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“真的解出来了?”
在场的都是学霸,就算是自己没有办法将试题验证出来,但是他们的眼里还在。或者说,十几年的学习之中,他们掌握着自己才知道的验证方法。一道题目的验证出来之后,是不是正确,他们很轻松的就能看出。
无疑,王宁在白板上写出来的验证过程是正确的,并没有明显的错误。何止是没有错误,在李青他们这些知情者眼中,白板上的验证过程何止是正确,简直是完美。
验证的过程没有任何一步是多余的,简单明了,干净利落。在李青的眼中,白板上的验证过程根本不是什么数字,而是一位绝顶的刺客。一击必杀,正中目标,不会浪费自己任何多余的力气。
“他的数学能力竟然达到了这种程度!”李青有了点震撼。
并不在意自己给予其他人的震撼,王宁说完之后,再次转身开始书写。
“第一种验证方法已经出现,那么接下来的两种验证就会很简单。因为从整体来看,前面三种验证方法都是用了同样的思路,即先构造辅助函数利用连续函数的介值定理及零点存在定理;完成导数介值定理的证明;这种证明简单明了;但要用到连续函数的介值定理。”
说完这些,王宁已经在白板上写出了第二种验证方法,继续写第三种验证方式的时候,他才接着说道:“前面三种方法还是有一定难度,然而一旦掌握的话,以后在证明介值定理的时候,最少也会有两种以上的解题思路。”
在一群学霸越来越呆滞的表情之中,三种验证方式赫然快速出现。
“好了,前面三种方法我已经写了出来,估计会给各位同学一定的思路。接下来,从第四个验证方式开始,难度都会有一定的提升。所以我个人建议各位同学重点研究前三个验证方式,接下来的验证方法当成参考,否则对试题会更加迷糊。”
强调了一句,王宁开始书写第四种验证方式。
“跟前面三种验证方式不同,现在开始写的这个验证方式利用了定理的等价性,所以要先说明先说明导数的介值定理与下一定理等价,所以要带出一个定理2。若f(x)在'a;b'上可微;且f??(x)0;则f??(x)在'a;b'上恒大于0或恒小于0,有了这个定理,两则之间就可以相互转换,进而开始验证!”
“第五种,第六种验证方式又是类似验证,我们不妨设不妨设f??(a)