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，即商品的价值由非货币的实际因素决定，货币不起任何作用；货币的价值 336
。
０２３。现代西方经济学
（一般物价水平的倒数）则由货币供给量决定。
二、剑桥方程
英国剑桥大学马歇尔的弟子皮古（Ａ。
Ｃ。
Ｐｉｇｏｕ）
于１９１７年发表的《货币的价值》一文中提出的“货币的价值”
（物价水平的倒数）如何决定的货币数量说方程：
π＝ｋＹＭ其中，Ｙ代表以小麦表示的实际国民收入（如１００亿斤小麦）
；Ｍ表示名义货币供给量（如１００亿元）
；π代表以小麦表示的货币的价值（小麦价格Ｐ的倒数，π＝１Ｐ）
；Ｋ表示人
们自愿在身边持有的实际货币余额（ＭＰ）占实际国民收入Ｙ的份额，例如设ｋ＝１５，这表示人们自愿在身边持有的实际货
币余额（ＭＰ）是实际国民收入１００亿斤小麦的１５，即２０亿P斤小麦。
又如设ｋ＝１４，这表示人们自愿在身边保留的货币所能支配的小麦是２５亿斤。所以ＫＹ表示“实际货币需求”
，（ＭＰ）
指的是人们自愿在身边持有的名义货币量所能支配或换得的实物量。
名义货币供给量（Ｍ）
与实际货币需求（ＫＹ）
共同决定以小麦表现的货币的价值（小麦价格的倒数）。
设Ｍ给定，若实际货币需求愈大，即Ｋ值愈大，则以小麦表示的货币的价值越大，即小麦的价值越低。反之则反是。例如，据上式，若ｋ＝１５，则每元货币的价值等于１５斤小麦，即小麦P 337
现代西方经济学。
１２３。
的价格为５元，若ｋ＝１４（表示人们实际货币需求增加）
，则每元货币的价值增为１４斤小麦，即小麦价格下降为每斤４P元。这样，假定Ｋ和Ｙ为给定不变的常数，即Ｋ和Ｙ之值不随Ｍ的变化而发生变化，则剑桥方程表达的货币数量说同费雪的交易方程一样，物价水平ｐ（１π）随Ｍ的变化同方向同比例变化。
上面以名义货币供给与人们对实际货币的需求的相互关系来阐述货币本身的价值（物价水平的倒数）如何决定的问题。现在从货币的需求这个角度来看，剑桥方程的货币需求方程可记为：（Ｍｄ＝ｋＰＹ）
或 （ＭｄＰ）＝ｋＹ１。
必需指出，剑桥方程的名义货币需求（Ｍｄ）或实际货币需求（ＭｄＰ）是从商品购买者的角度来给货币的需求下定义的，指的是货币持有者为了交换商品的需要，自愿牺牲利息利润收入而把不能生息的货币保存在身边。因此，如果费雪的Ｖ指的是平均每１元货币作为流通媒介每年离开人们身边参加流通比如说４次，即每一季度参加流通１次，那末，剑桥方程的
ｋ＝１Ｖ＝１４指的是每１元货币平均停留在人们身边的时间为一个季度即三个月，也就是每隔三个月离开人们身边参加一次流通，因 338
。
２３。现代西方经济学
而每年参加４次流通。正如剑桥大学罗伯逊（Ｄ。Ｈ。
Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ）所指出，费雪交易方程的货币是“飞翔的货币”
，剑桥方程则是“栖息的货币”。
２。由于费雪交易方程的Ｍ即货币供给量定义为银行体系以外的公众手中持有的货币量。所有这些货币、在任一时点总是保存在某些人身边的。所以费雪交易方程的货币供给量Ｍ和剑桥方程人们对货币的需求Ｍｄ，作为存量概念在任一时点指的是同样的事物，所以当这些货币离开人们身边，发挥流通媒介作用的时候，作为一定时期（如一年）的流量概念，即货币流通量（ＭＶ）
，费雪交易方程的Ｍ与剑桥方程的Ｍｄ，发挥着相同的作用，完成了同样的工作量。
３。
剑桥方程的ｋ由哪些因素决定？
所有剑桥经济学家都认为，决定人们对货币的需求（从而决定ｋ）的主要因素，一是人们的收入，二是人们的财富。例如马歇尔说：“让我们假设一个国家的居民认为，将他们的平均购买力保持在他们年收入的十分之一，加上他们财富的五十分之一最为有利。那么该国通货的总价值，将等于这些数量的总和”
（《货币信用与商业》第４３—４４页）。据此，如果我们假定，人们自愿在身边持有的不能生息的货币量，在其收入（ＰＹ）中占一固定比例ｋ１，在其财富（Ｗ）中所占比例为ｋ２，则（Ｍｄ＝ｋ１ＰＹ＋ｋ２Ｗ）。如果再假设，财富对收入的比率为Ｗ即Ｗ＝Ｗ。
ＰＹ那末，（Ｍｄ＝ｋ１ＰＹ＋ｋ２ｗＰＹ＝（ｋ１＋ｋ２ｗ）×ＰＹ。令（ｋ＝ｋ１
＋ｋ２ｗ）
，可得简化的剑桥方程：（Ｍｄ＝ｋＰＹ）。所以剑桥方程如费雪的交易方程一样，作为论述长期均衡条件下，即人们自愿持有的实际货币需要量恰好等于给定的货币供给量（Ｍｓ 339
现代西方经济学。
３２３。
＝ＭｄＰ＝ｋＹ）条件下，货币供给量与物价水平相互关系的理论，ｋ和Ｙ（充分就业）都假定为给定不变，不会随Ｍ的变化而发生变化。
但是，在对一个经济周期这样的短期分析中、当马歇尔试图解释１９世纪发生的经济萧条和金融恐慌时，十分强调ｋ的易变性，认为企业界对经济前景的乐观心理促使他们争先恐后大举投资，由此造成的货币流通速度加快，是引起名义货币支出相应增加导致生产扩张价格上扬的主要因素。相反，一旦前景不妙，悲观心理占了上风，人们对货币的需求急剧加强，货币流通速度迅猛下降，货币信用危机和经济萧条势所必然。所以跟乃师马歇尔一样，治学重在务实的凯恩斯，在１９２４年《货币改革论》这本小册子中说道：“在长期我们都死了”。就是说，在凯恩斯看来，长期均衡的货币数量说虽有逻辑之美，无懈可击，关在象牙之塔搞出的东西，不派用场。在短期，货币流通速度可变，所以，明智的货币管理与金本位的自动调节比较，前者才是治国之道。
４。拿费雪交易方程的Ｖ同剑桥方程的Ｋ比较，作为不同的分析思路或不同分析方法，货币流通速度这个概念简明易懂，更适应人们简单的直觉。但是，它使人们对Ｖ的决定问题趋于机械的考虑，比如说，把决定人们对货币需求的因素归结为一个社会的支付制度、支付习惯或必要性等，例如马歇尔指出，“一国通货的总价值，乘上一年内通货为商业目的转手的平均次数，当然等于该年内该国用通货直接支付所交换转移的商业总量。但这一同等的叙述并未指明控制通货流速的原因，为了揭露这一原因，我们必须看看该国人们选 340
。
４２３。现代西方经济学
择以通货形式保留在手边的购买力的量“（《货币信用与商业》第４３页）。与之相反，剑桥方程的ｋ，从经济行为主体宁肯牺牲利息收入而持有不生息的货币这一理性的决策出发，有助于深入考察决定货币流通速度的因素，也提供了一种阐述有关变量相互作用的机制来解释，为什么宏观经济运行从不均衡到达均衡条件下，物价水平与货币供给量同方向同比例变化。现说明如下。
假设Ｍｄ＝ｋＰＹ或（ＭＰ）
ｄ＝ｋＹ，其中Ｍ＝１００亿元，Ｙ＝
１００亿斤小麦，ｋ＝１５，ｐ＝５元。
由于ＫＹ表示人们自愿以货币形式持有的金额所能支配的小麦是实际国民收入１００亿斤小麦的１５，即２０亿斤小P麦，因在均衡条件下（Ｍｓ＝Ｍｄ）
，这表示人们事实上持有的货币Ｍ＝１００亿元，而每斤小麦价格Ｐ＝５元，这表示人们事实上持有的货币所能支配的小麦为（１００元５元）２０亿斤，即人们事实上持有的实际货币余额等于人们自愿持有的实际货币余额，货币的供求处于均衡状态。现在假设货币供给量增加一倍，即从１００亿元增为２００亿元，这表示货币的供给超过了人们自愿的对货币的需求，因为，按照剑桥方程的假定，Ｋ为给定不变的常数，即人们自愿持有的货币所能支配的小麦为２０亿斤，而人们发现他们现在事实上持有的货币（２００亿元）
所能支配的小麦增加为４０亿斤，他们将减少其货币需求，即以手中多余的货币去购买小麦，由此引起小麦价格上涨一直到每斤小麦价格上升到１０元为止，因为只有在这时，人们 341
现代西方经济学。
５２３。
事实上手持货币所能支配的小麦２００亿元１０元＝２０亿斤，等于他
们自愿的实际货币需求（ｋＹ＝１５×１００亿斤小麦）
，货币的供求重新达于均衡状态。在这一事例中，费雪的交易方程则不能提供一种理论即阐述有关变量如何相互作用的机制来说明，为什么人们新增加的１００亿元会全部拿出购买商品。
第二节凯恩斯货币需求函数
一、凯恩斯的流动偏好理论
本书第二十四章指出，按照凯恩斯《通论》的利息理论，利息率是由货币市场上货币的供给和需求决定的，人们对货币的需求即人们宁肯牺牲利息利润收入把不能生息的货币保存在身边，主要出于三种动机，即交易动机、预防动机和投机动机。这样，凯恩斯的货币需求函数可记为：Ｍｄ＝Ｌ１（ＰＹ）＋Ｌ２（ｒ）
＝ｋＰＹ＋Ｌ２（ｒ）
在上式，为简化论述，我们假定；交易动机和预防动机的货币需求，随收入同方向变化①，并假定和剑桥方程一样，
①凯恩斯预防动机的货币需求，涉及未来发生但又是不能确定的收入和支出的意外事件，所以这种货币需求除了取决于收入以外，必然还取决于利率的高低。 342
。
６２３。现代西方经济学
两者保持固定不变的比例ｋ。投机动机的货币需求取决于利率的高低，两者反方向变化。这样，同剑桥方程的货币需求函数Ｍｄ＝ｋＰＹ比较，剑桥方程暗含地假定，货币的唯一职能是充当流通媒介，并假定名义货币需求（Ｍｄ）与名义国民收入（ＰＹ）之间（或实际货币需求ＭＰ）与实际国民收入（Ｙ）之
间，有固定不变的比例，即Ｋ（＝ＭＰＹ）给定不变。
《通论》的货币需求函数引进投机动机，事实上假定货币还执行价值贮藏的职能，因而决定货币需求的因素除了收入以外，还取决于利率，利率越高，以货币的形式持有资产所牺牲的利息越多，因而货币需求越少，反之则反是。
读者从本书第二十四章还可看到，假设货币供给量不变，但收入提高，在这场合，由于交易动机和预防动机的货币需求增加，为此利率必须提高，以便投机动机的货币需求相应减少，从而使三种动机的货币需求之和恰好等于给定的货币供给。这个关于货币市场的供求相互作用趋于平衡的决定均衡利率的机制，从货币需求理论来看，就表现为设Ｍｓ给定，若ＰＹ增加，以利率的提高为中介，引起Ｋ的减小或Ｖ的增大，一直到Ｍｓ＝Ｍｄ＝ｋＰＹ为止。
请读者注意，货币的供求关系，从失衡到重新恢复均衡经历的过程，是通过微观经济行为主体调整其对货币的需求，一直到加总起来的人们对货币的需求等于给定的货币供给为止，而商品的供求关系的调整，一般包含供求双方同时发生变化，因而新的均衡点一般包含价格与供求数量同时发生变化。 343
现代西方经济学。
７２３。
二、鲍莫尔的“平方根公式”
美国鲍莫尔（ＷｉｌｉａｍＪ。
Ｂａｕｍｏｌ）
在《现金的交易需求：存货的理论分析》（１９５２）一文中，运用“存货理论”论证说明，凯恩斯交易动机的货币需求，不仅如《通论》所指出，取决于收入（或支出）
，也取决于利息率的高低。据认为，人们在确定交易所需保存的货币时，也同商人在确定存货数量时一样，不仅需要考虑持有货币或备有存货对便利交易的好处，也要考虑到持有货币或存货会损失的利息。我们知道，家庭和厂商之所以为了交易的需要而必须持有一定现金，在于收入与支出不是同时进行，总有一定的时间间隔。在收入与支出间隔期间，人们手持现金虽有交易方便的好处，但为此牺牲了以其用于投资（买进证券或存入银行）
会有的利息收入，即所谓持有货币必需承担的机会成本。另一方面，不持有货币而买进证券，当需用现金再卖出证券时，买进卖出都必须付给经纪人费用；在银行存款和取款需要付出交通邮电费和由此带来的一些麻烦。因此，家庭和厂商理性的决策是使他们为了交易需要持有的货币所付出的这两项费用之和为最小。
假设某君每月初领得的工资３００元。
假如他每天支出１０元即第一天手持现金３００元，第二天手持现金２９０元，第三天２８０元，……，最后一天手持现金为零，则平均手持现金１５０元（３０＋０２）。这种持有现金方式付出的代价是，未能以其投资所损失的净利息（投资会有的利息收入减去为此必须 344
。
８２３。现代西方经济学
付出的经纪人费用）。
此外，我们也可以设想某君每隔一周调整一次手持现金、第一周初持有现金７５元（平均每天持有现金３７。
５元）
，其余２２５元投资（买证券或存入银行）生息，第二周初卖出证券换得手持现金７５元，其余１５０元投资生息；第三周初手持现金７５元，所余７５元投资生息，第四周因初卖出所余债券（或取出存款）
７５元，在本周内逐日支付。
假如某君把一个月的收支细分为三个时段，则他每月的１日、１１日和２１日手持现金为１００元（平均每天５０元）
，每个月承担三次投资生息所需支出的费用和麻烦。现在把这里的数字例解推广到一般情况：假设收入间隔期（如一个月）或其间各时段（如每周或每旬）开始时手持现金为Ｃ，则因平均每天手持现金数为Ｃ２，
若利息率为ｉ，则手持现金损失的利息收入为。
ｉＣ２。
设收入间隔期内（一个月）的交易总额（亦即收入或支出总额）为Ｔ，因每时段开始时手持现金为Ｃ，故证券买卖（或存款取款）
的次数为ＴＣ。
如果假定每次买卖债券的经纪P人费用或（和）存款取款的费用与交易金额的大小无关，而是每次付出的费用为ｂ，则收入间隔期间（一个月）
付出的费用为ｂ。Ｃ２。
根据一阶导数为零求解成本极小原理，为使每时段开始时手持现金Ｃ所费上述二项成本之和为极小的条件是：ｄ（ｂ。
ＴＣ＋ｉ。
Ｃ２PｄＣ＝－ｂＴＣ２＋ｉ２＝０ 345
现代西方经济学。
９２３。
移项得Ｃ＝２ｂＴT ｉ据上论述可知，家庭和厂商平均经常在手中持有的货币额为：Ｃ２＝ｂＴT ２ｉ根据上列平方根公式，我们可以认为，按照微观经济主体的理性的决策，人们为了交换的需要平均经常在身边保持的货币量，取决于他们的收入和利息率，具体说，人们交易动机（包括预防动机）
而持有的货币的利率弹性为－１２，即利率提高１％，货币需求减少０。
５％，如果把上式的交易总额Ｔ视作收入，则货币需求的收入弹性为１２，即收入提高１％P货币需求增加０。
５％。
三、托宾的资产选择理论
托宾（Ｊａｍｓ，Ｔｏｂｉｎ，１９２１—）美国耶鲁大学教授，后凯恩斯主流经济学主要代表者之一。
１９８１年纪念诺贝尔经济学奖获得者。
瑞典皇家经济科学院在颁发诺贝尔奖公告中认为，授予托宾奖金是由于他“对金融市场及其与支出政策、就业、生产及价格的关系所作的分析”。
托宾在与货币主义和理性预期学派长期论战中，把减少失业作为宏观调控的最优先的政策目标，坚持主张相机抉择的（ｄｉｓｏｒｅｔｉｏｎａｒｙ）财政政策和货币政策、反对货币主义和理性预期学派“无为而治”的现代自由主义，故�