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N，那么M必定也属于一切O。但根据设定，M不属于某
个O。如果M属于所有N，不属于任何几那么三段论的
结果将是N不属于任何O。证明的方法与前述相同。但
是，如果M表述所有O，却不表述所有N，则三段论不能
成立。可作为例子的词项如动物——实体——乌鸦；动物
——白色的——乌鸦。如果M不表述任何O，却表述某个
N，那么，三段论也不能成立。可以说明端词间肯定联系的
词项例子是：动物——实体——单位；可以说明端词间否定
联系的词项例于是：动物——实体——知识。
这样，我们就说明了，当全称前提与特称前提相对立
时，在什么条件下，三段论成立，在什么条件下，三段论不
成立。如果两个前提的形式相同，即都是肯定的或者都是否
定的，那么三段论就不能成立。让我们首先设定它们都是否
定的，让全称联系与大词相关，例如，M不属于所有N，
而且M不属于某个O，那么N可能属于所有O，也可能不
属于所有O。用以说明端词间否定联系的例证是：黑色的
——雪——动物。我们找不到可以说明全称肯定联系的端
词，因为M虽然不属于O的某些部分，但却属于O的另
一些部分。如果N属于所有O，M不属于任何N，那么M
不属于任何O。但根据设定，它属于某个O。所以我们不
可能找到符合这些条件的词项，并且我们的证明必须从特称
前提的不定性质中推论出。因为当M实际上不属于任何O
时，说它不属于某个O，也是正确的。我们知道，当它不
属于任何O时，三段论不成立。所以，很显然，在现在的
情况下，三段论也不能成立。
再者，让我们设定两个前提都是肯定的，让全称联系的
情况跟以前一样，例如，让M属于所有N并且属于某个
O。N既可能属于所有O，也可能不属于任何O。可以说明
端词间否定联系的词项例于是：白色的——天鹅——石头；
可以说明端词间肯定联系的词项例证，我们找不到。原因与
上述相同：我们的证明必须从特称前提的不定性质中推出。
如果全称联系与小词相关，即是说，M不属于任何
O，不属于某个N，那么N既可能属于所有O，也可能不
属于任何O。可以说明端词间肯定联系的词项例证是：白
色的——动物——鸟鸦；可以说明端词间否定联系的词项例
子是：白色的——石头——乌鸦。如果两个前提都是肯定
的，那么，可以说明端词间否定联系的词项例证是：白色的
——动物一一雪；可以说明端词间肯定联系的词项例子是：
白色的——动物——天鹅。
所以，很明显，当前提在形式上相同，并且其中一个是
全称的，另一个是特称的时，三段论在任何情况下都不能成
立。如果中词属于或不属于每个主项的部分；或者属于一个
主项的部分，不属于另一个主项的部分；或者不属于每个主
项的全部；或者与它们的联系不定，在上述情况下，三段论
都不能成立。以白色的——动物——人，白色的——动物
一一无生物这些词项为例，可以说明这些情况。
综上所述，可以明显看到，如果词项之间的联系如同我
们所描述的那样，那么，三段论必然可以产生。如果三段
论成立，那么，词项之间必定具有这样的联系。同样清楚的
是，在这个格中，所有的三段论都是不完善的（因为它们都
是通过断定某些另外的前提而完成的，而这些另外的前提既
不是必然隐含在词项中，也不是被设定的。例如，当我们用
归谬法证明我们的结论时）。通过这个格，我们不能获得肯
定的结论。一切结论，无论是全称还是特称，都是否定的。
【6】 如果一个词项属于一个主项的全部，另一个词
项不属于这同一主项的任何部分；或者两个词项都属于同一
主项的全部；或者两个词项都不属于同一主项的任何部分；
那么，我把这个格称作第三格。在这个格中，中词即是两个
端词都作其谓项的那个词项；端词即是指谓项；大词即是离
中词较远的那个词项；小词即是离中词较近的那个词项。中
词的位置处于两个端词之外，并且在最后。
在这个格中，我们也得不到一个完善的三段论。但无论
端词与中词的关系是全称的还是非全称的，三段论是可能成
立的。如果它们的关系是全称的，当P和R属于所有S
时，P必定属于有些R。因为肯定前提是可以转换的，S属
于有些R，并且P属于所有已S属于有些R，所以P必定
属于有些R。我们通过第一格得到了这个三段论这也可
以用归谬法和论述予以证明。当两个词项都属于所有S
时，如果我们从S类中选择某个事物，譬如说，N，则P和
R都能属于它。所以P属于有些R。
如果R属于所有S，P不属于任何S，则三段论的结果
必定是P不属于有些R。证明方法与上述相同，因为R、s
可以转换。跟上面的例证一样，这结果也可以通过归谬法
得到证明。
如果R不属于任何S，P属于所有S，则三段论不能成
立。可说明端词间肯定联系的词项是：动物——马——人；
可说明端词间否定联系的词项是：动物——无生物——人。
如果两个端词都不表述任何S，三段论也不能成立。可说明
端词间肯定联系的词项是：动物——马——无生物，可说明
端词间否定联系的词项是：人——马——无生物。“无生物”
是中词。
因此，在这个格中，当词项间具有全称联系时，三段论
在什么条件下能成立，在什么情况下不能成立，我们就很清
楚了。当两个前提都是肯定的时，三段论就能成立，其结论
是，一个端词属于另一个端词的部分。当两个前提都是否定
的时，三段论便不能成立。当一个前提为肯定，另一个前提
为否定时，如果大前提是否定，小前提是肯定，则三段论能
成立。其结论是，一个端词不属于另一个端词的部分；如果
相反，大前提是肯定，小前提是否定，则三段论不能成立。
但是，如果在两个端词中，一个与中词具有全称联系，
另一个与中词具有特称联系，如果前提同为肯定，则无论哪
个前提是全称的，三段论都必定成立。如果R属于所有
S，P属于某些人则P必定属于有些R；由于肯定前提是
可以转换的，s属于某些P，由于R属于所有S，S属于某
个P，R也属于某个P，所以，P也属于某个R。再者，如
果R属于某些S，P属于所有S，则P必定属于某个R。证
明的方法与以前相同。也可以根据归谬法以及论述来证明
它，就像前面的例子一样。
如果两个前提一个是肯定的，一个是否定的，并且肯定
前提是全称的，那么，当小前提是肯定的时，则三段论能成
立。如果R属于所有人P不属于某个S，那么P必定不属
于某个R（因为如果它属于所有R，R属于所有S，则P也
属于所有S；但根据设定，它不属于任何S。如果我们选取
某些P所不属于的S作例子，那么，这一结论不用归谬法
也能得到证明）。但如果大前提是肯定，则三段论不能成
立；例如，如果P属于所有S；R不属于某些S。可说明端
词间全称肯定联系的词项是：有生物人动物；但我
们找不到可以说明全称否定联系的词项。因为R虽然不属
于某个已却又属于另一些S。如果P属于所有S，R属于
有些S，那么P就属于有些R。但根据设定，它不属于任
何R。我们必须像理解以前的例证那样来理解这种情况。
因为“一个词项不属于另一个”这一论述是不定的，所以说
“不属于任何的也不属于有些”是真实的。但是，当R不属
于任何S时，三段论不能成立。所以，很显然，在这种情
况下，三段论不能成立。
但是，如果否定词项是全称的，当大前提是否定，小前
提是肯定时，三段论就能成立。如果P不属于任何S，R属
于某个S，P也不属于有些R。因为通过将前提RS转换，
我们就可以再次得到第一格。但当小前提是否定时，则三
段论不能成立。可以说明端词间肯定联系的词项是：动物
野蛮的；可以说明端词间否定联系的词项是：动
物知识野蛮的。在这两个例子中，中词都是“野蛮
的”。
如果两个前提都被设定为是否定的，并且一个是全称的
的，一个是特称的时，三段论亦不能成立。当小词与中词具
有全称关系时，可用作例子的词项是：动物知识野
蛮的、动物人野蛮的。如果大词与中词有全称关系
时，可以说明端词问联系是否定的词项是：乌鸦雪
白色的；但我们找不到可以说明端词间具有肯定的词项。因
为R尽管不属于某个S，却又属于另一些s（如果P属于所
有R，R属于有些S，P也属于某个S；但根据设定，它不
属于任何S）。证明必须从特称前提的不定性质中推得。
如果两个端词都属于或不属于中词的部分；或者一个属
于中词的某个部分，另一个不属于；或者一个属于某个部
分，另一个不属于任何部分；或者它们与中词的联系不定；
在所有这些情况下，三段论都不能成立。动物人
白色的；动物无生物白色的，这些词项可用来
说明所有这些情况。
因而，我们就说明了，在这个格中，三段论在什么时候
能成立，在什么时候不能成立；如果词项是按照我们所论述
的方式相联系的，那么三段论必定可以成立；并且如果
三段论能成立，那么词项之间的联系必定如此。同样清楚的
是，在这个格中，一切三段论都是不完善的（因为它们都通
过补充另外的前提才得以完成）。这个格不可能达到全称的
结论，无论是肯定的还是否定的。
【7】 可见，在所有这些格中，当三段论不能成立
时，如果两个前提都是肯定，或者都是否定，那就根本得不
到必然的结论；如果两个前提一个是肯定，一个是否定，如
果否定前提是全称的，那么，总是能产生一个把小词与大词
联系起来的三段论。例如，如果A属于所有或某个B，B
不属于任何C；因为前提是可以转换的，那么必然可以推
出，C不属于某个A。其他格亦相同。因为三段论总是通过
转换法而产生的。很明显，在所有这些格中，如果特称肯定
为不定所取代，那么结果就将是一个相同的三段论。
同样很清楚，一切不完善的三段论都是通过第一格完成
的。达到结论的途径要么是直接证明，要么是归谬法。在这
两种情况下，第一格都能产生：如若是通过证明而达到结
论，则结论是通过换位而得到的，而一旦换位，第一格就产
生了；如若是通过归谬法达到结论的，当一个虚假前提被断
定时，三段论就通过第一格而产生。例如，在最后格中，
如果A和B 属于所有C，那么我们便得到一个三段论，结
论是：A属于某个B；如果A不属于任何B，而B属于所
有c，则A不属于任何C。但根据设定，它属于所有C。
在其他格中，情况亦相同。
可以把一切三段论都还原为第一格中的全称三段论。第
二格中的三段论显然是借助它们而完成的。但方式并不全一
样：全称三段论是通过否定判断的换位而得到的；特称判断
则是根据归谬法得到的。第一格中的特称三段论确实是通过
它们自身建立的。但如果我们运用归谬法，那么，它也可以
通过第二格得到证明。例如，如果A属于所有B，B属于
有些C，那就可以证明A属于有些C，因为如果A不属于
任何C，但属于所有B，那么B也就不属于C；而这是我
们通过第二格得知的。当前提为否定时，证明的方式亦相
同。因为如果A不属于任何B，B属于某个C，那么A不
属于某个C；如果它属于所有C，却不属于任何B，那么B
就不属于任何C。这就是中间格的形式。由于中间格中的
主段论都可以还原为第一格中的全称三段论，第一格中的特
称三段论皆可以还原为中间格中的全称三段论，所以，很显
然，第一格中的特称三段论也可以还原为第一格中的全称三
段论。
至于第三格中的三段论，当前提是全称的时，它们是直
接通过上面提到的那种三段论而完成的；当前提是特称的
时，它们是通过第一格中的特称三段论完成的。但我们看
到，这些都可以还原为上面提到的那种三段论；所以第三格
中的特称三段论亦可以还原。由此可见，一切三段论都可以
还原为第一格中的全称三段论。
这样，我们就说明了，所有证明一个谓项属于或不属于
一个主项的三段论，在同一格中是如何联系的，在不同格中
又是怎样联系的。
【8】 既然“属于”与“必然属于”和“可能属于”是不一
样的（因为有许多谓项是属于，而不是必然属于；而另一些
谓项既不是必然属于也不是整个属于，而是可能属于），
显然，在上述各种情况中，三段论是不一样的，词项之间并
不以同样方式发生联系。有的三段论是必然的，有的是实然
的，有的是或然的。
必然前提的情况基本上与实然前提的情况相同。如果词
项间的联系方式相同，那么无论是实然前提还是必然前提，
不管它们是肯定的还是否定的，三段论必然以同样方式成立
或不成立。唯一的差异是词项要带上“必然属于”或“必然不
属于”的字样。由于否定前提的转换方式相同，所以我们
对“整个地被包含”或“表述全体”作同样规定。
在所有其他格中，结论跟实然三段论中的情况一样，通
过转换，以同样方式被证明是必然的。在中间格中，当全称
前提是肯定的，特称前提是否定的；再者，在第三格中，当
全称前提是肯定的，特称前提是否定的时，则证明方式便不
相同，就必须以每个谓项都不属于的那部分主项作为例子，
并从中得出结论。因为根据词项间这种结合方式，我们就可
以得出必然的结论。如果根据所选定的例证，结论必然是真
的，那么根据原来的一些词项，结论亦必然是真的，因为它
与所选定的例子相等同。每个三段论都按照它自己的格得出
结论。
【9】有时也出现这样的情况，即使只有一个前提是
必然的，当然，不能是两个前提中的任意一个，只能是大前
提，我们也能获得必然的三段论。例如，如果我们设定A
必然属于（或必然不属于）B，B只是属于C，如果前提是
这样被设定的，那么A必然属于（或不属于）C。因为A
必然属于（或不属于）所有B，C是B的一部分，所以，
很显然，A必定也属于（或不属于）C。
但是，如果AB不是必然的，BC是必然的，那么结论
就不是必然的。如果它是必然的，则可以根据第一格和第三
格推出，A必然属于某些B。然而这是虚假的。因为B的
情况可能是A不属于它的任何部分。而且，根据同项例子
也可明显地看到，结论不是必然的。例如，设定A表示“运
动”，B表示“动物”，C表示“人”，那么，人必然是动物，
但动物却不必然是被运动的；人也不必然是被运动的。如果
前提AB是否定的，情况亦相同，因为证明是相同的。
在特称三段论中，如果全称前提是必然的，结论也会是
必然的；但是，如果特称前提是必然的，那么不管全称前提
是肯定的还是否定的，结论都不是必然的。让我们首先设
定，全称前提是必然的，A必然属于所有B，B仅能属于某
个C。由此可得的结论一定是：A必然属于某个C。因为C
是归属于B的。而根据设定，A必然属于所有B。如果三
段论是否定的，情况亦同样，因为证明是相同的。但如果特
称前提是必然的，结论却不会是必然的。否定这一点并不会
产生什么不可能的结果，正如在全称三段论中不会产生不可
能的结果一样。否定前提的情况亦相同，可作例证的词项
是：运动动物白色的。
【10】在第二格中，如果否定前提是必然的，则结果
也是必然的；如果肯定前提是必然的，则结论就不是必然
的。让我们首先设定否定前提是必然的。A属于所有B是
不可能的，A仅能属于C。那么，因为否定前提是可以换位
的，所以B属于任何A也不可能。但A属于所有C，则B
属于任何C不可能，因为C归属于A。如果否定前提与C
相关，那么这同样适用。如果A属于所有C不可能，则C
属于所有A也不可能。但A属于所有B，所以C属于任何
B不可能。这里我们再次得到了第一格。B属于C是不可
能的，因为前提与以前一样可以换位。
但如果肯定前提是必然的，则结论不会是必然的。让我
们设定