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快，又有背景恒星作参照，相对来说这项研究比较容易，而太阳一天只移动大约一度，又无恒星直接参照，观测远为困难，所以张子信的研究工作，其难度要大得多。月行迟疾的发现导致定朔法的提出，太阳运动不均匀性的发现，导致定气法的提出，这对历法改革，特别是对日月合朔的计算和日月交食的预报是十分重要的。此外，张子信还发现了五星运动的不均匀性和视差对交食的影响。他的三大发现在历法史上都有重大的意义，并很快被具体应用到刘孝孙历、皇极历、大业历等历法中去。
第五节历法的进步三国时蜀汉一直沿用后汉《四分历》，吴用《乾象历》，曹魏于景初元年（237）颁用《景初历》。晋改《景初历》为《泰始历》继续使用，后秦使用姜岌《三纪历》，北凉用赵■《元始历》。南朝刘宋于元嘉二十二年（445）颁用何承天《元嘉历》，南齐《建元历》实为《元嘉历》。梁天监九年（510）改用祖冲之《大明历》，陈继续使用到南朝亡。北魏自颁的历法有李业兴为主编制的《正光历》，东魏时用过李业兴新编《兴和历》，北齐颁用《天保历》，北周颁用过《天和历》和《大象历》。
在以上提到的历法中，刘洪的《乾象历》以引进月行迟疾为其创新，在计算日月交食时，用月亮的实际运动位置代替平均位置；杨伟的《景初历》也论述了月离运动不均匀，提出了求日食食限的方法；赵■的《元始历》改变了一直使用的十九年七闰法，提出章岁600 年设置221 个闰月的新闰周，但其中最好的历法当数《元嘉历》和《大明历》。
何承天（370—447），东海郯（今山东郯城）人，曾任刘宋衡阳内史、著作左郎、太子率更令领国子博士、御史中丞等。少时曾随舅父徐广学习天文历算。徐广坚持对日月五星的观测长达40 年，他去世后，何承天又坚持观测40 年，积前后80 年的实测资料而编《元嘉历》，可见该历有较好的观测基础。《元嘉历》的改革和成就主要有以下几个方面：利用日月食确定日度，这个方法是后秦姜岌发明的，何承天加以应用和推广，成为后世历法普遍采用的方法；根据实测中星和历史资料，推得岁差每百年差一度，改进了虞喜的岁差值，元嘉历采用回归年长度为365。2467 日，优于汉代以来颁用过的各种历法；特别是何承天创用定朔算法，使朔望与月球实际位置相符，是中国历法史上的一大进步；据记载，何承天还创立了调日法的算法，在数学史上和历法计算上都有重要的意义。
祖冲之《大明历》的主要成就是：肯定“冬至所在，岁岁微差”，是第一部将岁差引入历法的创新历法，并为后世历家所遵循。祖冲之经实测定出当时冬至点已移到斗十五度，，经与后秦姜岌的观测值比较，发现不到百年冬至点已移动了二度，因而定岁差为45 年11 月差一度。他也认为十九年七闰不够精密，应该采用新闰周。他提出的新闰周是391 年144 闰，根据这一闰周推算出的交点月长为27。21223 日，与今测值27。21222 日只差十万分之一日；推算出的近点月为27。554688 日，与今测值27。554550 日相差不到十万分之十四日。大明历定回归年长为365。2428 日，与今测值只差万之六日，朔望月长为29。53059 日。《大明历》采用的其他一些数据也都是当时最好的数据。祖冲之于大明六年（462）上书刘宋政府献上《大明历》，但因遭到宠臣戴法兴的反对而未能颁行。他逝世后，他的儿子祖暅又于梁天监三年（504）和天监八年、九年三次上书，要求采用《大明历》。经实测检验新历为密，这部当时最好的历法终于在天监九年（510）正式颁用，实现了祖冲之的遗愿。， 所以有“天周岁终”的说法。虞喜发现冬至点每岁都西移一小段距离，则太阳在黄道上经过一年到达下一个冬至点，需要再运行一小段距离才能回到原出发点，于是一周天就不等于一岁了。第六节宇宙论有关天地结构的讨论在南北朝时代也是相当活跃的。汉代之前基本上有三家，就是盖天说、浑天说和宣夜说。南北朝时期又提出三种看法：“昕天论”、“穹天论”和“安天论”。前二种在历史上影响不大，值得一提的是“安天论”。它的作者就是发现岁差的虞喜。“安天论”的提出是有针对性的，因为当时社会上对宣夜说提出的观点难以接受，产生了一些误解，其中最突出的就是杞人忧天的故事。
东晋张湛为之作注的《列子·天瑞》篇载，有一位杞国人听到宣夜说认为日月星辰自然浮生虚空之中，就害怕天会掉下来，而地也会崩坏，于是，终日寝食不安，身无所寄。懂事的人解释说，日月星辰是积气所致，不会掉下来，即使掉下来也不会造成什么伤害；地是积块而成，到处都塞满了，人们仅仅在地上行走，怎么也踩不坏的。这则故事也反映出当时人们对天地的一种看法。虞喜的“安天论”发展了宣夜说的宇宙无限思想，认为天高没有边际，地深无法勘测，天在上有安定的形态，地在下有静止的实体，天地彼此覆盖，形象相似，天圆地方的说法是不对的。日月星辰各自运行，有它们自己的规律，就象江海有潮汐，万物有行止一样（见《晋书·天文志》）。除了上述看法，还有一派可称作“浑盖合一”派。北齐的信都芳和南朝梁代的崔灵恩都属这一派，他们认为浑天和盖天是一致的，只是一个仰观，一个俯观，观测角度不同而已。浑天说和盖天说是人们对天地结构的不同阶段或不同角度的认识，各有其优点和局限性。各种学说可以取长补短，互相补充，以取得对自然现象的深入认识。但是，采取掩饰矛盾的作法甚至迁就错误的观点，将两种对立的看法。勉强地合而为一，则是不正确的。
第二十五章物理学在三国两晋南北朝时期的物理学中，虽然总的说来没有取得如先秦和秦汉时期那样多的丰硕成果，但在力学、声学、光学、电和磁学等知识方面，仍有不少值得称道的新的进展。
第一节力学知识力系的平衡三国时期，人们已研究了系统的力的平衡问题。魏明帝（226—230）时关于凌云台的修造和倾倒情况是很突出的例子。刘宋时刘义庆《世说新语》载：“凌云台楼观精巧，先称平众木轻重，然后造构，乃无锱铢相负。揭台虽高峻，常随风摇动，而终无倾倒之理。魏明帝登台，惧其势危，别以大木扶持之，楼即颓坏。论者谓轻重力偏故也。”①这一段话是说，在建造凌云台之前，预先做出精密的设计，建台时又“先称平众木轻重”，这样建成的楼台，便“无锱铢相负”，因而尽管高台常随风摇动，但仍保持了力系的平衡而不致倾倒。后来魏明帝令用大材扶持，反而使楼台颓坏。当时的人就议论说，此台之所以颓坏，是由于“轻重力偏”所引起的后果。这一事例反映了我国当时建筑师的高超水平，也反映了当时人们已具有较高的力系平衡的知识。
辘轳的新用途除了用辘轳打水或提举重物外，魏时还以辘轳举人。《世说新语》载：“韦仲将能书。魏明帝起殿，欲安榜，使仲将登梯题之。既下，头鬓皓然，因敕子孙无复学书。”梁刘孝标注引《文章叙录》曰：“韦诞字仲将，京兆杜陵人，太仆端子。有文学，善属辞，以光禄大夫卒。”又引卫桓《四体书势》曰：“诞善楷书，魏宫观多诞所题。明帝立凌霄观，误先订榜。乃笼盛诞，辘轳长絙引上，使就题之。去地二十五丈，诞甚危惧。乃戒子孙绝此楷法，著之家令。”①《世说新语》说韦诞是“登梯题之”，而《四体书势》则谓以“笼盛诞，辘轳长絙引上”，看来后者或较可信。因匾额高于地面达二十五丈，安梯登梯都相当困难。
水浮力的巧妙利用在先秦、秦汉造舟技术以及浮囊渡江等知识的基础上，这一时期还出现了“以舟量物”的好办法。这就是人所共知的曹冲称象的故事。《三国志·邓哀王冲传》载：“邓哀王冲，字仓舒，少聪察岐嶷，生五六岁，智意所及，有若成人之智。时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰：‘置象大船之上，而刻其水痕所致，称物以载之，则校可知矣。’太祖大悦，即施行焉。”用可分解称量的重物（如一堆石头）代替不可分解的巨象，在船的吃水线（水痕）相同的情况下，算出巨象的重量，这确是巧妙的办法。近人陈寅恪认为，曹冲称象的故事系佛教故事流传中国后比附而成的①，季羡林亦持此说①，这或许有可能。中印文化交流甚早，公元前242① 《隋书·律历志》。
① 刘义庆：《新语世说》卷五《巧艺·第二十一》。
① 刘义庆：《世说新语》卷五《巧艺·第二十一》。
① 《陈寅恪文集之一·寒柳堂集》，上海古籍出版社1980 年版，第157—161 页。年，西域沙门室利防等18 人曾携带梵本经籍到过咸阳。至少在公元前1 世纪印度佛教已由克什米尔传入于阗②。但是宋人吴曾的《能改斋漫录》卷二载：“予按《符子》曰：‘朔又献燕昭王以大豕，曰养奚若，。。王乃命豕宰养之。十五年大如沙坟，足不胜其体，王异之，令衡官桥（桥即大衡器）而量之。折十桥，豕不量。命水官浮舟而量之，其重千钧。。。乃知以舟量物，此燕昭王时已有此法矣，不始于邓哀王也。”燕昭王于公元前311—前279年在位，此时佛教故事或未传入中国，那么浮舟量豕之事可说是中国之发明。然而《符子》原书已佚，且系汉晋时人追叙春秋遗事，难以为据。不过，以舟量物之事不论是否由印度传入（抑或由中国传至印度），从《三国志》所载，可知我国魏晋时期已经拥有利用水浮力称量重物的知识了。
除以舟量物外，水浮力还广泛利用于农事选种上。北魏农学家贾思勰在《齐民要术》中说：“将种前二十许日开出，水洮（浮秕去，则无莠），即晒令燥，种之。”③又说：“地既熟，净淘种子（浮者不去，秋则生稗）。”①水浮法选种虽初见于《齐民要术》，但其渊源应当更早。
对大气压力和浮力的进一步认识南北朝时期成书的《关尹子》载：“瓶有二窍，以水实之，倒泻，闭一则水不下，盖不升则不降；井虽千仞，汲之水上，盖不降则不升。”②这是一个关于大气压力的实验。所谓不升不降或不降不升之说，即是人们从实验中得出的经验知识。当瓶倒覆之时，二孔之中，只有其一孔进入空气，另一孔才可出水；若闭其一孔，即不让空气进入瓶内（不升），则另一孔的孔面就会被空气所阻，水也不会流出（不降）。井筒汲水，气从筒外降至井之水面，则水可从筒汲上；若气不降（例如井盖严密封闭，空气无由出入），则井水亦不被汲上（不升）。当时人们虽没有明确的“大气压力”的概念，但业已知道空气具有阻遏水的流动的能力，或者说具有浮托水孔中的水的能力。魏晋时期人们还利用空气的反作用力制成飞行器具。葛洪（284—363）
在《抱朴子》中说：“或用枣心木为飞车，以牛革结环，剑以引其机。或存念作五蛇六龙三牛，交罡而乘之，上升四十里，名为太清。太清之中，其气甚罡，能胜人也。师言鸢飞转高，则但直舒两翅，了不复扇摇之而自进者，渐乘罡气故也。”③飞车是类似竹蜻蜓之类的玩具，状如现在的电风扇，其叶片从轴心按一定方向顺次斜插，可借助空气的浮力升空。其中所谓“剑”，即是通过牛革绳以旋动轴心的拉弓。近人王振铎对此飞车作了精审的考证和复原①。《抱朴子》的作者指出，太清之中，罡气能托起人（胜人），并说鸢飞高空，虽不复扇翅，仍可渐乘此罡气而自进，这说明当时人们对空气浮力有较深的理解。晋人郭璞（276—324）注《山海经》时，也谈到“飞车”。《山海经·海外西经》“奇肱之国”条下郭璞注：“其人善为机巧，以取百② 季羡林：《中印文化关系史论文集》，三联书店1982 年版，第122 页。③ 沈福伟：《中西文化交流史》，上海人民出版社1985 年版，第78 页。① 贾思勰：《齐民要术》卷一《收种第二》。
② 同上卷二《水稻第十一》。
③ 《关尹子》卷下，《九药篇》。
① 葛洪：《抱朴子》内篇杂应卷第十五。
禽。能作飞车，从风远行。汤时得之于豫州界中，即坏之，不以示人。后十年，西风至，复作谴之。”②类似的文字也见于晋张华（232—300）《博物志》中③。
② 王振铎：《葛洪中飞车的复原》，《中国科技史料》第6 卷第1 期（1985 年）。③ 《山海经·海外西经》郭璞注。
第二节声学知识三国两晋南北朝时期的声学研究有较大的突破，主要表现在对律管内气柱振动的研究和对音律的研究两个方面。
律管气柱振动问题对律管内气柱振动的研究是由乐器的以管定音引起的。汉代京房发现律管的音高与管长不协，提出“竹声不可以度调”，因而创设以弦定音的弦准“均钟”。但弦线对湿度要求较高，季节变化对“准”的影响较大。晋代荀勖（？—289）另辟蹊径，研究律管的音高和管长关系，解决了以管定音的问题。实际上这一问题就是律管的气柱振动问题。一支开口的律管，管内的气柱振动要越出管端，即气柱的长度要比律管稍长。长出部分的数值正好等于律管长度与另一较高四律的律管长度之差，这个差数即是所谓“管口校正数”④。荀勖是通过对音高的辨别，得出这个校正数的。《晋书·律历志》载：“荀勖用十二律造笛像十二枚，声均调和，器用便利，讲肆弹击，必合律吕。”也就是说，荀勖利用这一管口校正数制出十二支笛管，以应十二律。笛管上所开各孔，合于音阶各音。以黄钟笛为例：荀勖当时黄钟的长度为9 寸，折合今尺为20。7798 厘米，而较高四律的姑洗长度为7 寸1 分1 厘强，合今尺为16。4186 厘米，相差4。3612 厘米，这就是黄钟笛上的管口校正数，亦等于黄钟笛的气柱长度同该笛宫音孔位至吹口距离的差数。荀勖以此差数（即管口校正数），用三分损益法精确地定出了黄钟笛上宫商徵羽各孔位置，制成了音高准确的管乐器。这种对管内空气振动的研究和对律管发音规律的探讨以及管口校正数的得出，是中国古代律学史上的一大进步，对后世产生了很大的影响。
音律研究的新成果汉京房为求旋宫转调，在十二律的基础上，用三分损益法定出六十律，这种作法虽然繁琐且并未解决旋相回宫的问题，但其积极探求真理的态度，客观上推动了律制的研究。南北朝时刘宋太史钱乐之对京房六十律加以引伸，在宋元嘉年间推出三百六十律，以附会周年360 日。这类引伸没有多大理论意义和实际价值。同时代人何承天（370—447）则摈弃京、钱之法，只在十二律内进行各律长度的调整，使得最后一律能回到出发律上。以黄钟律为例，黄钟律长9 寸，生律第11 次得仲吕长6。66 寸，再生律一次，即用三分损益法求得律长4。44 寸。移低八度，得倍长8。88 寸，比出发律（黄钟）短0。12 寸。何承天将此差数0。12 寸适当地分作12 份，分别加在各律上，形成中国音乐史上最早的十二平均律，初步使十二律周而复始，近似地达到了旋相回宫的目的。①共振现象的研究④ 张华：《博物志》卷二，《外国》。
① 参见缪天瑞：《律学》，人民音乐出版社1983 年版，第127—130 页。共振现象在声学中即是共鸣现象。这一现象在先秦和秦汉时期就已被观察到了。《庄子》和《易传》中都曾有所记载。魏晋时期人们除了认识共振现象外，还掌握了消除共振的方法。刘宋刘敬叔（390—470）在《异苑》中有两条记载涉及共振现象：“魏时殿前大钟无故大鸣，人皆异之。以问张华，华曰：‘此蜀郡铜山崩，故钟鸣应之耳。’寻蜀郡上其事，果如华言。”“晋中朝有人蓄铜澡盘，晨夕恒鸣，如人扣之。乃问张华，华曰：‘此盘与洛钟宫商相应，宫中朝暮撞钟，故声相应耳。可错令轻，则韵乖，鸣自止也。’如其言，后不复鸣。”①前一条记的是共鸣现象。张华认为，魏殿大钟是因蜀郡铜山崩毁而引起大鸣的。但蜀郡与魏都洛阳遥遥相距，其铜山崩能否引起洛钟大鸣，值得怀疑。然而张华作出这样的解释，说明他对共鸣现象早有观察并具有一定知识，因而当洛钟无故大鸣时能断定它是共鸣现象。后一条记的是共鸣消除法。张华不但具有共鸣的知识，而且还知道如何消除共鸣的办法。从现代科学观点看，共鸣是因振动体的固有频率同周期性作用的外力的频率相等或相接近而引起振动体振幅的剧增。张华叫人把铜澡盆（振动体）磨掉一