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性，它也是不可能的：从后者我们能够推知前者，这必须被预设；事实上，思想的稳定性是事实的稳定性的一部分。也许不存在完美的稳定性，但是关于它所存在的东西，足以提供一个有用的科学的理想。
第十四节
一旦我们甚至注意并考察要素的相互依赖，探索的方法便自动产生了。相互依赖的事物通常一起变化：伴随的变异的方法是普适的指导，亚里士多德对探究者不足的暗示以及培根的比较广泛的叙述都以此为基础。J．F．W．赫谢尔考虑到原因和结果及其在那种秩序中的顺序的不可解开的链环，并注意到前者的增加、消失或颠倒制约后者中的相同变化，从而确立了探究的指导原则。他发现他本人被迫作出的许多附带条件清楚地表明，他作为一个有经验的探究者强烈地感到两个概念不恰当。实验者不会不了解，对于比较复杂的居间的依赖，不能无条件地预设在简单的依赖案例中普遍适用的平行变异。以图式的形式对探索者指导的最详尽的陈述归功于J。S．穆勒。如果把原因和结果看作可测量的并可以有全部值，那么穆勒的方法是伴随变异法的特例。若在ABCD中，A是D的原因，则A在包含A的所有复合中存在（一致法）。若A消失，则我们得到D在其中也消失的复合BC（差异法）。其他的特殊化给出下余的方法。指导思想以及困难和纠缠在赫谢尔和穆勒那里本质上是相同的，惠威尔恰当地批判了穆勒的叙述和例子。使探究者的思想过程图式化，并且这样使他有意识地想到它们的形式，肯定不无用处，但是我们没有必要期望这使探究在任何特殊情况下都变得更容易。困难宁可说在于发现复合中的重要的要素，而不在于推理的形式。不过，如果在借助或不借助穆勒图式的情况下我们发现一个要素依赖另一个要素，那么这是纯粹的预备步骤，正如每一个科学探究者了解的，因为主要任务只是刚刚开始：即要发现D如何依赖于A。在大多数案例中，只有A和D二者都被看作是要素的整个复合时，穆勒的图式才有意义。在给定探究的目的和意图后，探究者将力图尽可能地审查这样的复合：它们毫不含糊地相互决定。只有他了解这样的复合，它才能在思想中完成在事实中仅仅部分地给定的东西；或者，才能预言完成的东西是否符合未来。在这方面，穆勒的指导将不会帮助他。
第十五节
用函数概念和变异法装备起来，探索者便可出发踏上他的旅途。无论他可能需要什么，他必定能从他的领域的特定获得物中学到。对此，无法确立特殊的规则。变异法是定量和定性调研的基础；它以相同的方式被用于观察和实验，同样指导导致理论的思想实验。
《认识与谬误》
恩斯特。马赫著 洪佩郁译
第十七章 探究的小径
第一节
使自然的探究者满意的努力、活动和目标的简要而普遍适用的记述（description）也许相当于这样：他想使他的思想尽可能地与事实一致且相互一致。相同的观念也可以用稍微变化的语句来表达，诸如：“完备而最简单的记述”（基尔霍夫，1874），“事实的经济的描述”（马赫，1872），“思想与存在的一致和思想过程在其自身之中”（格拉斯曼，1844）。向其他人传达思想对事实的适应就是把它转化为记述，如果这种记述是完备的和尽可能简单的，那就是经济的描述。记述思想的每一个可以避免的不协调或不完备、逻辑的差异或多余，都包含着损失，都是不经济的。尽管探究的这一特征也许是普遍的和非决定的，但是与对它的较专门的从而较片面的叙述相比，它很可能更有助于理解探究者的活动，一些例子将表明这一点。
第二节
科学的天文学观念是从朴素的和模糊的观点发展起来的。地球周围的恒星的天穹或天球的旋转是观察的直接表达。希帕克（Hip－parchus）首次尝试借助本轮描述太阳运动和太阴运动，从而成功地由许多比较简单的几何学观念推出运动的不规则性。托勒密（Ptole…my）把本轮方法推广到行星运动。菲洛劳斯（philolaus）、阿契塔和阿利斯塔克（Aristarchus）准备了日心观点，该观点由于对哥白尼（Copernicus）有用而获得惊人的进展。正如开普勒在1596年表明的，这使几何系统的十一种运动成为多余的。从行星系统必须受神秘的数值关系和几何关系支配的预设开始，开普勒努力借助高度幻想的、运用五种规则的固体的结构探索它们。不过，在二十二年之后，这些思索导致地发现，距离的立方除以轨道周期的平方对于所有行星是相同的（他的第三定律）。他用地球和土星的案例说明了这一点。基于第谷（Tycho）的观察对火星运动的研究产生了作为物理学假设的面积定律，该假设在回溯时被证明为真（1609）。他构想出“运动风”，这种风驱动中心天体周围的天体，随着中心距离的增加而减小。这个观念大概导致他得到第三定律和第二定律（面积定律）。在许多无结果的尝试之后，他找到了椭圆行星轨道，太阳处在一个焦点上。他于是把这三个定律推广到其他行星。牛顿的成就在于，使这些数目众多的个别记述可以从下述假定推导出来：行星以它们离太阳的距离的反平方被加速。他认为这些加速度是质量相互加速的特例，地球附近的重物的自由下落是其中最熟知的特例。因此，牛顿使天文学运动变成一般的物理力学的问题。但是，这一步也在哥白尼的尤其是开普勒的观点中已经准备好了，他们二人认为重力是质量的普适的相互吸引：开普勒不仅利用运动风说明圆周推动力，而且进而提到，假如不用某种像风一样的力或用某种其他相等的重量在月球轨道某处阻止月球，那么月球会落向地球。可是，二人还缺乏也使这一步发挥作用的伽利略和惠更斯的洞察。
第三节
这一发展清楚无误地表明日益准确的天文学事实的心理重构。起初，天体在恒星的天球上的表现运动必定是以粗糙的术语考察的，接着不规则性吸引我们的注意力，最后距地球的可变的距离也引起我们注意。今天，恒星的天球不再能够被视为球或固定的了。该过程未完成，也许从来也不能充分完成。与此同时，我们看见心理重构或记述不断变得更简单和更经济，以致它最终不再局限于它最初针对其被创造出来的事实，但是它却在更广泛的领域上有效。导向简化的步伐没有依据当时可以借助公式得到的推理，这从所需要时间流逝可以看出。开普勒因为对他的错误路线的承认和坦率陈述，他的《新天文学》格外在这里富有教益。在他成功之前，花费了二十二年的工作。关于牛顿，我们也知道，在他的观念的诞生和完成之间搁置了多年。丰富的幻想在一个或另一个被识别是通向简化的正确途径并被实验确认之前，产生了各种类型的夭折的观念。如果人们还没有发现提出正式意见的观念——这种观念在它本身向惊奇的探究者呈现出来之前必须进行猜测，那么所计划的探查可能毫无用处。在这里，最好在幻想的产物中发掘，同时使人们的眼睛盯住目标。开普勒的《宇宙的奥秘》（1596）和《宇宙的和谐》（1619）在这方面是十分有教益的。天文学的发展在数千年间在各种各样的头脑中吐丝结网，天文学十分生动地表明，科学不是个人的事情，而只有作为社会的事情才能生存。
第四节
对厘清和简化思想的需要不用说必定源于处于调研之下的领域，但是观念本身完全可以来自不同的领域。本轮很容易被任何有经验的几何学家或实践的技工掌握。哥白尼显然受到关于表现运动和透视图位移的日常经验的影响，这一点在开普勒那里被神秘主义的和万物有灵论的思想伴随。最后，作为物理学家和杰出的几何学家的牛顿添加了他自己的工作，消除了当时是多余的东西。在解答这样的问题的竞赛中，理智的视野的广度对于胜利来说是必不可少的，就像对于碰巧被选择、并被交付检验的观念的经济的批判性判断之敏锐性须臾不可或缺一样。当然，被选择的路线必须在心理学上是可能的，甚至对最伟大的天才也是如此——否则智力正常的凡人如何追随他呢？如果要把动力学应用于天文学，那么它必须被准备好而且已经在手头。下面的细致考虑表明，个人心理发展依然具有多么大的影响。惠更斯这位天文学家和物理学家本人提出了说明行星系统所要求的一切工具，但是依旧没有解决该问题，他也未能唤起对已完成的解答作任何恰当的评价。实际上，任何思考作为天文学运动的决定因素的重力的人，必定立即发现问题的实质：重力不能独立于距离，因为要不然甚至地球附近的石块也不会落向地面，开普勒第三定律不能存在。于是，人们不得不寻找落体的加速度对于距离的其他依赖，第三定律明确地指向反平方。胡克虽然与作为数学家的惠更斯未处在同一级别，但是他因引力辐射的思想进一步赢得赞同，并以这种方式把握有生命力的观点，从而获得了甚至超过牛顿的优先权。然而，牛顿是唯一制服整个数学问题的人。
第五节
考虑一下另外的例子。自古代以来，已知的电现象和磁现象被十分肤浅地看待，经常被混为一谈，直到吉尔伯特尖锐地强调了差异、居里克（Guericke）开始更精确地研究电以来，情况才有所改观。迪费（Dufay）的两种不同的电状态的发现、导体和绝缘体之间差异的辨别和逐渐出现的丰富现象，使库仑能够找到与艾皮努斯（Aepinus）较古老的一元论的数学理论相对照的比较完备的二元论的数学理论。至于磁现象，库仑能够以十分相似的样式处理它们。泊松进一步发展了两种理论，电和磁之间的类似再次出现了。这一纯粹的类似足以暗示两个领域之间的关联，这个猜测由于机遇强化了诸如通过放电使铁针磁化之类的观察，尽管这还没有导致实质性的结果。当伏打建造他的电堆时，他给电的研究以新的冲击，为追踪这一关联，人们进而作出了不成功的尝试。奥斯特最终幸运得足以发现该关联：也许是出于偶然，他在讲课时注意到，磁针被接近的伏打电堆的电流扰动。突然，他抓住了他和其他人在整个这一时期正在寻找的线索，此时问题在于不丢失它。他把磁针相对于接近的导线放到所有可能的位置，能够给出一切相关现象的综合记述，这种陈述是完全正确的，尽管由于它的难以对付和不熟悉的术语很难吸引现代读者。安培把事实总结成下述定则：磁针指北的极（北极）转向充溢正电流且面对该极的观察者的左边。“电流”（current）的表达是安培首先使用的，而奥斯特讲的是“电冲突”（electric conflict）。奥斯特认识到，电冲突没有决定任何吸引，它通过玻璃、木头、金属、水等等引起磁针相同的运动，以致它没有激发任何静电吸引或排斥，没有被局限于导线，而在导线周围的空间中传播到远处。他相像，一种电实体在使北极与它一致的一个向指上绕导线回旋，而另一种电实体相似地在使南极与它一致的相反的向指上绕导线回旋。正如我们知道的，对于适当的安排，磁极将绕电流载体回旋。这些朴素的观念比十九世纪中期的正式的学院观点更为接近今日的观念，它们被Th．塞贝克和法拉第在这个方向进一步发展了。塞贝克实际上描述了磁力的环形线，认为负载环行的电流是一类环形的磁体。事实上，这个案例表明，幸运的偶然性揭示了人们正在寻求的某种东西；不管是否寻找，它都会被留意的观察者接受，例如X射线和其他许多发现就是如此。然而，有两种境况是无法预料的，从而排除了任何按照计划的发现：首先，没有一个人能够知道，决定静态的磁状态需要动态的电状态。奥斯特提及的发现开回路在磁体上的效应的许多不成功尝试，盖出于此。那些只了解静力学现象的人如何能够发明包含动力学状态的实验呢？其次，静电学和静磁学中的大多数现象都关于正的和负的为对称。谁能够永远期望，北极会不对称他屈服于来自由磁针和平行于它的载流导线决定的平面的一侧呢？至于按照公式或法则的发现，我们在这里只不过是重复先前发生的理智境遇，这些实际上不是发现。每一个在精神上经历了奥斯特实验的人必定受到强烈的震撼，因为它突如其来地瞥见到新的和直到那时未曾料的世界。当对称表面看来是不那样完善时，对称激荡的这种奇怪的物理动因是什么呢？
第六节
奥斯特的发现极大地刺激了由于缺少成功日益疲倦的探究者的幻想和渴望，重要的发现迅速尾随而来，从而进一步地揭示了电和磁之间的关联。人们会期望，奥斯特也表明，磁体能够通过力学的反作用便可动的载流导体处于运动。安培猜想电流相互反作用，因为电流具有像磁体一样的行为。他本人认为这个猜测是大胆的，由于一块软铁对于磁体来说行为有磁性，但是相互之间却是中性的，然而实验证明他是对的。他的数学理论受到牛顿基本的超距力观念的强烈影响，虽然该理论经受不住今天的批判性审查，但是他无论如何表明，就它们的效应而论，可以认为所有电流能用磁体代替，反之亦然。他在最短的时间内并以最出色的方式，为他的时代的物理学创造了进一步探究的卓越工具。
第七节
如果对磁体而言电流行为像磁体的话，那么我们可以期望，它们对铁和钢来说行为也一样。不过，情况似乎并非只是如此，而且也是把阿喇戈引向电磁发现的偶然观察。放入铁锉屑中的截流导线本身被这些铁锉屑包裹达到羽毛管的厚度，当电流停止时，它使铁锉屑再次掉下来。这导致他托住载流导线在细铁棒和钢针之上和横越它们，使它们磁化，前者暂时磁化而后者永久磁化。在安培的建议下，阿喇戈然后把棒放入载流线圈内。他把进一步的发现归功于偶然观察到在铜盘上振动的磁针强烈减幅。由于假定反作用，他被诱导使圆盘急剧旋转，这引起磁针也旋转起来，以致铜似乎显示出“旋转的磁性”。使用电流使一片软铁转向磁体的问题被解决了。法拉第长期徒劳地力图利用磁体产生电流，直到一个幸运的偶然事件才帮助他找到行动路线。当插入和抽出线圈的磁芯时，他观察到与线圈相接的电流计显示出瞬时的偏转。这促成了感应的发现，他不久了解它的所有形式和法则。此时，他能够很容易地表明，在阿喇戈圆盘中存在电流，该电流当然具有磁效应。先前没有一个人这样试验，尽管研究给定的安培电磁等价原理似乎是显而易见的事情。这证明，所有可能的、甚或明显的思想路线决不是都被穷追到底的；但是，探究者越多，他们作为个人的差异将更有把握保证所有可能的心理路线将被追踪，科学将更迅速地进步。不用说，假若所有重复者彻底地调研阿喇戈圆盘的话，那么感应早在它被发现的七年前就该发现了。而且，感应在另一方面是稀奇古怪的，因为我们在这里几乎重复奥斯特的理智境况，在回顾时很容易看到这一点。A与B无关紧要，但是A并非与那个B的变化无关紧要。在一种情况下B是静态，在另一种情况下B是稳恒电流。像法拉第这样的天才当然很少有可能按照这样的公式思考问题，这个公式此后总是容易抽象出来的。
篇幅不容许多言，在这里简要地提一下麦克斯韦和赫兹的方程，该方程仅仅包含电和磁之间的关系的比较完备的阐明，它当时形成一个不可分割的整体，处在同化光学领域的过程中，这是从古代达到近代的科学发展的第二个例子。
第八节
在起电机作用时，尤其是当电从试探电极流出时，放射出一种特殊的气味，范·马吕姆（Van Marum）观察到这一现象。1839年，舍恩拜因（Schonbein）在形成蓝色烟雾所伴随的放电中，后来在电解水提供的氧中，数次闻到这种气味。这位化学家的活跃的和充足的幻想把这种气味与类似气体的实物联系起来，因为只有那种实物才能影响嗅觉。这是十分容易得到的，因为浸入散发气味物质中的金或铂迅速地变成负极，而银和其他金属迅速被它氧化，从而揭示出在加热时再次消失的化学性质。同样自然的是，舍恩拜因认为这种与氧结合的实物是化合物；他称它为臭氧。在空气中缓慢燃烧磷产生相同特性的气味，这一观察导致离解臭氧的化学实验，从而激起了许多争论。在1845年，德拉里弗（De la Rive�