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拥倜鹆说闹腔凵锏比灰参奚尴ⅰＵ庋憷矗细竦木椭皇：苄∫桓霰壤恕Ｒ簿褪撬担�100万行星之数，既要考虑到一个文明社会具备发射信号的能力这段时期所占的百分比，还要估计到该处生命能维持多久。这就说到了最大的不定因素！我们只能以自己这一文明社会的经验作为依据。我们达到能向空间发送信号的技术水平，至今不过短短几十年。可是几乎同时，人类就初次造出了只要一次打击就足以灭绝全球一切生命的大规模毁灭性武器。我们人类将会动用这种手段吗？难道一个技术文明社会充其量只有几十年功夫能向空间发送信号，接下来便是自我毁灭吗？然而，我们甚至连正式的发送都还没有开始。我们还没有制订出有目的有步骤地向宇宙空间发射信号的科研规划。不过，让我们乐观地假定一个文明社会是能够正确解决面临的问题的。不妨设想它会过上100万年的和平富裕生活，因而既能有充分雄厚的财力投入奢侈项目，也有足够的兴趣，在这整段时间向宇宙空间发送功率强大的无线电信号。这样算来，银河系中100万个有生物居住的行星之中只有100万年=100万个40亿年
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也就是250个行星目前在发送信号。再假定这些行星是均匀地分布在银河系中，那么相邻两个发信号的文明社会之间的平均距离约为4600光年。我们发出的信号要飞行4600年才能传到离我们最近的发信号的文明社会，要等回音到达，则从头算起共需9200年。由此可见，抓住天仓五和天苑四那样两颗邻近恒星去搜寻简直是大海捞针，因为发信号的行星正好出现在它们身边的概率实在是太小了。看来明智的做法除非是搜遍4600光年内所有的类似太阳的单星所发送的信号。圣经中的巴别通天塔自建造以来还不到4000年。如果一个文明社会生存并且发出信号的年代就限于这样一段时间，那么照上面的算法可得，银河系百万栖息生物的行星之中，当前正在发送信号的只有4000年×100万个40亿年也就是只有一个。这意思是除了我们自己以外，眼下在整个银河系中最多还有一个别的文明社会可能会发出信号。要是一个文明社会发送信号的年限只有1000年甚至更短，那么我们用射电望远镜去深探银河系，苦觅智慧知音就难免成为徒劳之举。这里所讲的估算银河系中有多少行星正在发出无线电信号的方法包含了许多不定因素。我在这里并没有把这个数字求得特别准，而是想说明这问题涉及哪些因素。通过这样的假想计算我们明白了一个道理，就是最大的不确定因素是由于我们不了解一个技术文明社会能存在多久。一个文明社会开始发射无线电波后还能保持多长的年代呢？能有一个世纪吗？尽管技术发达了，但它还能否存在下去？或是由于技术先进了，它才得以保持生存呢？我们提出了银河系中地外生命的问题，我们回到了人类在地球上继续生存的问题。
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附录A恒星的视向速度如果没有光谱分析，我们对宇宙的了解就要比现在肤浅得多，对恒星的化学组成就会一无所知，对它们的运动就会只有一鳞半爪的认识。在这里主要讲一讲，怎样根据恒星光谱来推求恒星沿着视线方向的，也就是向我们而来或背我们而去的运动速度。运动速度在视线方向的分量称为视向速度。测定视向速度所依据的原理是多普勒效应，这是纪念奥地利物理学家克里斯蒂安·多普勒（ChristianDoppler，1803—1853）而命名的。如果一颗恒星的光线穿过一个玻璃棱镜，就会由于不同频率的光折射程度不同而发生色散现象，频率较高的蓝光比频率较低的红光折射得更厉害。如果在棱镜后面装一架照相机，那么照出来的像就不是一个小星点而是一长条，称为恒星的光谱。光谱照片中各处的黑线是由不同频率的光线所产生的。当今天文学家所使用的现代摄谱仪，其工作原理也就是这样。为了拍得暗弱恒星的光谱，星光首先要由大望远镜收集起来，再经过摄谱仪的处理，然后才落到照相底片上。人们也往往使用别的器件代替棱镜来使不同频率即不同颜色的光线产生不同程度的偏转。照相机拍出来的光谱是细长条，摄谱仪则把它展宽成一条带子，这就很有利于辨认其中的细节（见图A…1）。恒星光谱的重要性在于恒星大气中的原子吸收特定频率辐射的这一特性。被吸收的光就在光谱中表现为空缺：用摄谱仪拍成的长条光谱中出现许多暗“线”，它们正处在和那些特定频率完全相应的位置上，照相底片在这些位置上不感光。恒星大气中各种原子对辐射的吸收造成了光谱中一定部位缺光的现象，那些暗线称为吸收线。由于每一种原子产生一套特定的吸收线体系，人们就可能依据恒星的光谱来测定其大气的化学组成。恒星的化学分析就是根据这种道理进行的，例如阿尔布雷希特·翁贡献而成为名家。本书中所讲的一切有关恒星大气和星际气体的化学组成的内容，其依据都在于光谱线的测量。太阳上没有重氢，以及元素锂特别缺少的现象，也都是这样得知的。下面着重介绍多普勒效应。光是一种电磁波。一束光线所经之处，电场强度周期性地变强变弱，时而达到极大值，时而达到极小值，这种变化以光速在空间传播。当一个源发出一定频率的光线时，只有在该源和接收器的距离保持不变的情况下，我们收到的光的频率才和原来的相等。如果光源向着我们运动，每个后发波的强度极大点在传播中经过的路程就比紧挨在前的先发波的略短一些。光波极大点到达我们这里的时候变成比发出时节奏更快的一串信号，也就是说，向我们移近的发光体的光比起实验室里同样光源的光显得频率更高，颜色更蓝。反过来，背着我们远去的光源的光比起实验室中同样光源的光就显得频率较低，颜色较红。实际上这种情况和图10…5所讲
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的效应并没有什么不同，因为一个X射线源绕一颗星作轨道运动时，有时向我们接近，有时背我们远去，X射线闪光的频率也就显得在变高变低。恒星光谱吸收线的多普勒效应可以测量得很精确（参见图A…2）：最好的方法是把恒星光谱和通过同一架摄谱仪形成的实验室光源光谱进行对比，以查明恒星光谱中各种原子的吸收线是处于本来应在的地位还是有所偏移。这样也就容易测定该星的视向速度。特别重要的是测量密近双星的视向速度。一颗星围绕另一颗星公转，只要我们不是正好垂直地向它们的轨道平面望去，这颗星在轨道运动中就时而朝我们奔来，时而背我们离去。我们可以测量光谱中这颗星视向速度的这种周期性变化并且利用它（请阅附录C）来推求有关恒星的质量。实际上我们正是根据光谱中由多普勒效应产生的谱线位移才知道有许多星并不是单星，而是双星。这种双星离开我们实在太远，所包含的两颗星彼此又靠得太近，所以我们用望远镜看不出它们是双星。两颗星并不交替掩食倒不要紧，光谱吸收线的周期性位移依然会告诉人们，那是一对沿着各自的轨道相互绕着公转的双星。
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附录B宇宙中的距离是怎样测量的如果我们不知道恒星离我们究竟多远，那么对它们就会简直说不上什么来。天上一颗不显眼的小小星点可能是地球跟前一个本身并不发光而只不过反射阳光，直径还不到一米的东西，但是也可能是一个光强相当于整整一个星系，由于远在宇宙深处而原来的壮丽景观不被人们辨认的天体。想要根据地球上可以直接测量的间距去推测宇宙中的距离，这决非容易。在当今这个电子时代，太阳系的距离测量是不成问题的。人们用雷达测量金星的距离，并且根据约翰内斯·开普勒发现的“开普勒第三定律”来分析。这条定律把各行星绕太阳公转的周期和它们的轨道半径联系了起来，举例来说，如果A和B各代表一颗行星，比方说金星与地球，那么开普勒这条定律可写为23（A的公转周期）×（B的轨道半径）23=（B的公转周期）×（A的轨道半径）。行星的公转周期可以直接由观测求得（地球365。26天，金星224。70天），所以这条定律为我们提供了一个联系两行星轨道半径的方程式。人们能够把雷达信号从地球发到金星，并且收到由金星反射回来的信号。雷达信号以光速运动，知道了它的传播时间就可以得到地球与金星的距离，从而求出两者的轨道半径差。这样一来，我们就有了包含地球与金星轨道半径这两个未知数的两个方程式，然后把它们解出来就行了。下一步是由太阳系过渡到恒星距离的测定。天文学家为此所用的“视差法”早就由伽利略（GalileoGalilei）提出过，但是直到1838年才由弗里德里希·威廉·贝塞尔第一次成功地用来测定天鹅座61号星的距离（这在本书第4章已提到过）。由于地球每年绕太阳公转一周，我们在一年之中所看到附近恒星在天上的方向老是略有变迁。图B…1就简略地表示了这种情况。把地球在1月1日的位置和7月1日的位置这两点用一条直线连起来，它的长度是已知的，也就是地球轨道半径的2倍。天文学家只要在这2天观测某星，就能测出图B…1中的CAB角和CBA角。这样，三角形ABC的两角和一边已知，用我们在中学里就已学过的数学可以求出所有未知的角和边，就是说，也能算出地球和该星在1月1日和7月1日两个时刻的距离。不过实际上恒星都是极为遥远，这两段距离之间的细微差别完全可以忽略不计。这样，我们就得出了恒星离太阳系的距离。用了这种方法，人们已经能够把天体的距离测量伸展到大约300光年的远处。举例来说，图2…2是太阳附近恒星的赫罗图，其中所有恒星的距离全都是用视差方法测定的。对于更远的恒星，从地球轨道上相隔半年的两处望去的方向差值实在太微
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小，测不出来，这种方法就不灵验了。还有一种重要的距离测定法，这里只大略地讲一下。它的依据是，同一个星团中的恒星都在以同样的速率沿着平行的轨道向同一方向运动。虽然从地球上看去它们在天上的位置变化非常缓慢，很不容易测量出来，但天文学家还是发现了许多星团中群星的平行轨道都有会聚到天上某一点的现象，就像地面平行的火车铁轨看起来在远方会聚到一点那样。这种会聚点告诉我们该群恒星飞向何方。有了这项信息，又用多普勒效应得到了这些恒星的视向速度，再测出了它们年复一年相对于遥远背景星的移动角速度，就可以求出它们的距离来。这时的做法也无非就是简易的解三角形计算。许多星团的距离是这样测定的。再把这些星的光度求出来，就能够像第2章中所讲的那样去研究它们在赫罗图上的分布规律。我们也不妨反其道而行之。比方说有某个星团离开我们实在太远，上面所讲的各种测定距离的方法都不管用了，那么我们还可以利用两条规律来解决问题，一条是其中质量较小的恒星位于主序上，另一条是这些星全都满足主序星所应有的颜色与光度对应关系。这样一来，只要我能测出这个星团中某一颗主序星的颜色，马上就能知道它的光度，把光度和这颗星在天上看起来的视亮度加以对比，略作计算，我就能求出这颗星的，也就是这个星团的距离。■实际上人类已经能够测量的距离远远超出了上述范围，这样的成就简直是一种奇迹。由于人们长期不了解的原因，脉动着的造父变星（详见第6章）表现出一种奇异的规律性：脉动周期和光度存在单一的对应关系（见图B…2）。造父变星的脉动周期只要耐心观测就很好测定，那么查一下图B…2马上就能得出它在一个脉动周期中的平均光度；把这一数值和我们观测到天上此星的平均亮度加以对比，随即就可算出它的距离。造父变星的本身光度非常强，它们不仅可见于银河系的边远角落，而且明暗交替的变化还使它们显眼于河外星系的众星之间。人类利用了造父变星已经突破银河系，超出了仙女座大星系，把测量距离的探索扩向更远得多的空间。
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附录C称恒星的重量虽然天文学家由现代技术获得了那么多种精巧的测量仪器，但是在测定恒星的质量时，天文学家所用的方法对比约翰内斯·开普勒和艾萨克·牛顿（IsaacNewton）的方法，也就是对比300年前已经形成的概念，并没有超出很多。我们可以从太阳的质量说起。地球在太阳引力场中沿着一个很接近圆形的轨道运动。在这样的公转运动中地球感受着想要把它甩向空间远方的离心力，与此针锋相对的则是企图把我们地球吸进太阳内部去的太阳引力。地球的轨道运动正好使这两种相反的力处于平衡，我们利用这种平衡条件就能算出太阳引力的大小，从而测定太阳的质量。所用的公式是3（行星的轨道半径）=引力常数×（行星质量＋太阳质量）2×（行星的公转周期）其中，引力常数是物理学的已知数，地球这颗行星的轨道半径可以用附录B中所讲的距离测定法求得，地球的公转周期为一年。那么由上列方程式就可计算出其中唯一的未知量，就是地球与太阳质量之和。因为地球质量对比起太阳质量来微不足道，两者之和几乎就等于太阳质量。那么恒星的质量又是怎样测定的呢？某些双星，人们用望远镜可以看出它们是由一对互相绕着运动的恒星所组成，测定这类双星质量的办法几乎同测定太阳质量的方法一样。两者的区别只是，在前者，多数情况下相互绕转的两个天体的质量对比不像太阳对比地球那样悬殊；还有，实际上也并不是甲天体单纯地围绕乙天体运动，而是甲和乙各自围绕甲乙二者的公共重心运动，这种现象我们在描述如何求太阳质量时忽略不计，而在上述这类双星中就显得突出了。所以，如果一对双星由A与B两颗星组成，那么3（两星之间的距离）=引力常数×（A星质量＋B星质量）2×（公转周期）。还有一个关系式是：（A星对公共重心的距离）×（A星质量）=（B星对公共重心的距离）×（B星质量）。A星对公共重心的距离加上B星对公共重心的距离当然就等于A、B两星之间的距离（见图C…1）。如果我们能够用望远镜分开这两颗星并且测定它们各自绕公共重心运动的轨道在天上的投影，那么就能得出两星之间的距离和公转周期，直接求出两星质量之和。同时我们也会看到两星相互绕转的具体情况，从而推出它们各自对公共重心的距离，再应用上面最后一个方程就得到两星质量之比。知道了和值与比值，也就可以分别求出两星各自的质量。这种方法看起来虽然简单，但是它的前提条件是要知道
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两星之间的距离，还要求出两星各自绕重心公转的轨道半径。天文学家确实看到两星的轨道行迹，但是只能直接测量它们在天上移过的角度，只有知道了它们离我们多远，才能求出两星之间实际的距离。知道双星对我们的距离，是用这种方法求其中两星质量的必要条件，这就使它的应用范围局限于离我们比较接近的对象。话虽如此，正是这种方法促使天文学家发现了主序星的质光关系（见图2…4）。幸好还有一种办法，不用费很大劲去测定距离也能行。它的依据是，利用附录A中所讲的多普勒效应可以由光谱测定某星向我们而来或背我们而去的运动速度。像图C…1的下方所画那样，如果我们恰好从侧面去看一对双星，那么总有一个时刻AB两星的连线正好和视线方向垂直，这时一颗星正好朝我们飞来而另一颗正好背我们远去。圆轨道的周长被公转周期所除就等于轨道运动速度，写成公式是2π×（A星对公共重心的距离）A星的轨道速度=公转周期2π×（B星对公共重心的距离）B星的轨道速度=公转周期利用多普勒效应可以测出这两个速度的数值，根据轨道运动的节奏规律性可以求出公转周期，于是A星和B星各自对公共重心的距离就能算出来，代入本附录前面所列的双星质量公式，就可以从两个方程式求解A星质量和B星质量。这种方法的妙处在于完全不必要用望远镜分清A星和B星。哪怕这两颗星看起来并成单个小光点，通过光谱分析还是有可能知道它的辐射来自两个光源，并且分别测出两星的视向速度。
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后记（1969）本书第一版问世以来，已经过了不少年。当前，天文学比那个年代又发展了。1980年人们只知道很少一点或完全不知道的某些现象，如今能被新创仪器探测出来。那时还没有把航天器发送到天王星和海王星这样的外行星周围去探测；为了更深入了解太阳的内部结构，人们刚开始在地球南极昼夜不停地跟踪太阳的振荡。现在，不仅相对缓慢的恒星演化过程能用普通计算机模拟，超新星爆发的剧变也可以试用大型计算机重演。那时