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。现在这个核的电荷数仍旧和开始时的碳核的电荷数相同，只不过质量数变大了。它是开始时的碳核的一种同位素。如果有一个其他的质子和这个碳的同位素相碰，就会再次产生氮。它的质量数为14，标记1415为N。如果新的氮核又和一个质子相碰撞，就会反应变成O，即质量数为15的氧核。这种氧核同样是放射性核，它会放出一个正电子和一个中微15子，并衰变成质量数为15的氮核，即N。我们考虑一下，在这个过程开①解决这个问题的时机显然已经成熟。1938年7月11日德国《物理学报》收到了冯·魏茨泽克的文章。9月7日《物理学评论》编辑部收到了贝特的手稿。而在这以前6月23日就已收到贝特和克里奇菲尔德（Critchfield）的手稿。手稿中已经叙述了将在下一节内讨论的质子…质子链的主要部分。
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始的时候只有一个质子数为12的碳核，而现在变成了一个质量数为15的氮核。由此可以看出，由于氢核不断地积聚，使原子变得越来越重。假如这时又有一个质子和这个氮核相碰撞，氮核会放出两个质子和两个中子，12并变成一个原始的碳核C，而放出的质子和中子又合并形成一个氦核。这样结束了整个循环。■在这个循环过程中总共4个质子被吞食了，并生成了1个氦核，即氢变成了氦。同时在这个过程中释放出的能量足以维持恒星辐射数十亿年。恒星物质被这个循环的各个分过程所加热。一部分是通过反应中产生的光量子将能量转移给恒星的气体物质，一部分是正电子迅速地和周围飞过的电子发生湮没，而由此产生的光量子又使恒星物质得到附加的热量。中微子也携带了部分的能量。关于中微子的特殊情况，我们将在第五章中介绍。根据1938年贝特和冯·魏茨泽克所发现的碳循环，贝特获得了1967年的诺贝尔物理学奖。诺贝尔委员会当时似乎没有很好调查就做出了决定，因此忘记了将这个奖金分开。我们知道，这个循环要求有催化元素——碳和氮，但并不是需要所有三种元素都同时存在，只需要这个循环中的一种同位素存在就可以了。假如某一个反应首先发生了，于是以下的反应所需要的催化剂就同时会产生出来。此外在整个循环过程中，各个反应会自动地调节，使催化元素的数量之间有一定的比例存在。这个比例又与循环过程的温度有关。今天天体物理学家可以借助于光谱测量对宇宙物质进行很好的定量分析。根据同位12131415素C，C，N和N的数量比人们不仅可以确定，在恒星内部物质是否已经参与过碳循环的氢聚变，而且还可以确定，聚变的温度是多少。氢不仅可以通过碳循环聚变为氦，还有一个比较简单的过程更为重要——至少对于太阳是如此。这个过程是同时被发现的。质子…质子链从上一节中我们了解到碳循环要求必须有一定数量的碳或氮存在。并且这些元素的原子是不会在循环中被消耗掉的。它们在一定程度上起着保护壳的作用，使氢原子在里面经过一段时间变成氦原子。1938年汉斯·贝特和查理斯·克里奇菲尔德指出，氢的聚变也可以在没有碳或氮的条件下发生。图3…3说明了这个过程。两个质子相碰撞并发生聚变。它们放出一个正电子和一个中微子。余下的核只是由一个质子和一个中子组成。这个核的电荷数和氢的电荷数相同，但比氢重一倍。它就是重氢，即氘。如果氢核又和一个氘核相碰撞，就会聚合成一个由两个质子和一个中子组成的氦3原子。这个氦还不是“真正的”氦，而是氦的同位素He。它的原子序数
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3和氦的相同，但质量数却比氦的小。假若有两个按上述方式产生的He核相碰撞，就会聚合成为一个“真正的”氦核，并同时放出两个氢核。在这个链中总共是4个氢核聚合成1个氦核。恒星内部的过程究竟是这两种过程中的哪一种呢？是质子…质子链还是碳循环？当温度足够高时，这两种过程都会在恒星内部出现。温度为1000万度时，主要是质子…质子链。如果温度显著增高，则能量的产生主要来自碳循环。对于第一代在宇宙中形成的恒星，很可能是质子…质子链在起着特别重要的作用。今天人们已经相信，在宇宙诞生的时候，即在所谓“大爆炸”时，宇宙中只形成了氢和氦。因此在第一代形成的恒星中缺少作为碳循环①所需的催化元素。第一代恒星必须靠质子…质子链方式的氢聚变而生存。仅在此以后，当恒星内部的氦形成碳时，才为以后各代的恒星提供了碳循环所需要的催化元素。■重元素的诞生如果在一个恒星内所有的氢都转变为氦，那么恒星内部将会是什么样呢？现在在美国科内纳大学任教的埃德温·萨尔彼得（EdwinSalpeter）解释了氦是怎样才能够转变成碳的。他指出实际上只要有3个氦核就足够了，如果将它们进行聚合，就可以生成一个质量数为12的碳核。但是要想使3个氦核同时相碰撞，这是很不可能的，如果这个转变过程分成两步进行那么可能性就要大得多。如图3－4所示，两个氦核碰撞形成一个质量数为8的铍原子。这种铍是高度放射性元素，生成的铍核只能存在一个难以想象的极短时间内。经过千万分之几的十亿分之一秒以后，它又衰变成两个原来的氦核。如果铍核在它短暂的生命时间里又和第三个氦核相碰撞，则会生成正常稳定的碳。铍核几乎总是很快衰变掉。只有个别的铍核由于和近傍飞过的氦核相碰，而免遭衰变的命运。尽管当恒星物质处于1亿度高温下，发生这种转化还是相当多的。在发生转化时释放出的能量还可以为恒星供热。接下去又会是怎样的呢？当温度继续升高一些时就会发生碳原子聚合，并且又以完全不同的方式衰变成一些元素，如镁、钠、氖和氧。氧原子又可以聚合生成硫和磷。如此下去不断形成更重的原子核。人们可以问，是不是所有的化学元素最终都是在恒星内部由氢和氦聚合成的。这个问题将在第11章再来讨论。①关于形成第一代恒星的物质的历史，可参阅史蒂文·温伯格（StevenWeinberg）撰写的《最初的三分钟》。
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这里我们只要知道，恒星内部是可以进行核反应的。并且在恒星内部条件下将氢聚变为氦，能在很长的时间内补偿恒星向外的巨大辐射。但是恒星内部的条件究竟怎样？没有人能够看见恒星的内部，并且从那里也没有直接的信息可以反馈给我们。我们又怎么会知道那里的准确温度呢？为什么我们能够对恒星内部了解得比地球内部还要透彻呢？这个问题将在下章里介绍。并且还要讲讲现代的计算机在这方面所起的重要作用。■
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4．恒星和恒星模型我们有幸能找到考察恒星内部并获得恒星内部有关知识的可能性。恒星的现象壮观而令人惊讶，但恒星并非仅能被观赏的怪物，它们是宇宙中具体的物体，是遵守物理定律的物体。前面我们虽然没有明确说明，但已经把能量定律应用到恒星上去了，并且还估算了一颗恒星依靠它储存的能量能够生存的时间。在恒星内部，也像在宇宙其他地方一样，不仅要遵守能量定律，同时还要遵守所有其他的物理定律。下面简要地说明一下，怎样借助于物理定律和已知恒星物质的性质，来确定一颗恒星的结构，从而可以借助计算机，在某种程度上去了解恒星的内部。对于普通的恒星，只要知道了它的气体总质量以及它的化学组分，无须对它进行观测，就可以通过解一些方程组而得知它的整个结构。我们不仅可以计算出恒星的表面温度和光度，同时还可以把恒星画成点在赫罗图中表示出来，而且还能计算出它的直径。更有趣的是，甚至人们还可以得知它内部各处的压强、温度和密度。对于想更深入了解这些细节的读者，可以先看“原始太阳模型”的那一节。重力和气体压强如果忽略快速进行的中间过程，则恒星应始终处于平衡状态。作用在内部各层上的恒星物质的重力和气体压力互相平衡。假如没有气体压强，所有的恒星物质都会向恒星中心塌缩。但如果没有重力，气体压强就可以把全部物质抛散到空间中去。因此在恒星内部必须可以进行自动调节，使得在每一处的这两种效应都互相抵消。这个平衡条件有助于我们计算出恒星内部各处的气体压强。我们已经看到，爱丁顿利用这个条件估算出了太阳中心处的压强，并由此而得出该处的温度为4000万度。为了能够成功地进行计算，人们还必须对组成恒星的气体有所了解。组成恒星的物质并不是什么奇特而神秘的物质，它们就是我们在地球上早已熟知的物质。对于作为恒星主要组成成分的氢和氦，以及其他元素的性质，长期以来人们在实验室里早就进行过研究。虽然在地球上物质的密度不可能像恒星内部那样大，温度也不可能有恒星的温度那么高，但我们掌握的知识已经完全能够使我们估算出恒星内部的物质性质。有一个特别幸运的环境可帮助我们了解恒星内部的物质性质。我们生活在气体密度很小的地球上。如果将大气中的空气或其他的气体进行压缩，使密度达到水的密度或者更高，则它们的压强的变化方式会更加复杂。气体可以变成液体或者固体，但变化以后它们的所有性质也随之变得更加复杂。因此没有人能确切地知道地球中心处的物质性质。人们对地球内部的情况知道得
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很少，之所以这样，是因为当原子被强烈压缩而彼此靠得很近时，它们的原子壳层会互相干扰，不同原子的壳层相互间怎样作用的细节，至今还不能计算出来。但恒星内部的情况恰好相反，那里的温度很高。虽然恒星内部物质的密度很高，但同时温度又很高，因而使得原子早就失去了它们的电子壳层。电子已不再被束缚在原子核上，即原子核和电子都可以自由地飞行。这时一个粒子占据的空间比由电子和原子核组成的氢原子占据的空间要小得多。正因如此，虽然灼热的恒星内部密度高达每立方厘米内包括100克或更多的物质，但它们仍然是稀薄气体，因此我们对太阳中心要比对地球中心了解得更清楚。即使恒星内部的密度再增大，但由于温度很高，我们仍可以很好地了解它们的气体性质。只有当恒星物质冷却下来，并使原子开始按照晶格进行排列时，物质的性质才会变得复杂起来。但这只是对很少数的恒星才显得重要，主要是温度很低的白矮星。能量的产生和能量的转移恒星的中心区域温度很高，在那里核反应不断发生，因而产生核能。阿特金森和赫特曼斯，贝特以及冯·魏茨泽克在20年代和30年代曾指出，恒星内部原子核是如何互相发生作用的，在此期间其他的物理学家也纷纷计算出每1克恒星物质在一定的密度和温度下能释放出多少能量。能量是在灼热的恒星中心区域内产生的，然而它又必须以辐射方式为主穿过恒星的外壳向外逃逸。恒星物质的一个重要性质是它们对光辐射以及热辐射的透过率。尤其在恒星的最外层，那里的原子不能把电子壳层完全去除掉，于是由内部辐射来的光量子将被剩余的原子壳层所吸收，经过一定时间以后又被释放出来。这样由内向外移动的光量子是由一个原子跳到另一个原子，经过被吸收、发射、偏转以及克服了很多障碍和歧途之后，才能到达恒星的表面，并从那里最后离去。因此恒星物质的透过率对于整个恒星的结构是十分重要的。为了得知它，需要进行复杂的计算。但是天体物理学家很幸运，因为这些计算工作由于原子的吸收性质对其他领域也很重要，所以已经被原子物理学家完成了。二次大战后我们从其他方面得到了预想不到的帮助。在原子弹爆炸中心会产生强烈的光和热辐射，它们将被附近的空气物质吸收和再发射。为了在原子弹爆炸之前就预先知道它的威力，于是原子弹实验者必须准确知道气体对于光辐射和热辐射的透过率。虽然要考虑保密，但部分必要的计算结果还是允许发表出来，以提供给天体物理学家参考使用。在美国的洛斯阿拉莫斯原子研究中心，有整整一个组的科学家们在从事天体物理工作。无论是东方或是西方的科学家都很有成效地使用着由他们计算出来的，关于恒星物质在不同密度和温度情
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况下的透过率表格。东方和西方的一致表现在苏联科学院的杂志上发表了洛斯阿拉莫斯研究者们所计算出的部分表格。沸腾的恒星物质有时恒星内部由内向外的辐射流很强，而物质的透过率很小，使得能量在恒星内部被阻塞。于是恒星会借助其他方式把能量由内部带到外部去。这种过程在地球上早已为人们所知道。如果将一个炉底板加热，它将辐射出一部分能量到空间中去，与此同时人们还发现另一种传能方式。炉底板上部的空气被加热后膨胀，使得它的密度下降，热空气上升，因而它原来的位置又被冷的空气所占据。被加热的空气就从炉底板处带走一部分能量到空间的其他位置上去。这种能量传输方式称为对流。如果我们用一个加热器来使房间变热，这时能量就是通过辐射和对流两种方式传输的。在一个露天的火炉上面，在一条被太阳照射而变热的柏油马路上面，热的空气团上升并向上带走热量。而冷的空气则由上向下降落，然后经过一定时间被加热后，又再向上升去。对流在地球大气的能量传输中起着重要的作用，因此气象学家比天体物理学家更早地研究了对流问题。■有很多恒星，当辐射不能转移其全部能量而必须有对流存在时，它们内部的物质会陷入沸腾的运动之中。在太阳的外表层内不仅有辐射方式进行能量传递，而且有被加热的气团向外传递能量。我们只需一架小型望远镜并配备一个滤光片以挡住耀眼的光线，就能看到太阳的沸腾气体。太阳表面的光亮是不均匀的，我们可以看到直径约为1000公里的高温发亮的上升气团，在它们的旁边则是温度低而发暗的下降气体物质。图4…1为太阳表面某一瞬间的照片。由图可看到不断变化着的斑状结构，天文学家称它们为米粒组织。它说明在地球上早已为人们所熟知的对流现象在恒星内也同样存在。计算机中的恒星这里仅列举几个例子来说明如何借助于已知的定律和物质特性，去了解恒星内部的情况。利用这些知识——其中大多数是早在二次大战前就已知道，就可以尝试在书桌上直接计算恒星的结构。第一个进行这种尝试的是慕尼黑高等技术学校的热力学教授罗伯特·埃姆登（RobertEmden）。他在1907年出版的《气体球》一书成为恒星结构理论中的经典著作。在他以后有英国的阿瑟·爱丁顿，随后又有托马斯·考林（ThomasCowling）和苏布拉玛扬·钱德拉塞卡（SubrahmanyanChandrasekhar）等人。他们在20年代和30年代塑造了能够粗略反映恒星内部状况的“恒星模型”。
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随着近代计算机设备的发展，这个问题被重新考虑。我们将利用计算机对恒星在一定程度上进行模拟计算。这是什么意思？这就是说，我们让计算机知道决定恒星结构的有关定律，再让计算机存储反映恒星物质特性的信息，即给计算机输入例如在各种密度和温度情况下的气体压强数据。我们让计算机按照一定的程序工作，这个程序可以使恒星物质中的氢按某种规则转变为氦，并释放出相应的能量。它可以使计算机知道恒星内部释放出的能量应如何穿过恒星物质而到达表面。在什么时候能量应以辐射方式，什么时候又以对流方式进行传递。所有这些个别的信息全都包括在这样一个大型计算程序之内。今天人们可以利用计算机来模拟一颗恒星，并从理论上得知它的演化情况。计算机将把恒星内各层的温度、密度、气体压强以及向外的能量流打印在一个很长的表格内。一份这样的表格就描述了一颗恒星在某一时刻的结构。我们说计算机给我们提供了一个恒星模型。原始太阳模型假定我们已经有了这样一个计算程序，和一台足够大的计算机，我们就要利用它们来构造一个恒星模型。首先必须给出恒星物质的化学组成，即各种化学元素的混合比。这些化学元素是我们观测太阳时得到的，并且几乎在观测所有的恒星时都可以再次得到。我们假设，在1000克的恒星物质中有700克氢和270克氦，其余的30克是重元素（主要是碳和氧），在以后的计算中计算机必须严格地按照这样的化学组成来确定物质的性质，首先是恒星物质的辐射透过率。计算机还需要知道我们这个恒星模型的质量是多少，例如它的质量和太阳的质量相同，于是计算机就会按照程序已考虑到的自然定律和已知的物质特性去算出一个恒星模型。当今的计算机其计算速度相当快，不到一分钟就可以完成上述任务。我们利用以上规定的太阳数据所得到的