此令人痛苦：他能够更好地应付痛苦的概念。感性知觉的确是真正的最初的原动力，而概念往往只有通过进一步的概念中介才依赖它们。
第二节
人在使用工具之先从自然界中能够获悉的一切，都是直接通过感官向他们揭示的。这在传统的物理学部门依然可以直接看到，这些部门受到历史的制约，但是它们不再是连贯的和恰当的了。只要使用工具，按照斯宾塞（Spencer）的观点，每一个观察器械都被视为感官的人为延伸，每个机器都被视为运动器官的人为延长。就其他人而言，这种自然的思想似乎也出现过：在斯宾塞之后许久，E．卡普（Kapp）无疑独立地详细阐明了它，尽管不幸地是以相当稀奇古怪的形式阐明的。有趣的和有教益的叙述归功于O。维纳（Wiener）。
第三节
让我们考虑一下维纳的一些重要的观点，而不详尽地跟随他。感觉器官一般是十分敏感的，因为它们并非仅仅以无生物所进行的方式接收物理刺激，而是作为现成的能量存储的释放动因，这只是例外地发生在诸如话筒、电极继电器等等的仪器中。用一亿分之一尔格这样低的能量，能显著地刺激眼睛和耳朵，相同的能量将使最灵敏的天平产生可见的偏转。眼睛比最易感光的照相底片敏感一百倍。如果我们把从100克到1000克的重物放在我们手上，我们能够直接通过压力感觉分辨大约30％的减小，而在上下运动着的手中，能够把灵敏度改善到大约10％。可是，最灵敏的天平在1千克负荷时能够显示出1／200毫克的差异，或1/2×10 －8 大气压。在10厘米的距离，人眼刚好能够把分开1／40毫米的两条线加以分辨，而用显微镜能够得到低于1／7000毫米的分辨能力。利用光波，我们还可以估计小得多的距离。无助的眼睛能够分辨两个电火花之间的1／500秒的间隙，惠斯通…费德森（Wheatstone－Fedderson）旋转镜方法给予我们测量小至10 －8 秒的周期的光学工具。我们的暖和感觉察知大约摄氏1／5度的温度差，但是用兰利（Langley）和帕谢恩（Paschen）的测辐射热方法，我们能够演示摄氏10＇－6＇度的温度差。因此，物理仪器在许多方面能够达到而且往往超过感觉器官的灵敏度。物理学家从而获悉了这样精密的反应等级，不用这些工具他们从来也不能达到这一点。
第四节
物理学进而了解用一种感官代替另一种感官的方法。光学器械能够使声波变得可见，使光波变得可听，用施莱恩（Schlieren）方法能够目睹各种各样的观察振动的方法。空气波的可见性。热仅仅通过触觉可直接感觉到，但是温度计却把它传达给眼睛。甚至不直接影响任何感官的过程，例如十分微弱的电流或磁强度的振荡，也能够通过电流计和磁强计使之变得可见；视觉实际上普遍地介入我们处理十分精密的反应之处。不管怎样，我们务必不要忘记，能够严格地逃脱我们所有天然感官的过程也许依然永远是未被发现的和无法察觉的。因而，在使用人为的工具时，我们总是正在寻求更多方面和更精密地分度的反应，这些反应达到天然感官之一的范围。
第五节
最后，考虑一下柑橘、一块盐、铂和空气。这些物体中的第一个在没有人为操作的情况下在所有感官上引起反应，第二个缺乏气味，第三个缺乏味道。我们甚至不能看见空气，我们至多作为热或冷感觉到它，当它正在强烈地运动时，它作为风给触觉以深刻印象。直到我们人为地把一些空气密封在软管——事实上这在最古老的物理学实验中——之前，我们还不确信它是物质的。对于所有这些物体，人工的器械能够提供进一步的特征性的反应。因此，物体只不过是以类律的（lawlike）方式关联起来的反应束。对于我们按照明晰性的需要分类和命名的所有种类的过程而言，情况也一样。不管它是我们用眼睛和触觉追踪的水波，还是我们听到、但只能通过人为的工具才使之可见的空气中的声波，抑或是几乎只能用人为设计的反应追踪的电流，不变的因素总是且唯一地是类律的反应关联。这是批判地纯化了的实物概念，它必须代替科学文脉（contexts）中的模糊概念。模糊概念在日常生活中不仅完全无害，而且在使用中往往是绝对有用的（否则它就永远不会本能地发展），但是它在科学的物理学中像“物自体”在哲学中一样，起着相同的不可靠的作用。
第六节
维纳被诱使虚构了具有与我们的感官不同的理智的生物。例如，被充分强烈的磁体围绕的神经感官会呈现出一种磁感觉，这种感觉被克赖德尔（Kreidl）在偏斜的案例中人为地表现出来。例如，眼睛对于红外线敏感，而对较短的光波不敏感。在这种情况下，人们能够使用带有硬橡胶透镜的望远镜等等。通过这样的吸引人的考虑，维纳认为他能够使他自己独立于我们感官的特殊本性，以便获得关于一致的物理学理论的看法。就这一点而论，在我看来情况似乎是，所有有机生物，至少地球上的有机生物，是十分密切地联系在一起的，因此一种生物的感官与另一种生物的感官只不过有变异而已。我们现在的天生的感官之感知，将无疑依然是我们的心理世界和物理世界的基本要素；但是，这并不妨碍我们的物理学理论变成独立于我们感性知觉的特殊的质。我们通过排除观察主体的变化，或通过以某种方式从变化中抽象，来研究物理学。我们比较物理的物体或过程，从而只有感官反应中的同一和差异才算数，而感知的特殊的特征对于所发现的、在方程表达出来的关系而言不再是重要的了。因此，物理探究的结果不仅对于所有人，而且对于所有具有其他感官的生物都变得确实可靠，只要它们认为我们的感觉是一类物理仪器的记号；除此之外，这样的记号对于这些生物来说不会是直接直觉的，但是，也许以我们用图解表示使事物变得更直观的方式，必定能够把该记号翻译为它们的感性知觉。
第七节
迄今，我们集中于个人的感觉及其重要性。我们最初把名称“直觉”给予在空时上有序的感觉的整个系统，例如这个系统能使我们一瞥即辨认出物体或它们的相对运动的整体配置。该词清楚地表明它的起源：对于能够看见东西的人来说，视觉直觉是最重要的，它同时传达了大批信息和有关信息的许多东西。不过，像几何学家桑德森（Saunderson）这样的高度聪明的盲人告诉我们，触觉同样能够传达迅速有序的概观，这可以称之为触觉直觉。必须承认，有经验的音乐家对于在时间上有节奏的运动以及在音调范围中的发声部分的分布和进展有一种直觉的概观。在两个计算的奇才�