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模型。当今的计算机其计算速度相当快，不到一分钟就可以完成上述任务。我们利用以上规定的太阳数据所得到的恒星模型要比真实太阳稍小一些，这个模型的直径只有太阳直径的92％。它辐射的能量也比我们观测到的少——它的光度只有真实太阳的75％。它的表面温度为5620度，比太阳的温度约低180度。现在我们先不去考虑它们二者之间的差别，而来详细观察一下这个恒星模型。它正好落在赫罗图中的主序位置上，在真实太阳的下方。①图4…2（a）再次显示这个太阳模型的内部结构。图中采用的表示方法本书内还要经常用到。在每个图的下面有详细的文字说明。在这个模型的中心，物质密度为每立方厘米100克，大约相当于13倍铁的密度，压强为1300亿大气压，中心区域的温度为1000万度。在这①虽然曾有很多天体物理学家计算过许多太阳模型，但这里我们仅采用库尔特·冯·森布施《KurtvonSengbusch）1967年哥廷根所写的博士论文中的太阳模型数据，在以后叙述太阳的演化史时也依据他的结果。
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样温度下会发生核反应，并以质子…质子链反应产生能量！就是说，我们得到了一个由氢的聚合反应提供其光度的恒星！在它的内部能量以辐射方式向外传递，然而在它的外部仅仅以辐射方式还不够，必须有对流将能量传输到表面，于是出现了在太阳表面的气体物质的上升和下降运动。我们总结如下：根据太阳的化学组成，我们用和太阳相同的质量的物质，塑造了一颗恒星。它在赫罗图中位于主序上。在它的内部氢燃烧转变为氦，它的外层也和太阳一样存在着对流，其他的特性和太阳很相似。但为什么我们所得到的模型和真实的太阳并不完全相同？产生区别的原因何在？是不是我们的程序有错误？我们将会看到，产生和真实太阳不同的原因很简单，这是由于我们给出的物质的化学组成完全均匀而造成。真实太阳向外辐射已远超过30亿年了，因而在它的中心区域新产生了更多的氦。然而这一点是我们没有考虑到的。我们设计的太阳其中心和外部都有相同的化学组成，即构造了一个刚开始发生核反应还处于生命起始点的太阳。这是一个原始太阳。在讨论原始太阳如何变为今天的太阳之前，让我们用计算机来计算化学组成相同、但质量不同的恒星模型。■原始主序的发现我们让计算机计算一个化学组成和太阳相同，但质量是太阳质量两倍的恒星模型。不到一分钟计算机就打印出显示这个新模型的表格。结果是这颗恒星同样是靠氢的聚合反应来提供能量的。用同样的方法我们还可以让计算机计算一系列质量不同的恒星模型，得到的结果又能是什么样呢？我们发现，所有恒星都是靠氢的聚合反应来提供能量的。所不同的是，一个相当于太阳质量的恒星和所有小质量恒星是通过质子…质子…链反应得到核能，然而在大质量恒星内部氢是通过碳循环反应而变为氦的。计算机可以给出每一个恒星模型的光度和表面温度。于是我们可以在赫罗图中标出这些氢燃烧恒星模型的位置（见图4…3）。并可发现，它们在图中都落在由左上往右下走向的一条线上。质量最大的恒星落在它的上面部分，质量最小的恒星落在它的最下面。我们新发现了主序。但不是通过对恒星的观测而发现的，我们是根据不同质量的氢燃烧模型的计算表格发现的。以前我们根据太阳和其他主序星的寿命曾经推测它们的光度是由氢的聚变所补偿。现在这个推测已经被证实。恒星的能量完全取决于氢的聚合反应，恒星在赫罗图中分布的这条线就是主序！主序星的另一个特性也被恒星理论模型所证实。这就是前面已指出的由观测得到的质光关系。如果我们构造一个质量为10个太阳质量的恒星模型，那么它的光度将比一个太阳质量的恒星模型的光度大得多。这些恒星模型的光度和质量间的关系和观测得到的质光关系正好一致，如图2－4
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所示。所有用这种方法得到的恒星模型，它们的情况都和太阳相类似，都再现了刚开始发生氢聚变反应时刻的恒星，即显示出原始恒星的模样。于是由此得到的主序和通过观测恒星而得到的主序是不同的，因为它们是原始恒星的主序，也就是原始主序。但是当恒星还没有明显地耗尽它们的能源时，恒星的变化不是很大，所以原始主序和观测得到的主序的区别也不是很大的。■由于从恒星模型所提供的能够从外部观测的现象和实际恒星的现象相一致，因此可以认为，用计算机得到的恒星模型也能很好地反映恒星的内部情况。有了这种模型，计算就能使我们看见恒星的内部。这是天文学家通过观察所无法做到的。对于太阳我们已经这样做了。现在我们还要考察另外的两颗恒星，一颗质量大的和一颗质量小的恒星。角宿一的内部取一个质量为10个太阳质量的恒星模型作为大质量恒星的例子。因为角宿一的质量大约也是10个太阳质量，所以这个计算模型应该能反映出角宿一的特性。实际上由模型给出的表面温度和光度和角宿一的表面温度和光度正好相等。这个恒星模型的内部情况是什么样呢？它的中心温度为2800万度。在它的中心一个直径为恒星直径五分之一的小球内有碳循环的核反应发生，那里产生的核能补偿了恒星的光度。可产生大量的能量，单纯通过辐射已不能全部被传递出去，因而必须出现对流，使占恒星总质量22％的最内部的物质处于对流状态（见图4…2（b））。在对流区以外，能量是通过辐射转移的。光量子最终要向外流动到恒星表面，从而决定了恒星的光度。光量子在向外流动的途中不断地被原子或电子阻止或偏转。恒星中心处的物质仍然是气体，密度略低于8克／立方厘米，达到了固体铁的密度，由于恒星物质的重力作用在中心处产生了高达350亿的大气压强。以上看到的这些就是室女座最亮的恒星——角宿一的内部情况。所有质量远大于太阳质量的恒星，其中心区内能量的传输和角宿一相同，都是通过对流传输的。这种情况也可在图4－2（c）所示的72个太阳质量的恒星模型中看到，同时还可以看到，质量较大的主序星它们的直径也很大。我们已讨论过原始太阳模型，现在开始研究一颗远比太阳质量小的恒星。天鹅座中的红矮星
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在天鹅座中有一颗星，天鹅座61，它是所有天文学家都很熟悉的。之所以有名，是因为历史上在天狼星的伴星被发现以后，著名的弗里德里希·威廉·贝塞尔于1837年至1838年间第一次在这颗星上检验了一个新的测量距离的方法（见附录B）。天鹅座61实际上是一个双星系统，两颗星的质量分别为0。5和0。6个太阳质量，它们绕着共同的重心以720年为周期运动。我们最感兴趣的是其中质量较大的一颗星，即天鹅座61A。它是一颗主序星，它的表面温度为4000度。它比太阳小，并且温度也远比太阳低，所以是一颗红矮星。如果利用计算机构造一个0。6个太阳质量的恒星模型，那么它便会具有和天鹅座61A大致相同的外部性质，并且在赫罗图中也将位于相同的位置。这颗红矮星的内部是怎样的？我们已在图4－2（d）中将这个模型表示出来。它的中心温度只有800万度，在那里进行的核反应是质子…质子…链反应。中心的密度为65克／立方厘米，小于太阳中心的密度。中心压强为750亿大气压和角宿一的情况近似。内部的能量是通过辐射传输的，但外部和太阳一样存在对流，可是对流区明显变厚。具有厚的外部对流区是红矮星的典型特征。越是靠近主序的下部，星的温度越低，因而也是更红的矮星，它们的外部对流层就越厚。如果一颗星的质量仅仅只有太阳质量的十分之几，那么它的物质由表面到中心将完全处于对流运动状态。原始主序的性质我们已粗略地知道了主序星的性质，这已是很大的进展，因为超过90％以上的恒星是主序星。现在我们知道，主序星是靠氢聚变为氦而提供能量的，因此氢原子的性质就决定了主序星的能量状况，从而也就决定了主序星的外部性质。我们用肉眼观看夜空中的恒星时，所感觉到的恒星的颜色和亮度都属于恒星的外部性质。因而可以肯定，我们所看到的恒星也就是氢原子在天空中呈现的特性。假如氢原子具有其他的性质，我们所看到的恒星也将会是另一种样子。主序可以延伸多长？大自然能不能构造出既有丰富的氢，而质量又可以任意大小的恒星，并使它们依靠氢的聚变而生存？主序向下即向小质量方向能延伸多长？能不能存在质量只有人体质量大小的恒星？如果让计算机构造相对于太阳质量越来越小的恒星模型，那么这些模型的中心温度将越来越低。很快质子…质子…链反应就会完全中断。常常是3最后一个反应，即He核的熔化不能发生，因而使氢聚变为氦成为不可能。如果让恒星质量减小到大约有百分之八的太阳质量，恒星内就不会有氢燃烧，而且它内部的温度已不能使氢核聚变。因此靠氢的聚变而生存的主序星最小只能略低于十分之一太阳质量。这就是主序的终点。如果再要求计
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算机构造比这质量更小而又存在氢燃烧的恒星模型，计算机就会抗议。如果想在巨大的宇宙实验室中构造一颗只有千分之一太阳质量的恒星，则会产生各种可能，例如可能成为一个像行星一样的物体，但绝不会成为一颗有氢燃烧的极小恒星。在大质量方向的主序终点又是怎样呢？如果让计算机塑造一颗具有100、1000或100万个太阳质量的恒星又将会怎样？计算机确实能够塑造出这样大质量的恒星模型，但是它们具有很奇特的性质：只要在一瞬间轻轻地将它们压缩一下，它们中心区域的密度就会明显增大，并使得温度随之上升。由于温度上升，又可以使那里以碳循环方式进行的氢聚变反应加剧，于是释放出的能量可以突然将压缩的恒星物质向外推开。但在这以后中心区域又明显冷却下来，使产能率下降，气体压强也相应下降，于是重力又将向外运动的物质再次向中心压回来，这时下落的物质再次压缩中心区域，使上述整个过程重演。许多科学家对这个过程进行了精确计算，其中之一是现在在海德堡工作的天文学家依莫·阿彭策勒（ImmoAppenzeller）。他指出，这种振动会不断加强，致使恒星外层可以有部分物质以很大速度抛射到空间去而不再返回。每次振动都会使恒星失去一部分质量，一直到这颗超大质量星最后只留下大约不超过90个太阳质量为止，于是这种循环就会停止了。它的中心区域将会由于压缩不再产生明显升温现象，核反应过程也不会出现很强的产能率增大，振动也不再加剧。恒星就变成具有90个太阳质量的正常恒星。它的氢将会平静地燃烧。也许有人认为，所有这些过程的发生，正如开始所假设的那样，是有什么人压缩了一下这个超大质量的恒星，然后才使它开始了上述自己不断加强的膨胀和收缩的循环。幸运的是在宇宙中不存在会压缩恒星的人。人们必须考虑到，要想使这种振动能够发生，只需要极小的压缩，稍微偏离平衡状态就可以了。宇宙是充满各种扰动的。即使是没有人从外部对恒星施加作用，单单是恒星内部的原子运动，或者恒星物质在以对流方式传输能量的区域内的运动，就可以使这种振动发生，并且使它一直振动到失去足够多的质量。这样我们找到了恒星模型的主序的上部自然终点。这和观测所得到的结果正好一致。至今还没有人发现其质量比理论预言的上限还要大得多的恒星。在某种程度上我们的计算机所构造的模型是正确的，但这种模型只表现了尚处于生命刚开始的原始恒星。在它们的中心区域氢很快就会减少。质量大的星中的氢首先减少，质量小的星经过足够长时间后也会减少，恒星开始变老。在下章里我们将利用太阳模型来研究恒星衰老的过程。
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5．太阳的演化史氦是氢燃烧后的产物。当原始太阳的表面向宇宙辐射能量的时候，它的内部氢转变为氦。随着时间的流逝，有更多的氢被消耗掉。对于原始太阳模型，我们曾假设它整体都是以氢为主的一些元素组成，但是由于在太阳的中心区域新产生的氦不断增多，使得原来计算机提供给我们的模型很快就变得不那么准确了。从原始太阳演变到今天的太阳如果构造一个主序星的模型，就可以知道，在它中心区域的每一点通过氢的聚变能产生多少能量，同时还可以知道，在那里每秒能有多少氦产生。在原始太阳中心，每1千克物质能够在一年时间内新生产出一千万分之一克的氦。如果能计算出经过100万年后在恒星的每一个点可以产生多少氦，那么我们就可以知道从有氢的聚变开始，经过100万年后的太阳模型的化学组成情况。现在我们让计算机来计算一个新的恒星模型，这个模型的中心区域化学组成略有变化。在氦的含量变大的区域内，物质特性也随着发生变化。例如辐射透过率相应产生变化，而热核反应也不能像原始太阳那样还有那么多氢作为燃料。这样计算出的恒星模型可以反应出从有热核反应开始，经过100万年以后的太阳的情况。这个模型与原始太阳相比区别很小。因为太阳耗尽它的燃料需要数10亿年，而对于数10亿年来说，100万年是太短了，因此这个模型的表面温度和原始太阳的表面温度几乎相同，而光度略微大一点。虽然在新模型的中心氢略微少一些，但中心的温度还略有升高，并且那里产生的能量比原始太阳略有增多。新的太阳模型同样可以告诉我们，什么地方会产生能量，以及在那里每秒钟有多少氢转变为氦。这样一来，我们又可以确定再经过100万年以后的新的化学组成。并且可以利用新的化学元素的混合比来计算新的恒星模型。于是我们就能得到一个接一个的太阳模型。由于我们可以得到每一个恒星模型的表面温度和光度，就可以在赫罗图中将一个个的恒星模型用相应的点标出来。用这种方法我们得到了在赫罗图中从原始太阳开始的一系列的点。它们显示了太阳在演化过程中是怎样在赫罗图中运动的。这样我们就了解到了太阳演化过程，这个过程如图5…1所示。图中的许多地方还标注了自有氢的聚变开始，演化到该处所经历的时间。图中由计算机得到的太阳的演化过程要经过赫罗图中代表今天太阳所在的点。由此可知，正如我们在原始太阳模型那一节中已经指出的，原始太阳的性质和今天的太
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阳的性质有所不同是由于演化原因造成的。今天的太阳的性质是反映了中心区域内氦的含量变大以后的性质。这使我们有勇气相信，我们对太阳的计算是正确的。因而我们也知道了太阳的实际年龄。从原始太阳演变到今天的太阳的一系列模型共经历了45亿年，这就是我们的太阳的年龄，也就是它由原始太阳演变到今天的太阳所需要的时间。在深入研究它的未来之前，我们将再讨论一下现在的太阳。■借助于计算机构造的太阳，我们可以知道太阳内部的情况。图5－2（b）给出一个表示现今太阳的模型。可以将它和图4…2（a）所表示的原始太阳相比较。它们相互之间没有本质的区别，两个模型都有外部对流层，而内部的能量是通过辐射方式向外转移的。氢的聚变是通过质子…质子…链进行。与原始太阳不同的地方是，在今天的太阳的中心区域内，由于有新的氦产生而使得氦的含量变大。在它的外层，每1千克物质中只含有270克氦，但在中心，每1千克物质中就含有590克氦。也就是说，从氢的聚变开始以来大约新产生了300克氦。■恒星物质在外部层内不断地被混合着。瞬间内处于表面的每一克物质，在一段时期前曾经停留在这个沸腾层次的底部。那里的温度高达100万度，比表面温度高170倍。我们还可以从其他方面得到提示，以说明表面对流层确实可以向内延伸到如此高温的区域。太阳的重氢在何处？重氢是氢的同位素，它的原子核是由一个质子和一个中子组成。在恒星里它不是处于十分热稳定的状态。当温度达到50万度时，它就可以和一个正常的氢原子核聚合为一个氦的同位素。在自然界中只有很少量的重氢存在，例如它存在于星际介质中，而所有恒星都是由星际介质形成。在太阳形成的过程中必定存在重氢，因为在地球上已证明有它的踪迹。通常在海洋的水中，每5000个氢原子中就有一个重氢原子。在太阳的大气中没有这种同位素。这并不奇怪，因为我们的计算机模型告诉人们，在太阳的外层内是不可能存在重氢的。这是由于对流而造成的结果。在太阳表面的每一个重氢原子都会因为物质的上升和下降运动迟早被带到对