按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
处理器，一直到它像一座小建筑物那样大。这样一个计算机要花1，000亿美元，而且需要消耗现有最大的发电站的能源。沃尔夫拉姆说：“用那个计算机，你能模拟整架飞机。”别人对这条新闻可能感到沮丧，但沃尔夫拉姆不是。他说：“它给我带来希望。因为，如果工艺发生改变，我们可能终于能够设计出一架飞机。”
电子计算机公司不乏乐观主义。计算机未来的应用，是公司餐厅里人们交谈的熟悉的话题。希利斯和他的同事们提到，总有一天连接机能解决传统计算机即使是慢慢地，也无法解决的问题。这样一个问题，要搜寻的不是文件而是图片，每幅图片分配给它自己的处理器。电子计算机公司高级科学家小盖伊。斯蒂尔说：“你可以设想问计算机：”在哪几部影片里，有3个滑稽演员配角同滑稽演员泽罗。莫斯提尔一起演出？‘或’在哪些人造卫星照片里有玉米？‘我肯定地说，解决这类问题需要大功率的并行处理能力。“
沃尔夫拉姆幻想用连接机模拟各种物理系统，以便可以完全省略数学方程式。希利斯盼望有朝一日有个与连接机相似的巨大同类，作为计算机电站，为整个城市每家每户及商业机构提供计算功率。明斯基计划用连接机了解人是怎样思维的，采用以每个处理机模拟一小组神经细胞的方法，来模拟人脑。
该公司总体上想开发连接机的多头工艺，以制造真正的人工智能机器人，会走动，会说话，完全像“星球大战”中那个通用和服从的、控制论的合作者C3PO。希利斯说：“公司长远的目标是制造一个真正的机器人，家用机器人最终将会是家庭主要的帮手，同今天汽车一样重要。它会做你要它做的一切事：打扫房屋、拿报纸、收拾盘碟、喂狗。”
在国际商用电器公司，谨慎的实用主义而非乐观主义是法则。这个拥有500亿美元的大亨确信，计算的未来就位于并行处理之中，但对利用几万个低功能处理器是不是出路这一点，还不能肯定。国际商用电器公司拒绝对连接机做出官方的评论，但它的研究人员们说，希利斯对计算机神经细胞似的结构宣传太过分了，而使这位科学家更像是个追逐名声的人，就连他新搞的信息传递方案，也可能低估了信息堵塞的可能性。
国际商用电器公司副总裁、计算机科学主任阿贝。裴勒德说：“我希望对那些与并行处理有关的问题有个更好的理论性理解。”为了获得理解，通常守口如瓶的独往独来的国际商用电器公司正在同至少8所大学合作，大学的研究人员在采用不同的战略。国际商用电器公司的计算机科学家格雷格。普菲斯特说：“我们不能单干，我们的方法是浇水施肥，培养它们开花，看哪一朵花先开。”
国际商用电器公司预计RP3型和GF11型计算机这两朵花，将在1987年开放。RP3是由普菲斯特牵头，40人参加制作的计算机。它包含512个大功率的处理器。不像连接机那样是由较多的小功率的处理器组成，它们都不限于同时做同样的事，而能各自分别去做。在实践中，这种大功率的灵活性效果如何，尚待观察。
GF11处理机不像RP3是个多面手的计算机，它只有一个目标，那就是检验物理学家关于物质特性的最基本理论。自从苏格拉底前的原子论哲学家时期以来2，400多年，人们曾经寻找物质不可分割的组成部分。在过去几十年中，实验家已经制造了大功率的机器，用越来越强大的力量，把物质碎块一起加以粉碎；在那些互撞的碎片中，他们已辨认出200种以上亚原子微粒新种类，是质子和中子的奇特亲属，质子和中子是两个我们熟悉的原子核组成要素。这些粒子有许多又呈现内部结构的迹象。1964年，理论物理学家假定每种有结构的粒子，是由叫做夸克的几种基本建筑块料的不同组合构成，这样就把像凌乱的动物园似的粒子群系统化了。在70年代初期，夸克成为量子色动力学，或称QCD的基础。QCD是描述粒子是由什么构成的和它们如何相互作用的综合理论。
参加GF11工程的粒子物理学家唐。韦恩加登说：“今天，QCD看上去有5，500万种方法是不错的，但所有这些方法，都是粗糙的和定性的。你所希望的，是有个准确的数字预测，以便你可以把它拿出去与一种实验结果相比较。”QCD对奇特现象确实能做出准确的数字预测，大大超过实验物理的范围，例如一个快速质子，其规模大得像整个宇宙一样。从QCD抽出关于切实物质的预测，如普通物质中的质子，需要一系列棘手的计算，而这种计算，无论是人或任何现有的计算机都做不到。例如，计算一个稳态质子团，要求大约千兆次运算。做如此大量的运算，会占用一台克雷I型计算机30年，或占用一台个人计算机至少20万年，而GF11并行处理机只需用4个月，其结果与测定的物质相比较，可能会提供第一次精确的量子色动力学测验。
GF11确实不像理论物理学范畴的计算机。由两个冰箱一般大的空调器进行冷却，它占满整个房间。40万个芯片形成576个处理器，塞满20个类似特大型的体育场巨大的单人衣帽柜。那些处理机是用200英里长的线路连接起来的，形成2，000根多种颜色蜿蜒电缆。在国际商业电器公司大家知道它叫“蒙提的大蟒”，是以GF11机3位设计师之一的蒙提。邓诺埃的名字命名的。邓诺埃说：“那个把所有线路连在一起的人，他眼睛仍然蒙着一层薄翳。他曾经是音乐家，可现在他什么都干不了。”
那576个处理器的每一个，都能通过叫孟菲斯转换器超幂转换网络，同任何一个处理器联系。所有的信息，即使在同一个柜里的处理器之间，必须经过孟菲斯转换器发送，正像早期联邦捷运公司的快递服务那样，所有的包裹（即使一件，例如从芝加哥至底特律），都必须经过盂菲斯城市递送。该转换器能在同一时间内处理相当于200万次的电话通话。
与连接机中的65，536个处理器一样，GF11中的576个处理器也都同时执行同样的指令，但它每个处理器的功率则更大。每个处理器能在60万亿之一秒时间里，用一个7位数乘一个7位数，比连接机中的一个处理器快3，000倍。这种极强的数字运行能力是计算质子质量所必需的。虽然GF11的设计是为了量子色彩动力学方面的计算，国际商业电器公司希望将这种计算机做些较小的调整之后，能解决计算量很大而传统计算机不能解决的其他科学问题。
GF11和RP3计算机在进行制造的时候，佩金…艾尔摩的奥克顿智囊箱里的连接机在紧张地工作，它的小红灯迷人地闪烁着。战略防御计划小组需要用镜子，把激光光束弹射到太空，佩金…艾尔摩公司正在给连接机模拟这种镜子。
不论是否具有人工智能作用，连接机适用于战场指挥。“今天，一场战役会牵涉10万支部队，每支部队以每小时25，000英里的速度行动，”佩金…艾尔摩公司汤姆。克雷说，“只需15分钟，战役就会完全结束，所以你必须同许多方面保持联系，连接机就起这种作用。”
电子计算机公司的第一个主顾佩金…艾尔摩公司购置了连接机，是再高兴没有了。克雷说：“我们喜欢它，即使别人还不准备抛弃用单个处理器编程序的40年的经验。并行处理像摇摆舞。当初人们说：”这是什么讨厌的东西？这个艾尔维斯。普雷斯利①是什么人？‘但人们接受了它，人们也将会接受并行处理机。“
________① 艾尔维斯。普雷斯利（ElvisPresley），1935—1977年，美国著名摇滚乐歌唱家。译者注。
第四篇 “一人一票”
数学被卷入计算机是不足为怪的。从实质上说，计算机毕竟只是0和1这两个数字的操作机。最初的电子计算机是由像艾伦。图灵和约翰。冯诺伊曼这样的数学家设计出来的。
早在人们梦想着有计算机之前，哲学家和政治科学家们就在为建立一个民主国家的方法而大伤脑筋。那时，数学以令人惊奇和令人讨厌的方式伸出它那丑陋的头角。美国经济学家肯尼斯。阿罗获诺贝尔奖的研究工作说明实现完美的民主理想在数学上是不可能的。确实，不受欢迎的悖论不仅会在表决中出现，甚至在表决进行之前，在间接代表制中，决定分配给每一选区的代表名额时也会出现，如同美国众议院那样。
第十二章 数学中的民主对策论是对冲突进行数学分析，它存在于政治、商业、军事或各项事务之中。对策论诞生于1927年，由数学全能行家约翰。冯纽尔曼创立。冯纽尔曼认识到经济与政治中的某些决策条件在数学上与某些策略对策等价。所以从分析这些对策中所学到的东西可以直接应用于现实生活中的决策上。在1944年冯纽尔曼与普林斯顿大学经济学家奥斯卡。摩尔根斯特朗合著的当代经典著作《对策论与经济行为》出版之前，对策论，也叫冲突的科学，是鲜为人知的。
对策论的部分智力感染力在于它的许多成果，如量子力学或相对论，似乎是直觉的，甚至是颠倒性的。典型的一个问题是1948年《美国数学月刊》提出的，它还不时地在文献中出现。有3位名叫阿尔、本和查理的男子，参加一个新式的以气球为目标的掷镖游戏。参加游戏者每位各持一气球，只要气球不破，就可以继续参赛，优胜者属于惟一保持气球完好的参赛者。投掷的每一轮参赛者都以抽签决定游戏的掷镖顺序，然后依次投掷一支习镖，他们对各自的投掷技巧全部心中有数：阿尔可以在5次中4次击破气球（命中率80％）；而本则在5次中可3次击破气球（60％命中率）；查理却是每5次只有2次可以击破气球（40％命中率）。那么每位参赛者究竟采用什么策略呢？
答案很明显。每位掷镖者都得把目标对准较强对手的气球，因为如果把它击中，他所要面对的只是较弱的掷镖手。不过，如果所有3位参赛者全都采用这种切合实际的试探策略，那么他们会得到与掷镖技巧相反的结果！概率计算显示，查理这个最差的掷镖手，取胜的机会最大（37％）。而阿尔这个最好的掷镖手，获胜的机会最低，为30％。本的获胜机会也只有33％。
问题出在哪里？问题就在于阿尔和本自己互相拼斗时，查理几乎不受任何威胁。由于阿尔和本彼此都坚持他们开始的策略，而使查理增强了他的幸存能力。
对于阿尔和本两者来说，最佳的策略莫过于在把查理除掉之前彼此之间不进行争斗；而查理的最佳对抗策略仍然是把镖掷向较硬的对手阿尔。在这种形势下，阿尔和本获胜之机会分别增加到44％和46。5％，而查理获胜的机会则会戏剧性地下降到9。1％。然而这种局面可能是不稳定的。因为它需要阿尔和本进行合作。虽然阿尔是最佳的掷镖手，但他还是没有取胜的最佳机会，他可能想欺骗本。但是如果他不能用欺骗的飞镖把本击败，则本可能回击，而且计算出来的获胜机会将会再次发生变化。
如果阿尔不与本合作，不论他是否可以欺骗本，他可能试用另一种策略，这个策略曾在耶鲁大学数学研究所经济学教授马丁。苏比克所著的《社会科学中的对策论：概念与解法》一书中讨论过。
主要观点是阿尔通过口头威胁，试图形成一种局面，使阿尔与本处于一种拼斗状态，但使查理不向他掷镖，如同第一种情况那样，而是把镖掷向本。阿尔声称，只要查理不向他掷镖，他也决不向查理的气球掷镖（而且总是把镖掷向本）。阿尔要让查理明白，如果查理向他掷镖，他会还击的。假如有报复的威胁，则概率计算就会证明，查理最佳做法仅是向本的气球掷镖。如果本也攻击阿尔，则阿尔的总获胜机会仍为44。4％，本则为20％，查理却是35。6％，阿尔虽然未能增加其获胜机会——百分率没有变化——但现在他是竞争中的领先者。
当然，本也不善罢甘休。因此他也会像阿尔那样，对查理发出警告：“只要你不向我掷镖，我也不向你掷镖。要是你向我攻击，我也以牙还牙。”面对来自两个对手的威胁，查理的最佳策略是不对两者中任何一位攻击，而是掷向空中，假定规则允许持这种消极态度的话！苏比克解释说，这种奇特的策略对查理来说是最好的，因为只要没有人攻击他，那么他在游戏第一阶段中的惟一目标就是在第二阶段中增加他与本的一对一的对抗，而不是与阿尔对抗。查理聪明的手腕已使他获胜的机会增加了0。6％，因而对阿尔来说获胜的机会现在是38。1％，对本来说则为25。7％，对查埋来说则是36。2％。不过这还不是最后的定论。如果阿尔扩大了他的威胁面，从而使查理不再向空中掷镖，那么局面就会变得愈加奇妙。
这个问题是对策论中诸多问题中典型的一个。其基本前提是每位参赛者都是有理性的，而且都是力图为自身利益考虑。这个问题的一项教益在于，显而易见的策略——每位参赛者都试图除掉较强的对手——并不一定是好策略。这就是我认为解法是反直觉的解释。当然，由于你更进一步地投身于对策论，那么你的直觉就会改变，而且如果它是完全意想不到的话，则意想不到的局面就会更加意想不到。气球战的另一项教益是，在缺乏有关参赛者能否联络、共谋、进行威胁或达成有约束力并可以实施的协议等信息的情况下，对可能的解法是不能进行正确评估的。在对策论中，往往需要了解这样的社会学因素。
无须试图进行严格的论证，我们就能很容易地理解，气球战可能类似于政治或经济的竞争。按照纽约大学政治学教授斯蒂温。布拉姆斯的看法：气球战的知识可以扩展到多位候选人的政治竞选上，诸如1984年新罕布什尔州的民主党总统预选，当时有8个候选人竞选。布拉姆斯说道：“看来这些候选人的最佳战略，莫过于在他的部分政治势力范围内追随最强的对手。如果你是一个自由主义者，而且另外还有两位自由主义者，那么你就要追随最强的一位。于是所发生的情况将是两位最强的对手就会彼此攻击，而且最弱者就会存留下来了。”这时，如果所发生的情况全面出现，那么最弱的候选人就会在其政治势力范围内幸存下来。布拉姆斯说：“这是没有办法的，强有力的候选人会在这类竞选场合中崭露头角。”
1951年，美国经济学家肯尼思。阿罗令人信服地论证：任何可以想得出的民主选举制度可能产生出不民主结果，这一论证使数学家和经济学家感到震惊。阿罗这种令人不安的对策论论证立即在全世界学术界中引起了评论。
1952年，后来在经济科学方面获诺贝尔奖的保罗。赛缪尔森这样写道：“它证明了探索完全民主的历史记录下的伟大思想也是探索一种妄想、一种逻辑上的自相矛盾。现在全世界的学者们——数学的、政治的、哲学的和经济学的——都在试图进行挽救，都试图挽救阿罗的毁灭性发现中能够挽救出的东西，对数学政治来说，这一发现就是1931年库尔特。哥德尔的数学逻辑的不可能证明一致性定理。”
阿罗的论证，称之为不可能性定理（因为它证明了完全民主在事实上是不可能的），该论证已帮助他于1972年获得了诺贝尔经济科学奖。对策论中最早的和最惊人的成果之一，也就是阿罗的“毁灭性发现”所产生的影响使人们至今还能感觉到。
在民主投票中所固有的不民主悖论可以用一实例进行很好的解释。现有3位朋友，罗纳德、克拉拉和赫布，他们在辛苦工作一天之后，渴望吃一顿快餐。他们决定一起到3家餐馆（麦克唐纳、伯格王或温迪）中的一家去就餐。但3人不能取得一致意见。罗纳德渴望在麦克唐纳餐馆吃饭，那里有漂亮的分餐盘，里面装着油腻的汉堡包和大量新鲜的炸土豆条，至于其他两家餐馆，他喜欢伯格王，然后才是温迪。克拉拉想去吃牛排，因而他喜爱温迪胜过麦克唐纳，最后才是伯格王；赫布想吃大奶酪饼，因而最喜欢伯格王，最不喜欢麦克唐纳。
这3位朋友决定用表决方法解决问题，首先在麦克唐纳和温迪之间选择，然后在取胜者与伯格王之间进行表决。如果罗纳德、克拉拉和赫布每人都按他们所实际喜爱的投票，那么他们最后会选定伯格王（第二名则是温迪）。
因为伯格王是克拉拉的最后选择，她会很不高兴。如果克拉拉在第一次投票不选择她真正喜爱的温迪，而改而投选她的第二选择麦克唐纳，那么她就能确保麦克唐纳在第一次和第二次中都能赢得表决。克拉拉由于开头违背了她自己的意愿而最终实现了所喜爱的结果，这就是悖论。
况且，即便罗纳德和�