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鑫叮福癋（见表２０。
３）
第五节乘 数 原 理
一、概述
乘数原理（ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ
ｔｈｅｏｒｅｍ）亦译倍数原理，是凯恩斯国民收入决定论的核心组成部分之一。所谓乘数原理，简单地说，讲的是，假如一个国家增加一笔投资（以Ｉ表示）
，F 150
。
４３１。现代西方经济学
那末，由此引起的国民产品（或国民收入）的增加量（以ＹF表示）
，并不限于原来增加的这笔投资，而是原来这笔投资的若干倍，即Ｙ＝ＫＩ，其中Ｋ称为“投资乘数”
，Ｋ之值通F常是大于１的正数，故有乘数（倍数）原理之称。这个原理或理论，是在涉及一项具体政策的争论中，对现实的经济运行机制进行抽象的理论概括而产生和发展起来的。所以先介绍一下这个原理由以产生的理论的和历史的背景，对于加深理解这个理论及其现实意义，是大有好处的。
英国第一次世界大战结束后爆发的１９２０年经济危机到１９３０年危机的近十年期间，从未出现过经济高涨。由于资本主义基本矛盾的加深，国内市场的缩小和国外竞争的加剧，再加上１９２５年英镑按战前平价恢复金本位（实际是金汇兑本位）
，英镑定值偏高约１２％（按购买力平价计）
，而工资向下浮动的“刚性”使产品成本和价格降不下来。汇率偏高而产品成本又无法降低，使英国产品在世界市场竞争中处于不利地位。英国传统的工业部门如纺织、煤炭和造船等陷入严重困境。失业人口在九年期间（１９２４年恢复金本位前夕的短暂复苏阶段除外）从未少于１００万，政府在失业基金项下支出的失业救济金每年约达５，００万英镑，关于贫民救济，还不包括在这个数字之内。
英国自由党的劳埃德。乔治（Ｌｌｏｙｄ
Ｇｅｏｒｇｅ）
在１９２９年大选中提出由政府举办公共工程来消除失业的竞选诺言。当时在位的财政大臣和不少经济学家，例如当时与凯恩斯同样知名的任职财政部的霍特莱（Ｒ。
Ｇ。 15
现代西方经济学。
５３１。
Ｈａｗｔｒｅｙ，１８７９—１９７１）
，反对这个计划。其主要论据是，政府兴办公共工程所需资金，如果来自税收或举债，不过是用政府开支来代替民间本来会有的开支，不过是用政府计划下增加的就业来代替政府不兴办公共工程条件下本来会有的就业。因为一个国家能够进行的投资，不管由国家进行还是由私人进行，总是以已经存在的储蓄为前提的，所以要想通过公共工程来增加就业的希望是很小的。其次，如果公共工程所需资金，来自扩大银行信贷，将如像第一次世界大战期间和战后初期那样，有出现通货膨胀的危险。针对这种后来被称为“财政部观点”
，凯恩斯和汉德逊合作，于１９２９年５月大选前夕发表了一本题为《劳埃德。乔治能做到吗》的论战性小册子。这本小册子主要就政府兴办公共工程所需资金的来源和去向问题，针对“财政部观点”进行常识性的理论论战。这里涉及的一些理论问题，事后看来可能十分简单，但在知名的资产阶级经济学家当中也是在经过长期争论中才逐渐搞清楚的①。至于后来被人们称为“乘数效应”的内容，凯恩斯只是在论述中谈到，政府兴办一项公共工程所能引致的就业人数的增加量，并不仅仅限于该项公共工程所增加的就
①例如凯恩斯在这里指出，“往往有一种成见，认为信用扩张的意义，必然就是通货膨胀。但并不是一切的信用创造都必然相等于通货膨胀。……
在目前情况下，把通货膨胀这个恶魔捉出来，作为反对资本支出的理由，就彷佛是对一个精力已经消耗殆尽的病人下警告，说过度肥胖是危险的“。
（凯恩斯《劝说集》商务印书馆１９６２年版，第９７页） 152
。
６３１。现代西方经济学
业人数（即“就业乘数”之值大于１）
，至于乘数效应发生作用的机制和乘数的数值如何计算，凯恩斯在这里并未论及，所以西方经济学界一般认为，现在被称为“乘数原理”的这个理论，并不是凯恩斯本人最先提出来的。
乘数原理一般认为是凯恩斯在剑桥大学的年轻的学生卡恩（Ｒ。
Ｆ。
Ｋａｈｎ，１９０５— ）于１９３１年发表在凯恩斯长期担任主编的《经济学杂志》上的《国内投资与失业的关系》一文中首先提出。
从下文可以看到，卡恩论文的一个关键之点，是引进“消费函数”这个概念，从而使乘数效应发生作用的实际过程可以被描述出来，“乘数”
的数值可以在一些简化的假设下被计算出来。凯恩斯在《通论》中，把卡恩文章涉及的内容，规范化为“形式化”
（ｆｏｒｍａｌ）的“乘数”原理，成为凯恩斯国民收入决定论或就业理论的两大支柱之一（另一支柱是他所说的“三大基本心理法则”和货币供应量）
，并在以后西方经济学文献中得到广泛的应用和发展。
二、简化的乘数
如上论述，若消费函数为Ｃ＝１０＋０。
７５Ｙ，投资Ｉ＝Ｉ０＝５０则当总供给等于总需求，或意愿的投资等于意愿的储蓄，从而国民经济达于均衡状态时的国民收入＝６０。
现在假设Ａ公司决定新建一爿工厂，从而使投资从原来的Ｉ０＝５０增为Ｉ１
＝７０，即Ｉ＝２０，则国民经济重新达于均衡状态的时候，由F于新增这笔投资引起的国民收入增加量（Ｙ）
并不限于这笔F 153
现代西方经济学。
７３１。
新增投资，而是为原投资的若干倍。为什么？
首先，投资代表对生产资料和劳动的需求，由此使参与这爿新建工厂的人们的收入（工资和利润等）增加２０，就是说，Ａ公司新建工厂这一投资活动本身首先直接导致国民收入增加２０，记为Ｙ１＝２０。
F第２时期，按照有关消费函数的假定，边际消费倾向（ＣFＹ）
ｂ＝０。
７５，建造工厂的有关人们增加的收入２０将有１５F（２０×０。
７５）用于增加对消费品（设为棉布）的需求，由此带动棉布的生产并使得参与棉布生产的人们收入增加１５，记为Ｙ２＝１５。
F第３时期，生产棉布（这是由建造工厂的人们所消费的）的人们增加的收入（Ｙ２＝１５）将带动对（比如）自行F车的需求和生产，由此使得生产自行车的人们收入增加Ｙ３F＝１５×０。
７５＝１１。
２５。
第４时期，生产自行车（这是由生产棉布的人所消费的）的人们由于收入增加Ｙ３＝１１。
２５，他们对（比如）收F音机的需求将增加Ｃ＝（１。
２５×０。
７５＝８。
４，由此带动F创造收音机的人们收入增加Ｙ４＝１１。
２５×０。
７５＝８。
４。
F如此继续下去，Ａ公司新增这笔投资（Ｉ＝２０）本身引F起的收入增加（Ｙ１＝２０）以及继后带动的消费需求和消费F品的生产引起的收入增量合计之和Ｙ＝Ｙ１＋Ｙ２＋FＹ３＋Ｙ４……将为８０，即投资增量本身以及由此所引起F的多次收入增量合计之和是初始投资的４倍：Ｙ＝Ｋ（４）
×F 154
。
８３１。现代西方经济学
Ｉ（２０）＝８０。
F以上论述可列表显示如下，并用数学方法加以推导证明：
初始的投本时期增加的收入增量引起增产产品时期资增量生产形成的收入增量的储蓄增量的名称
ＩＹＣＳF F F F１２０２０１５５。
００工厂２１５１１。
２５３。
７５棉布３１１。
２５８。
４４２。
８１自行车４８。
４４６。
３３２。
１１收音机５６。
３
Q合计８０６０２０
Ｙ＝１＋Ｙ２＋Ｙ３＋Ｙ４＋……
F F F＝Ｉ＋ｂＩ＋ｂ２Ｉ＋ｂ３Ｉ＋……
F F F F＝Ｉ（１＋ｂ＋ｂ２＋ｂ３＋……＋ｂｎ１B）
F＝Ｉ×１－ｂｎ
F １ｂB若ｂ＜１，则当ｎ→，ｂｎ→０R故Ｙ＝Ｉ×１F F １－ｂ上式中１Ｃ１－ｂ称为“乘数”
，其中ｂ是边际消费倾向FＹ，上F例ｂ＝０。
７５。
所谓“乘数原理”是说，增加一笔投资Ｉ，在国民经济F重新达到均衡状态的时候，由此引起的国民收入增加量（Ｙ）并不仅限于这笔初始的投资量，而是为初始的投资量F 155
现代西方经济学。
９３１。
的若干倍，乘数之值＝１。
１－ＣFＹF又因１－ＣＳFＹ＝FＹ，故Ｋ＝１Ｃ，即乘数之值等于边际FＹF储蓄倾向（ＳFＹ）之倒数。
F例如设ｂ＝ＣＳFＹ＝３４，即F P Ｙ＝１４，则Ｋ＝４；若ｂ＝４５，F即ＳFＹ＝１５，则Ｋ＝５，就是说增加１００万元的投资将导致国F民收入增加５００万元。
在现实生活中，乘数效应随处可见，看来是不难理解的：在商品经济条件下，正是需求（消费）导致供给（生产）
，但反过来，也因为有了生产形成的人们的收入，才会形成现实的需求。
在社会生产和再生产的循环流转中，需求带动生产，生产提供了需求的手段，鸡生蛋、蛋生鸡……循环往复永无止境，所以乘数效应无非是生产（供给）和消费（需求）这一相互依存相互促进的矛盾统一体的两个侧面，在社会生产和再生产的循环往复的动态序列中的一种表现形式。于此可以指出，乘数效应对称地在相反方向发生作用。即，假如投资减缩，由此导致的国民收入的减缩量将是初始投资减缩量的若干倍。
经济危机爆发后将出现生产和就业的累积性下降，也是乘数效应的一种具体表现形式。例如假设出现了棉布生产过剩，开头是织布工人失业，织布厂主停止采购棉纱织机等，因而棉布生产过剩势必带来棉纱、纺织机以及棉花的减产和有关工人的失业，由此导致这些工人所需生活资料的减 156
。
０４１。现代西方经济学
产和有关工人的失业等等①。
现在要问，生产（供给）与消费（需求）互为条件相互促进为什么不能无限地进行下去？为什么乘数的数值恰好等于边际储蓄倾向的倒数？
前一个问题很简单。
按照ＣFＹ＜１的F假定，每一轮收入增量继续带动的消费品的需求和生产以及由生产形成的收入增量，是按几何级数递减的，所以迟早必将趋近于零。
但是假如ＣFＹ＝１，则乘数Ｋ＝１Ｃ＝，这R F １－FＹ意味着生产可以无限扩大，怎样理解这种情况？
请读者注意，乘数效应发生作用的必要前提，是存在着可用于增加生产的劳动力和生产资料，只是由于缺乏有效需求而闲置未用。投资在这里代表对劳动和生产资料的需求，作为打破已有的均衡的突破口，在生产与消费相互促进的动态序列中导致生产和收入的累积扩大，因此，乘数效应不是无限的，而是以充分就业作为最终的极限。
例如假设上例新增投资２０恰好用完闲置未用的资源，生产就不可能进一步扩大，这意味着ＣFＹ＝F０，因而Ｋ＝１，即Ｙ＝Ｉ＝Ｓ，这里的Ｉ表现为新建成F F F F的一爿工厂，Ｓ即是参与该厂生产的人们新增的收入。
又如F假设建成该厂耗用的生产资料和工人消费的生活必需品，来自上一时期的资本存量，本期内未得到更新补偿，则乘数原理公式Ｙ＝ＫＩ的被乘数Ｉ＝０，因而Ｙ＝０，就是说，本F期间的国民收入同上时期一样，资本存量也同上期一样（净
①参见《马克思、恩格斯全集》第２６卷第Ⅱ册第５９６—５９８页。 157
现代西方经济学。
１４１。
投资＝０）
，只是资本存量的形式发生了变化：上时期价值２０的存货（生产资料和工资商品）本期内转形为价值为２０的新建的一爿工厂。
为什么乘数之值恰好等于边际储蓄倾向的倒数？这里涉及到读者在微观分析中已经很熟悉的静态和比较静态均衡分析法。就本问题来说是指，假设有关的一些自变量（在这里是指Ｉ与ＣF F Ｙ）为给定，当由于新增投资形成的需求引起供F给与需求暂时失衡以后，社会生产在相互抵销的供求两种力量的作用下重新达于均衡状态的时候，有关的因变量（这里是指Ｙ）之值应为若干？具体说，乘数原理考察的问题是，F设ＣFＹ为给定，当投资增加Ｉ引起国民生产发生一系列连续F变动（也就是国民经济处于不均衡状态）
，一直到生产和收入不再发生变动（也就是国民经济重新处于均衡状态）
为止，由此引致的Ｙ之值累计应为若干。如上指出，国民经济达于F均衡状态的条件是：Ｙ（＝Ｃ＋Ｓ）
＝Ｃ＋Ｉ；或Ｓ＝Ｉ。据此，乘数原理所表达的Ｉ与Ｙ之间的数量依存关系应是：ＹF（＝Ｃ＋Ｓ）
＝Ｃ＋Ｉ，或Ｓ＝Ｉ。这样，由于ＣF F Ｙ＜F１，即Ｃ＜Ｙ，也就是每一轮收入增量Ｙ继续带动消费品F F F的需求和生产的Ｃ，只占Ｙ的一部分，即Ｃ＝０。
７５Ｙ，F从而Ｓ＝０。
２５Ｙ。
由以上论及的社会生产达于均衡状态的F条件应是Ｓ＝Ｉ的命题可以推论，当Ｉ引起生产和收入F发生变化到生产和收入不再发生变化为止，每一轮收入增量累计之和即∑Ｙ之值，应恰好有这么大：即每轮收入增量F 158
。
２４１。现代西方经济学
（Ｙ１，Ｙ２，Ｙ３……）中，除了花费在消费方面（Ｃ１，FＣ２，Ｃ３……）以外，余留下来的Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３……
F累计之和即∑Ｓ，应恰好等于Ｉ，即∑Ｓ＝Ｉ。
例如在F上例中已知条件是：Ｉ＝２０和ＳF F Ｙ＝１４，即储蓄增量在收入F增量中的比例是１４，所以，为使国民经济重新恢复均衡状态所
需Ｓ＝Ｉ＝２０，要求Ｙ×１Ｓ，即Ｙ＝８０，以便由F F F F ２＝２０F此产生的Ｓ＝１Ｉ。
所以，若边际储蓄倾向ＳF F ４×８０＝２０＝F ＹF＝１４，那末，乘数Ｋ之值等于１４的倒数，即４。
以上的文字说明，如果用数理方法进行推导就是：Ｃ＝ａ＋ｂＹＩ＝Ｉ０均衡条件：Ｙ＝Ｃ＋Ｉ＝ａ＋ｂＹ＋Ｉ０求解：Ｉ＝Ｉ０的均衡国民收入Ｙ。得（Ｙ０－ｂＹ０）＝ａ＋Ｉ０
Ｙ０＝ａS １ｂ＋Ｉ０１ｂ＝１１ｂ×（ａ＋Ｉ０）
B现设Ｉ增为Ｉ１，其他条件不变，同样推理可得
Ｙ１＝ａ１ｂ＋Ｉ１１ｂ＝１１ｂ×（ａ＋Ｉ１）
B投资从Ｉ０增为Ｉ１，收入的增量
Ｙ１－Ｙ０＝（ａ１ｂ＋Ｉ１１ｂ）－（ａ１ｂ＋Ｉ０１ｂ）
B即 Ｙ＝１F １ｂ（Ｉ１－Ｉ０）
B 159
现代西方经济学。
３４１。
＝１１ｂＩF B＝ＫＩ０F三、消费函数的变化与乘数
在消费函数Ｃ＝ａ＋ｂＹ中，我们实际上是假定人们的消费支出除了取决于收入以外，影响消费的其他因素诸如财富的多寡、利率的高低，人们的偏好以及对通货膨胀、失业等前景的预期等给定不变，这样，消费的变化唯一地随收入的变化而变化。
但是消费的变化还可能源于其他因素，这就是，（例如）
对通�