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须最终在它们之间作出选择。这种选择落在最后一个方面，即真实知觉方面，这也是十分自然的。对于一个在我们的视网膜上投射一个歪曲图像的正方形来说，即使它没有以与视网膜意像相一致的形状被见到，仍不会完全作为一个正方形被见到，而是通常表现为一个矩形，即多少有点接近一个正方形的形状。现在，在这个例子中，行为客体的形状既不与距离刺激（正方形）的形状相一致，又不与接近刺激（不规则四边形）的形状相一致，而是处于中间地位。在这一发现中，使心理学家大为惊讶的是下列事实：知觉到的形状十分接近于“真实的”形状而非视网膜形状，而且该事实在下列陈述中被表达出来，即形状与大小和颜色一样，表现出相对的恒常现象，也就是说，由同一种距离刺激产生的不同知觉，比起相应的接近刺激来，其变化要少得多，并更加接近于刚才讨论过的（即在独特的条件下产生的）那种知觉。有两个概念决定了这种解释，也就是距离刺激和接近刺激（distant
and proximal stimulus）：依靠接近刺激的知觉近似于距离刺激的特性。正如我们所知，在颜色领域，可以获得同样的现象，人们引入了“转化”（transformation）这个术语，它意味着，像接近刺激那样的边缘过程因中心因素而被转变成更像距离刺激的一个过程。索利斯把该结果称作“向实际事物的现象回归”（phenomenal
regression），这种结果在形状、大小和颜色领域中同样明显。
有关该问题的传统阐述的危险性
对于这一结果的阐释，已历史地被证明是正确的，因为它提出了一个十分重要的问题。但是，当试图对这一结果进行解释时，危险便发生了。这种情况甚至在该结果之量值（magni…tude）的界定中也会出现。
这些椭圆像那个倾斜的椭圆一样具有同样的垂直轴，但水平轴有所不同，直到被试在其中找到一个椭圆，这个椭圆在他看来与那个倾斜椭圆的形状相同。这个正面平行的椭圆的水平轴
a便将是那个倾斜椭圆的“明显的”水平轴。通常，而且也是由索利斯、艾斯勒（Eissler）和克林费格（Klimpfinger）在许多实验中发现的，a将大于p，但小于r，也即p＜a＜r。如果a等于r，那么恒常性将是完整的，即向实际物体的现象回归。如果a等于p，那么便不会有任何恒常性或回归。因此，a的实际大小用来测量恒常性程度。
布伦斯维克和索利斯对恒常性的测量
由于零和总数之间恒常性的整个范围处于a＝p和a＝r之间，因此r－p的差异被认为是整个范围，而a－p的差异被认为是这个范围的一部分，它反映了在这个实验中获得的恒常性的特征。于是，恒常性本身是由c＝（a－p）÷（r－p）来测量的。如果a＝r，即完整的恒常性，则c＝1；如果a＝p，即无恒常性，则c＝O。由此可见，恒常性的一切程度都存在于O和1之间，或者，如果有人想避免出现小数点，便可在等式的右边乘以ito，于是a＝100×（a－p）÷（r…p），恒常性范围介于0和100之间。
尽管出于特定的目的，这些测量可能十分方便和有用，但是，从理论上讲，我认为它们并不具有任何特殊意义，问题出在它们关于可能的恒常性范围的假设。让我们考虑一个简单的例子。我们假设A’B’线代表一个椭圆的水平轴，长度为15厘米，椭圆的垂直轴为20厘米，观察距离离开图形450厘米，朝向凝视线的角度为45度。这时，它的视网膜意像约等于一个正面平行椭圆的视网膜意像（后者具有相等的垂直轴，水平轴为10．7厘米），但是，它也约等于一个圆（直径20厘米）的视网膜意像，与凝视线形成15度30’的视角。现在，这两个公式仅仅考虑了这样一些情况，即作为形状相等而被选择的正面平行椭圆，其水平轴a的长度不少于10．7厘米，但不超过15厘米，也就是说，它们排除了存在于后者的形状和圆（水平轴=20厘米）之间的一切形状。根据因果推论，便没有理由去说，当水平轴a的长度为15到20厘米之间时，为什么它不该同样容易地出现。事实上，这种情况发生了。艾斯勒就我们陈述过的条件报道了两个例子，并就其他一些条件报道了类似的例子。
这一测量的缺点
首先，这一测量不会减弱测量的值，在布伦斯维克的公式中，恒常性总是简单地表现为大于100的数值，而在对数测量中，则表现为大于1的数值。艾斯勒为我们的群集所引证的数值之一是C＝164，而对数值C’＝1．45是与这个数值相一致的。然而，我们还发现了大于完整恒常性的值，这是一件令人惊奇的事。该测量的优点在于：它们十分有用，因为通过将每个结果都归诸于充分界定的范围，它们便为各种群集产生可供比较的图形，每一个图形都具有以同样方式界定的范围。但是，我们发现还有大于完整恒常性的值，这一事实损害了这个优点。范围本身成了群集的一个功能，而且对一切群集来说，不再是r－p。因此，对形状恒常性、大小恒常性和明度恒常性等场内产生的C值进行比较，即使它导致相似的发展曲线（克林费格，1933年a），看来仍不是一个完全正确的程序。
重新阐述的问题
现在，如果我们回到主要的问题上来，我们便会发现，一组条件的独特性和它的认知值（cognitive
value）之间的联系，无论在何种意义上说，都不该用作对这种独特性的解释。相反，认知值应当导源于独特性。概括地说，被人们称为恒常性的问题应当以这种方式重新加以阐述：在各种完全的外部条件和内部条件下，哪种形状、大小和明度将与某种部位刺激模式保持一致？一俟我们对这问题作出了回答，我们便将知道何时去期望恒常性，何时不去期望。确实，有些非恒常性结果就像恒常性结果一样引人注目，后者经常被强调，尤其是在颜色场和明度场中。
解决该问题的尝试
现在，让我们看一下，我们能在多大程度上解决有关形状的一般问题。我们以分析几个例子作为开端。在本章中（见边码P．226），我们讨论过一个例子，一名被试对来自正面平行平面旋转45度的椭圆形状作出判断，以确定它是否与正面平行平面中出现的另一个椭圆相等，也即当前面那个椭圆的两个轴分别为15厘米和20厘米，而后面那个椭圆的两个轴分别为17．75厘米和20厘米时，作出是否相等的判断。在另一个例子中，椭圆从正面平行平面旋转60度，而它的水平轴和那个被判定与之相等的正面平行椭圆的水平铀，长度分别为40厘米和35厘米（垂直轴始终为20厘米）。因此，在每个例子中，我们发现两种不同的刺激产生了相等形状的知觉，不仅是不同的距离，而且是不同的接近刺激，产生了相等形状的知觉。只要水平轴决定接近刺激，我们便把水平轴长度称为p；而把绝对测量的水平轴长度称为r。现在，当图形处于“正常”定向时（即处于正面平行位置时），p＝r，但是，当图形从正常定向被旋转时，便不是这样了。我省略了把p和这种旋转角度联系起来的公式，我将就这两个例子列出取代p值的表。正常定向的椭圆的水平轴（该椭圆被判断为与旋转的椭圆形状相等）将再次被称为a，图形旋转角度为&。
表7
例
r
δ
p
a
Ⅰ
5
45
10。5
17。75
Ⅱ
40
60
20
35
在两个例子中，垂直轴的长度均为20厘米。因此，两种作为刺激的椭圆都具有相等的垂直轴，水平轴分别为10．5和17．75厘米，它们产生了同样的形状，而与这种情况相似的是，水平轴为20和35厘米的两个椭圆刺激也产生了同样知觉到的形状（尽管与第一对椭圆产生的形状相比是一种不同的形状）。
两个组成成分：形状和定向
如果两个邻近刺激在阈限上明显不同，无法产生恰好相同的结果，我们把这种现象作为一般规律加以陈述。如果这种结果在一方面是相等的，那么，它必然在另一方面是不同的。这里所谓的另一方面在我们的例子中是容易发现的：两个表现出相等形状的椭圆是在不同定向（orientation）中被见到的。因此，刺激模式的结果至少具有两个不同方面或者两种不同的组成成分，也就是形状和定向。这使我们想起了山区的铁路，这个例子是我们在前面已经讨论过的（见边码pp．217f．）。在两条线中间有一个角度，例如，在窗框和电线杆之间有一个角度，它产生了一种知觉，我们在这知觉中也区分了两种组成成分，那就是角度和定向。我们发现，前者是由刺激角度决定的，而后者则不是，因此，我们把前者称作情境的不变因素（invariant
of situation）。
本例中的不变因素
我们目前的例子也许是更加复杂的，但是，我们可以试着再次寻找一个不变因素。如果确有一个不变因素的话，那么，它不会是这般简单的类型，也就是说，一个方面在不受另一方面支配的情况下与一个刺激特性处于不变的关系之中。更为确切地说，知觉的这两个方面将结合起来，结果是，如果其中一个方面发生改变，那么另一方面也将发生改变。在这一方面，形状更加类似于大小，一般情况下，在知觉到的大小和距离之间存在一种比例关系，因此，如果两条相等的视网膜线引起了长度不同的两条行为线的知觉，那么，相应地说，这两条线显然位于不同的距离。将此用于形状，这就意味着：如果两个相等的视网膜形状产生两种不同的知觉到的形状，那么，与此同时，它们将产生这样的印象，即这两种形状具有不同的定向。问题在于，形状和定向是否像大小和距离那样固定地联系着。
对那个与不变因素的假设相矛盾的实验证据的批判
根据艾斯勒的观点，这样一种联系是不存在的，因为，他曾报道过若干例子，其中的图形实际上不是处于正常的定向，但却在正常的定向中被见到，与此同时，具有相当程度的恒常性；但在一些相反类型的例子中，知觉的定向是非正常的，与实际定向相一致，然而，实际上却没有任何恒常性发生（pp．538
ff）。第一种情况意味着：两个不同的视网膜意像产生了在形状上和定向上相等的知觉，第二种情况则表明：两个实际相等的刺激产生不等的知觉，也就是走向上的不同。
艾斯勒的结果得到了克林费格的支持（193年a，pp．626f．），后者使用了十分相似的过程，也得到了霍拉迪（Holaday）的支持，后者在大小恒常性方面证实了这一点。所有三位作者在解释这种反论的结果时都说，“线索”（cues）可能在不丧失其结果的情况下在物体的知觉中丧失，或者功能上有效的深度资料毋须成为有意识的，结果“对知觉事物的调解”发生在低于意识过程的水平上。
倘若否认这样一种解释的可能性，那便是固执己见了。不过，另一方面，根据现存的实验资料，我是不愿意接受这种说法的。它将使我们的知觉组织原理变得无效，也就是说，阈上（supraliminally）不同的刺激并不产生完全相等的知觉效果，从而将使一种可以理解的知觉理论成为不可能的事。这样一种激进的理论断言在我看来无法得到引证证据的保证。第二种情况——倾斜定向或距离差异可被知觉，而毋须大小的恒常性——可以不予考虑，因为作者本人把它们称为罕见的（艾斯勒）和模棱两可的（霍拉迪）。另一种情况，也就是相对来说较高程度的恒常性，而毋须对非正常定向或深度差异进行知觉（前述的解释是以此为基础的），也没有得到充分支持。艾斯勒总共列举了19个例子，其中有7个例子属于单眼被试，他们的结果与正常被试的结果在许多方面是有差别的。在余下的12个例子中，只有一个例子发生在正常条件下，所有其他例子都发生在对清晰的空间组织进行干涉的情形中，例如，单眼观察，注意力集中在两个比较物体之间的一点上，以便它们在边缘处被见到，通过半闭的盖子进行观察，等等。霍拉迪提供的例子也同样是正确的。
在这些情况下，不放弃基本原理在我看来是正确的，但须在其他地方寻求对反论例子的解释。我可以想到两种可能性。判断为在形状和定向上相等的两个椭圆形在第三方面有所不同，或者这种反论的结果是由于呈现的系列特征影响其结果的“痕迹”（trace）聚集。这两个不同假设还有待于进一步实验证明。然而，这种实验将填补我们的知识空缺：形状匹配（以及大小匹配）应当由定向匹配（以及距离匹配）予以补充。只有当我们拥有这些资料时，我们才能清楚地看到形状和定向究竟是什么关系（或者大小和距离究竟是什么关系）。
正面平行定向的一个独特例子：“正常走向”
这种知识对于形状恒常性理论来说是一个先决条件，但是这种知识本身不会对该理论有所补充。这是因为，一个理论必须回答下列问题，一个圆的视网膜意像何时导致对一个圆的知觉，何时产生一个非正常定向的椭圆，以及为什么在这两种不同的情况中会有两种不同的结果。这样一种理论可以从下列情形出发，即一个圆的视网膜竟像引起一个正常走向的圆的知觉。这是一个我们在先前已经陈述过的独特例子，现在我们可以在为其独特性作贡献的各种因素中进行选择了。在我们扬弃了作为造成该独特性的一个因素的知觉“真实性”（veridicalness）以后，剩下来的便是在图形的最大单一性和定向之间进行选择。在这两种选择中，第一种容易排除，因为，通常说来，在正面平行位置上呈现的一个椭圆将按此形式出现，而不是作为一个定向不正常的圆出现。这就告诉我们，正面平行的平面是一个特例。该观点不仅为艾斯勒所接受（p．540），而且还可以从我们关于空间主要方向的若干发现中推断出来。从动力角度讲，该假设意指，就一个正面平行平面来说，其自身内部是充分平衡的，所以，若要瓦解它就需要特殊的力。在这样一个平面上，刺激模式将按照最简单的定律产生知觉模式，而且，我们对知觉形式的研究确实在下列条件下进行，在那里，图形在正面平行平面上（或其他某个相似的独特的平面上）呈现。
非正常定向中的形状：应力场中组织的产物
为了看出一个非正面的平行平面，就需要特殊的力，使该平面从其正常位置中旋转过去，这种特殊的力还会遇到一种将该平面拉回到它正常位置中去的抗力。于是，图形的刺激模式将会在应力场（a
field of stress）中导致一种组织，这种组织的产物将与那个场不受应力影响时的组织产物（也就是说，正面平行平面）有所不同。在这种情境里，刺激模式引入了新的力量，它们将与对场中的应力负有重大责任的定向之力结合起来，而最终的组织将是这样一种组织，即所有这些力在其中获得最佳平衡。
从这一假设中推论出来的恒常性事实
因此，如果这个视网膜形状引起了一个矩形知觉的话，那么，肯定有一些力在起作用，它们把收敛线（
converging lines）变成了平行线。在没有更多的特定资料的情况下，去推测非正常走向的平面上力的实际分布将是不成熟的，或者就脑场中的事件进行具体假设（脑场中的事件是与倾斜定向的图形相一致的），也将是不成熟的。
除了场中的这些力以外，还有其他两种力对知觉到的形状产生了作用，它们是内力（internal
forces）和由接近刺激产生的外力（external forces）。我们在前面几章中已经研究过内力和外力（见边码pp．138ff），我们从中见到了后者（外力）的巨大力量。刺激之力是很强的，这一事实在我们目前的上下文中意味着，一种视网膜形状将十分容易产生那种与视网膜相一致的行为形状，那就是说，它将抗拒转化。换言之，场内那些倾向于“歪曲”视网膜形状的力将不得不与视网膜形状所施加的力作斗争。在我们的例子中：一个细长的视网膜椭圆在应力场中产生一个行为形状，该应力倾向于使它变得不那么细长。由于视网膜图形产生了力量，知觉到的图形不会完全屈从于这种应力，而且知觉到的形状将介于视网膜形状和“实际”形状之间的某处，除非组织的内力使这种情境复杂化。例如，让我们考虑一个细长的椭圆形的实际形状，其视网膜意像由于图形的方向，将会变得更加细长。因此，由于图形的非正常方向产生的场内之力，行为的椭圆将会变宽，而且，如果这种变宽十�