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包含技术进步的利润率＝ｙ′ｗ′ｏｋ′，分配份额ｒ。
ｋ′Ｌ。ｗ′＝ｙ′ｗ′ｏｗ′。
因按照哈罗德中性技术进步，在新旧生产函数各自的ＫＹ相等之点，各自的利润率相等，即：ｙｗｏｋ＝ｒ′ｗ′ｏｋ′因从ｏＴ′ｋ′来看，ｏｋF ｏｋ′＝ＴｋＴｋ′故 ｙｗｙ′ｗ′＝ＴｋＴｋ′ｙｗＴｋｙｗ＝ｙｗＴ′ｋ′ｙ′ｗ′Bｙｗｏｗ＝ｙ′ｗ′ｏｗ′以上推导证明：只要技术进步是哈罗德定义中的中性技术进步，即在新旧生产函数的ＫＹ相同之点，利润率也相等，那么，国民收入分配份额将保持不变，即ｙｗｏｗ＝ｙ′ｗ′ｏｗ′。
以上各节已经证明，稳定状态均衡增长所需条件是：Ｇ（国民收入增长率）
ｓ（储蓄率）
ＫＹ（资本－产量比率）这三个
变量需要满足以下条件Ｇ＝ｓＫＹ。
因此，若Ｇ＝Ｇｎ＝ｎ和ｓ给P定，充分就业稳定状态均衡增长所需条件是，在增长途径中 568
。
２５。现代西方经济学
ＫＹ之值固定不变。由于哈罗德中性技术进步是考察新旧生产函数各自的ＫＹ相等之点，所以哈罗德定义的中性技术进步满足稳定状态均衡增长的要求。就是说，如果撇开经济的周期性上下波动，从相当长时期经济增长的长期趋势来看，假如历史资料表明，ＫＹ和利润率这两个变量的数值基本稳定不变，那么促进经济增长的技术进步这个因素的性质，应是哈罗德定义的中性技术进步。如果假定总量生产函数为规模报酬不变，即Ｙ＝ｒＫ＋ｗＬ，那么，哈罗德中性技术进步对于资本和劳动这两种生产要素的作用，应是使得利润和工资在国民收入分配中相对份额，在长时期内稳定不变。
（三）索洛中性技术进步索洛在《投资与技术进步》（１９６０）一文中，提出与哈罗德中性完全对称的定义中性技术进步的方法。在新旧人均生产函数上劳动－产量比率（ＬＹ）
相同之点（图３４。
４的Ｄ点P和Ａ点）
，劳动的边际产量（ｄＩｄＬ）即工资率ｗ保持不变，或者换一种说法，如果工资率固定，人均产出不变，那末，这种技术进步称为索洛中性技术进步。在人均产出固定不变从而工资率固定不变条件下，技术进步使得生产函数向上移动（与任一ＫＹ相应的ＹＹ增加）
，这种技术进步好像是纯粹提高了资本的效率，所以索洛中性技术进步等同于纯粹扩大资本的技术进步，即Ｙ＝Ｆ（Ａ（ｔ）
Ｋ，Ｌ）。索洛中性技术进步，同希克斯和哈罗德中性技术进步一样，都具有这样的性质：三 569
现代西方经济学。
３５。
种技术进步都不会改变工资与利润在国民收入分配中的相对份额。西方经济学家用索洛中性技术进步来分析不发达国家的生产增长，这类国家在其早期发展阶段，资本报酬不断提高，而人均产出和工资率保持不变。
第六节经济增长源泉的计量
一、理论基础
在社会经济扩大再生产的循环往复的历史长河中，决定任一年度国民收入较前增长的因素或源泉，正如亚当。斯密早在１７６年已经指出，一般可归结为三项，一是劳动投入量增加，二是资本（包括土地和其他自然资源）
投入量增加，三是技术进步引起的这两种生产要素的生产率（称为全部要素生产率）的提高。
如果假定总量生产函数可由考柏－道格拉斯（Ｃｏｂ－Ｄｏｕｇｌａｓ）生产函数来表示，Ｙ＝ＡＫαＬβ，α＋β＝１，设α＝１P４，则β＝３４。
α表示资本的产出弹性（ｄＹｄＫP ＹPＫ）
，β表示劳动
的产出弹性（ｄＹｄＬＹPＬ）在考柏－道格拉斯生产函数中，资本（劳动）的产出弹性是固定不变的常数，意指资本每增１％总是引起产出增加０。
２５％或称０。
２５个百分点（α＝０。
２５）
，劳动每增加１％总是引起产出增加０。
７５％或称增加０。
７５个百 570
。
４５。现代西方经济学
分点，β＝０。
７５，α和β也表示资本利润和劳动工资在国民收入分配中各自所占份额。
Ａ表示引起产出增长的技术进步因素。把Ｙ＝ＡＫαＬβ记为各自的增长率：１ｄＫｄＬｄＡＹ＝ｄＹｄｔ＝α×１Ｋｄｔ＋β１Ｌｄｔ＋１Ａｄｔ假设统计资料显示，资本的增长率为５％，劳动的增长率为１％，国民收入（Ｙ）的增长率为５％，则有：５％＝０。
２５×５％＋０。
７５×１％＋３％＝（１。
２５％＋０。
７５）＋３％＝２％＋３％就是说，由于资本增长率为５％，故知资本对产出增长所作贡献应为１。
２５％（０。
２５×５％）
；同理，由于劳动增长率为１％，故知劳动对产出增长所作贡献应为０。
７５％（０。
７５×１％）。
换一种说法，在国民收入增长率（５％）
中，有１。
２５％来源于资本投入量增加（５％）
，有１％来源于劳动投入量增加（１％）
，既然统计资料显示，国民收入增长５％中，有２％（１。
２５％＋０。
７５％）来源于两种要素投入量的增长，那么，其余的３％只能是来源于技术进步这一因素所作贡献。在这里，技术进步这个因素所作贡献，是根据产出增长率扣除要素投入量的增长率得出的“余值”
（ｒｅｓｉｄｕｌ）计算出来的，例如，假设统计资料显示，国民收入增长率为６％，其他条件不变，则技术进步因素所作贡献应计为４％（６％－２％）。
请读者注意，不要把这里涉及的两个概念与通常习惯用的概念混淆起来。其一是，这里指称的技术进步，西方经济增长文献中通常使用全部要素生产率（ｔｏｔａｌ
ｆａｃｔｏｒｓ
ｐｒｏB 571
现代西方经济学。
５。
ｄｕｃｔｉｖｉｔｙ）
这个名词。
在统计资料核算中用单位劳动时间的产量及其货币表现的产值来表示。例如原来一个人劳动一小时生产一件产品，现在可生产２件（或１。
０２件）
，我们通常称为劳动生产率（Ｐｒｏｄｕｃｔｉｖ－ｉｔｙ）
（单位劳动的生产力）
提高了一倍（或提高２％）。由于任何生产总是由劳动与资本在一定组合下进行的，怎样把这两种要素各自所作贡献区别开来？
从西方微观经济学已经知道，所谓劳动的边际产量指的是，当两种要素组合在一起生产一种产品时，假如资本固定不变，劳动的微量增加会增加的产量（Ｙ^Ｙ）
，同样，资本边际产量^（Ｙ^Ｙ）
定义为，假如劳动固定不变，资本的微量增加会增加的^产量。
例如一亩稻田增施１０公斤化肥可增产５０公斤稻谷，资本的边际产量指的是由于增加１０公斤化肥引起的增产５０公斤稻谷（假定增施化肥所费劳动略而不计）。就是说，西方经济学通常称为劳动生产率，并且确定是用每人时的产量（产值）来统计的，但它指的并不仅仅限于劳动力这个要素，所以用“全部要素生产率”这个名词。其二是技术进步这个概念，通常定义为科学技术和组织管理的改进。这里使用的技术进步，则是泛指全部要素的生产效率的提高，表现为给定要素投入量的产量（产值）的增加，所以这里所称技术进步，除了通常所理解的科学技术和组织管理的改进以外，还包括诸如规模经济（生产规模扩大，同量投入的产出会增加）和资源配置的改进（从劳动者生产效率低的传统农业转移到生产率较高的现代工业部门）等，由索洛首创的上述理论的主要贡献就是在一些严格的假定前提下，把导致经济增长的两 572
。
６５。现代西方经济学
大源泉（要素投入量的增加和要素效率的提高在统计核算中分解出来。
二、索洛的增长源泉计量
５０年代中期以来，出现了许多论文和专著，试图把上述理论分析的原则用于具体测量引起国民收入增长的各种因素各自所作的贡献。
Ｙ_Ｙ＝αＫ_Ｋ＋（１－α）Ｌ_Ｌ＋Ａ_Ａ＝αＫ_Ｋ＋Ｌ_Ｌ－αＬ_Ｌ＋Ａ_ＡＹ_Ｙ－Ｌ_Ｌ＝α（Ｋ_Ｋ－Ｌ_Ｌ）＋Ａ_Ａ上式（Ｙ_Ｙ－Ｌ_Ｌ）表示人均产出（Ｙ_Ｌ＝ｙ）增长率，（Ｋ_Ｋ－Ｌ_Ｌ）表示人均资本（ＫＬ＝ｋ）增长率，故可记为：
ｙ_ｙ＋αｋ_ｋ＋Ａ_Ａ据上式，只要根据三种数据的时间序列，人均产出（ｙ）
、人均资本（ｋ）和资本的产出弹性（资本的分配份额）α，就可以测算出人均资本增长率对国民收入增长率所作贡献，从而测算出技术进步所作贡献。
索洛在１９５７年发表的《技术变化与总量生产函数》一文中，以上述理论为基础，根据美国１９０９—１９４９年间的统计数据得出这样的结果：①在这４０年期间，技术进步大致是希克斯中性，②技术进步率（Ａ_Ａ）
每年平均为３。
１％，③人均ＧＮＰ 573
现代西方经济学。
７５。
从０。
６２３美元增为１。
２７５美元，即４０年间大约增加了一倍，其中技术进步的贡献占８７。
５％，其余１２。
５％则是依靠人均资本投入量的增加。
此后，美国经济学家根据上述原理，测算了劳动、资本（包括土地和其他自然资源）
投入量的增加以及全部要素生产率的提高对国民收入的增长所作的贡献从表３４。
１可见，美国１８４０—１９６０年的１２０年间，ＮＰ年均增长率为３。
５６％，劳动、资本和土地的年均增长率分别是２。
１７％、４。
０３％和２。
０８％。劳动、资本和土地这三种生产要素在ＮＮＰ的分配中各自所占份额为７０％、２０％和１０％。把劳动增长率乘以劳动的分配份额表示劳动投入量的表３４。
１美国ＮＮＰ和要素增长率与要素分配份额（１８４０—１９６０）
１８４０－１９６０１８４０－１９００１９０－１９６０年均增长率要素份额年均增长率要素份额年均增长率要素份额ＮＰ３。
５６％３。
９８％３。
１２％劳动２。
１７％０。
７０２。
７％０。
６８１。
５８％０。
７１资本４。
０３％０。
２０５。
４０％０。
１９２。
６３％０。
２３土地２。
０８％０。
１０２。
９３％０。
１３１。
２５％０。
０６
增加对ＮＮＰ增长率所作贡献。
２。
１７％×０。
７＝１。
５２％。同理，资本投入量的增加对ＮＮＰ增长所作贡献为４。
０３×０。
２＝０。
８１％，土地投入量增加所作贡献为２。
０８×０。
１＝０。
２１％。
三种要素投入量增加对ＮＮＰ所作贡献合计为１。
５２％＋０。
８１％＋０。
２１％＝２。
５４％，所以，作为“余值”的技术进步的年均增长率为３。
５６％－２。
５４％＝１。
０２％（见表３４。
２）。 574
。
８５。现代西方经济学
表３４。
２美国各增长因素对ＮＮＰ增长的贡献（１８４０—１９６０）
１８４０－１９６０１８４０－１９００１９０－１９６０ＮＰ３。
５６％３。
９８３。
１２％劳动１。
５２％１。
８％１。
１２％资本０。
８１％１。
０３％０。
６０％土地０。
２１％０。
３８％０。
０８％全部要素生产率１。
０２％０。
６９％１。
３２％
现在使用表３４。
１和表３４。
２的数据，运用上面提到的索洛的方法考察美国１９０—１９６０年间的情况。
资本存量年增长率Ｋ_Ｋ＝２。
６３％，劳动年增长率Ｌ_Ｌ＝１。
５８％，要素生产率增长率
Ａ_Ａ为１。
３２％，资本的分配份额为０。
２３，代入人均产出（Ｙ_Ｌ＝ｙ）增长率公式：Ｙ_ Ｌ_ｙ＝α（Ｋ_ＫBＬ）＋Ａ_Ａ＝０。
２３（２。
６３％－１。
５８％）
＋１。
３２％＝０。
２４％＋１。
３２％＝１。
５６％就是说，在人均产出的年均增长率１。
５６％中，只有０。
２４个百分点归因于每人配备的资本的增加，其余１。
３２个百分点归因于索洛所称技术进步的作用。换一种说法，在人均收入年增长率１％中，要素生产率提高的作用要占８４。
６％，而资本积累的作用只占１５。
４％。 575
现代西方经济学。
９５。
三、丹尼森的增长源泉计量
美国丹尼森（Ｅ。
Ｄ。
Ｄｅｎｉｓｏｎ）于１９６２年出版的《美国经济增长因素和我们面临的选择》一书中，根据美国的历史统计资料测算了各个增长因素对国民收入增长所作贡献，其后又对西欧各主要国家和日本战后经验作了测算。丹尼森的主要贡献是，把索洛最初统称为“技术进步”这一因素进一步分解，这主要涉及两个方面，一是劳动投入量的增长率，在根据就业人数增长的基础上考虑到劳动素质的提高（以劳动者受教育的年限来反映）。
例如假设同基期比较，就业人数的增加１％，同期内劳动者平均受教育的年限比基期增加２％，这等于劳动投入量增加２％，因而劳动数量的增长率等于１。
２％。二是把作为“余值”的全部要素生产率增长率分离出资源配置的改善，规模经济两项以后，其余的列入“知识进展”项目中。总之，丹尼森把引起经济增长的诸因素分为七类：（１）就业人数和它的年龄－性别构成；（２）包括非全日工作的工人在内的工时数；（３）就业人员的教育年限；（４）资本存量的大小；（５）资源配置的改进（如劳动力从低效率的传统农业转移到现代工业部门）
；（６）规模经济（以市场的扩大来衡量）
；（７）知识进展。
上列前四项代表生产要素投入量的增加，其余三项代表 576
。
０６５。现代西方经济学
作为“余值”的全部生产要素生产率的提高。现摘要列表如３４。
３，以见一般。
表３４。
３经济增长源泉国际比较（国民收入％）
美加拿大法意大利西德英日本５３－７１５０－６７５０－６２５０－６２５０－６２５０－６２５３－７１
国民收入８。
７７４。
９５４。
７０５。
６０６。
２７２。
３８８。
８１全部要素投入３。
９５３。
０２１。
２４１。
６５２。
７８１。
１１３。
９５劳动１。
８５１。
８６０。
４５０。
９６１。
３７０。
６０１。
８５全部要素生产率４。
８２１。
９４３。
４６３。
９４３。
４９１。
２７４。
８６知识进展１。
９７１。
９７资源配置�