按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
r=a（1…sinθ）
国王发现并不是一如往常的情话，很是奇怪。国王自然看不懂这条数学式，不过城里的所有科学家也都无人能够明白信的含义。于是国王无奈之下，把信交给了克丽丝汀。当克丽丝汀一看这封信时，高兴地跳了起来，因为她知道她的爱人还在想念她！
实际上，r=a（1…sinθ）这条式子是一条极坐标方程，正是笛卡儿的解析几何中的内容。笛卡儿把解析几何的知识教给克丽丝汀，当时可以说，也大概只有他们两个人精通，这也难怪其他的科学家无人能解，看来，笛卡儿没有看错人。而这一条方程，如果画成图像的话，它正是大名鼎鼎的“心脏线”。心！诸位，不用我说，你们也一定知道公主为什么那么高兴了吧！
多年后，国王驾崩，公主继位。当公主再派人去寻找笛卡儿的时候，笛卡儿早已由于黑死病魂归天国了，哎，
公主有情，
苍天无意。
两情长久，
情书玄机。
阴阳两隔，
世传佳迹。
这就是数学中著名的“第13封情信”的故事，现在，这封神奇的情书依旧保存在欧洲的笛卡儿的纪念馆里。或许，现在，笛卡儿正跟自己心爱的公主在那遥远的天国相聚吧，而这也给我们留下了一段浪漫而美丽的爱情故事。
要是说这封情书，那一定是世界上最有创意的情书。
要是说这个故事，那一定是世界上最能感人的故事。
是呀，数学也并不总是那么的枯燥无味，它还是挺甜美、感人的；数学式子也并没有那么的恐怕深奥，原来它还可以“情意绵绵”呀！
当我们在学习难懂的解析几何时，别忘记大师笛卡儿曾经给我们留下了一段动人肺腑的“梁祝”式的爱情佳话。让我们向他脱帽致敬！我们伟大的数学家！我们伟大的物理学家！我们伟大的旗手！我们伟大的先锋！我们伟大的王子！
我们来看看笛卡儿所留给物理学的一笔财富。
伽利略之前，所有的人们都支持亚里士多德关于物体运动的观点，那就是，力是维持物体运动的原因。打个比方说，网球被击出去后，之所以能够向前运动，是因为不断受到一个向前的推力。然而，到了伽利略后，他发起了挑战。他觉得亚里士多德的那个推力似乎不存在。通过他那经典的综合运用实验、思维结合数学的手段，提出了一个理想实验，从而指出原先运动着物体在没有受到力的情况下，将以恒定速率运动下去，力并非维持物体运动的原因。是的，这将是赫赫有名的惯性定律。在这里，伽利略的那个实验我就不说了，太逻辑的东西有时得花太多的时间，我们略过这个实验，也无大碍。
注意，伽利略只是指出物体以恒定速率运动下去，而没有说它的路径是怎样的，是直线的呢，还是曲线的？而笛卡儿留下的遗产就是解决了这个问题。他嘿嘿道：那个物体将以直线运动！
笛卡儿第一次较为完整地描述了惯性定律，在物理学史上留下了芳名，让后世瞻仰！
同一时期，荷兰物理学家惠更斯、英国物理学家胡克等人也进一步完善了完全碰撞、行星运动等等问题，使得物理学马不停蹄地奔向前方，即将迎来它第一次的空前大统一，绽放出绚丽多彩的光辉，谱写人类历史上壮丽的篇章！
好，大家都累了，请放下包袱，瞧，路边有一棵苹果树，我们到那树下去休息一会儿，后面的旅途将会更加刺激。
……
这是一棵苹果树，一棵特殊的苹果树。
这是1642年的圣诞节，一个特别的圣诞节。
（事实上，按照现代的日历，这一天应该是1643年1月4日，但是由于宗教的原因，当时英国依旧使用过去的历法，致使我们这一位伟人的诞生日受到了影响。不过，我们沿用旧历法。尊重伟人的时代，至少是我们对伟人的一点点致敬！）
一个小男婴在英国的一个名叫伍尔索普的小镇早产，当时，谁也不会想到，若干年后，竟有一个苹果砸在他的头上，使他发现了一些“酷酷”的东西。这位小男婴后来后来取了一个注定要震动世界、蜚声历史的名字——Issac Newton，艾萨克·牛顿。他就是我们这一章的主角。
小牛顿出生三个月之前，父亲就已经去世，其时他的生身父母结婚不过半年多。随后的母亲改嫁，小牛顿一直跟着外祖母长大。直到12岁那年，继父去世，小牛顿才回到母亲身边，却惊奇地发现自己多了三个弟妹。（诸位，见到了没有，逆境出人才呀！）
这一切不幸遭遇，给牛顿终身带来了极大的影响，使得他沉默寡言，性格怪癖，不讨人喜欢。
如果说小牛顿要填写作业本的话，那么封面大致该是这样：学校：外祖母小学；班别：一（1）班；姓名：艾萨克·牛顿。小牛顿的小学班主任是外祖母，毕业后，以全校第一名的“优异”成绩进入了格兰萨姆文科中学就读。
在这期间，他寄宿在一位药剂师的家里，不过牛顿并不因此而成为了一位郎中，而是从中阅读了很多书籍，并且“上”了挺多的物理、化学实验课。
但是，牛顿在学校里表现平平，甚至一度是班里的倒数第二，可以说，他更多的时间是花在了课外书籍和实验上。然而，一次他与一个欺负他的“小混混”干过一架之后，爆发了强烈的上进心，从此成绩一跃前茅（据说那个瘪三的实力比牛顿要强，但牛顿却赢了决斗，牛顿，牛！天才，牛！）。之后以优异成绩被荐入剑桥大学三一学院，开启了天才的世纪。
是的，历经千锤百炼，火凤凰终于要浴火而出！
去吧，牛顿！这是一个属于你的世纪，一个属于你的时代！
你将改变整个世界，改变整个科学史，改变整个人类历史！
1665到1666年间，剑桥发生了一场大瘟疫，学校被迫停课。牛顿也因此回到外祖母的小村庄那里。事实证明，在某种程度上，我们应该感谢那一场灾难，正是在这18个月里，牛顿在闲适的生活中度过了他一生中最具创造力的时间，创造了一个奇迹年。
牛顿先后主动出击，将万有引力定律、光的色散现象收入囊中，并把微积分的发明权挂到自己的名下，我们来看一下：
1665年初，发现逼近级数法；
1665年5月，发现切线方法；
1665年11月，得到直接流数法；
1666年1月，提出颜色理论；
1666年5月，反流数方法；
1666年，万有引力定律初步形成；
……
伟大的天才，伟大的发现！
致敬！
在这里，我们要说的是万有引力，也就是那个“酷酷”的东西。
苹果的故事现在几乎可以认为是假的，但是，无可否认，它给我们带来极大的神往和鼓舞，激励着一代又一代的朋友勇往直前。历史固然重要，但是，我们一样需要科学的鼓舞和神圣。我们姑且抛开其真伪，一起来回味一下。
话说一日，牛顿坐于苹果树下，苦苦思索一些物体运动的问题。突然，一个熟透了的苹果从树上掉了下来，不偏不倚正好砸在牛顿的头上，这一砸可不得了！砸他个灵光顿闪：为什么苹果会掉下来，而不是飞天上去呢？
为什么月亮不会像苹果那样掉下来呢？
要是树长到月亮那么高，苹果还会掉回来吗？
苹果跟月亮背后有什么联系吗？
或更甚一步，地上的物体跟天上的物体背后有什么联系吗？
……
（天才就是与众不同，换成是我——哪个兔崽子砸老子！……不过说真的，跟大家一个样，就不叫天才了，不是吗？成为天才的首要条件——与众不同！）
这是一个阳光明媚的下午，在苹果树下，牛顿豁然开朗。“我开始想到引力延伸到月球轨道，并且由开普勒定律、行星运动周期倍半正比于它们到轨道中心距离，我推导出使行星维系于其轨道的力，必定反比于它们到其环绕中心距离的平方。因而，对比保持月球在其轨道上的力与地球表面上的重力，我发现它们相当相似。”牛顿后来如是说。（引自《自然哲学之数学原理》）
“站在巨人的肩膀上”，牛顿创造性地发现了万有引力，即任意两个有质量的物体之间都存在相互吸引的力。
1687年，人类应当用黄金来书写的一年。
这一年，牛顿出版了他的光辉巨作——《自然哲学之数学原理》。
在这一元典中，他提出了奠定经典力学基础的牛顿运动三大定律以及万有引力定律。
关于牛顿运动三大定律，诸位在课堂上肯定是接触过、了解过的，因而，你完全可以跳过去，它不会影响我们后面的旅程。在这里，我还是要把它写下来，因为它是人类思想的精华和巅峰。
牛顿第一定律（惯性定律） 每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使它改变那个状态。
牛顿第二定律 运动的变化正比于外力，变化的方向沿外力作用的直线方向。
牛顿第三定律 每一种作用都有一个相等的反作用；或者，两个物体间的相互作用总是相等的，而且指向反向。（引自《自然哲学之数学原理》）
而牛顿的万有引力定律说的是：任意两个有质量的物体间都存在着相互吸引的力，其大小与两物体的质量之积成正比，与其距离之平方成反比。
自然语言的描述是抽象的，这就与追求精确的科学的目的相悖，这就产生了矛盾。有矛盾就必须解决矛盾，无论在社会中，还是历史中，甚至生活中，这都是不变的解决事情的方法。因此，在科学中也不例外。而锦囊是——用数学语言。
只有数字才能定量地描述一件事或物。打个比方，如果说“这块石头很重”，但是究竟有多重呢？不同的人会有不同的理解。但换成说“这快石头重达100公斤”，那么大家就能取得这块石头很重的统一认识了。这就是数字，或者在扩大一些——数学语言的优势所在。
同样的道理，这个万有引力究竟有多大呢？自然语言很难说得清楚。
要是写成数学式子，运用数字来去描述的话，就相当的直接、明了。
F=GMm/r2
这是万有引力的数学表达式。其中，M、m是两物体的质量，用具体数字代替。r是他们的距离，还是代表某个数字。G是常量，等于6。67×10…11（牛米2/千克2）。
于是，质量均为1千克的两个物体，相距1米的话，我们可以很快地将这些具体数字代入上面那条式子中，运用计算法则得到他们之间的万有引力大小——6。67×10…11牛。大家就能清楚得达成了共识。
如果用自然语言来描述的话，诸位试一下，看看有没有困难。
从中我们可以体会到，数学式子也不过是一种描述事物的语言，它没有什么可怕的。它是人们在解决矛盾过程中的必然结果。而且，它还具有比平常语言的优越性。拥有它，驾弩它，是人类智慧的象征，是一个人素质的体现。
希望一些朋友能够放下对数学的恐惧，而给予它一个正确的对待，还予它一个公正的评价。这不也是我们的责任吗？
人，不能因为个人爱恨，而失去对事物的公平对待。
生活如此，科学亦如此。
好，咱们继续前行。
一开始不被人信服、理解，在嘲讽中成长，最后赢得世人无上的赞赏和荣耀。
这是诸多理论的必由之路。
万有引力定律也不例外。然而，历史的车轮滚滚前行，每一样事物最终都会得到它应有的位置。
1781年，英国天文学家威廉·赫歇耳利用望远镜发现了太阳系的第七大行星——天王星。所有人都在期待下一颗行星的登场，然而一无所获。
1821年，人们在计算和观察中发现，天王星的轨道与牛顿万有引力定律的预言有很大偏差，什么原因呢？
一个可能，牛顿错了。
另一个可能，牛顿是对的。如果是这样的话，那就应该有一个未知的天体影响了天王星的运动。
何去何从？历史的判决还是交给实验。
在这千钧一发的时刻，英国剑桥大学学生亚当斯（嘿嘿，牛顿的校友，或者师弟）和法国天文学家勒维烈分别独自经过辛苦的计算，得到了这个未知天体的参数。
1846年9月23日，柏林天文台。漆黑的夜晚。两个青年屏住呼吸，小心翼翼地对准了他们计算得到的位置。
老兄，是这里吗？
我看有点像！
确定一点，好像……
我说兄弟呀，是它吧……应该是的！
我没有眼花吧？
……
历史翻开新的一页，在上面重重地写上：1846年9 月23日，亚当斯和勒维烈发现了人类的第八颗行星——海王星。
牛顿胜利了！
数学胜利了！
人类胜利了！
这是一次理论预言的光辉典范。人类用他们对大自然的理解和自己的逻辑能力，窥见了上帝的运作秘密！
我们有理由为自己自豪！
我们有理由为自己喝彩！
海王星的发现极大地支持了万有引力定律，人们逐渐消除了对它的怀疑，并在它的指引下，继续像未知领域进发！
回到牛顿身上。
由于在科学上的造诣，尤其是《自然哲学之数学原理》的发表之后，牛顿受到众人的仰慕，震惊了全世界。各国的科学家、元首和贵族都纷纷慕名前来拜访，甚至以见过牛顿为荣。（看来研究科学，赚得也不错……）
“噢，兄弟，俺今天跟牛兄打了个招呼！”一语既出，众人连忙低头哈腰，一脸敬畏的神情。
这或许是当时的一个场面。
牛顿还担任了剑桥大学的卢卡斯数学教授（现在坐镇这一职位的是大物理学家霍金），并且当选为英国皇家学会会长（曾经是胡克的高椅）。
除了这些在科学界的荣耀之外，牛顿在政界混得也不赖。
1689年，国会议员；1696年，造币局总监；1701年，国会议员；1705年，受女王册封成为爵士。
与此同时，牛顿的嘴皮子也不闲着。为了争夺微积分的发明权，牛顿一直跟莱布尼茨纠缠不清，争论不休。（莱布尼茨是德国人，他与牛顿关于微积分发明权的争论也成了数学界的一桩公案，现在认为，莱布尼茨与牛顿各自独立发明了微积分，两人都是微积分的创始人。）
研究炼金术、上帝和《圣经》，也是牛顿后半世的重要节目。（这个……）
牛顿还是个“钻石王老五”，终生未娶。（搞科学得献身哪！）
苹果树下。
一丝夕阳的余晖微弱地透过苹果树叶的空隙，隐约地照在一本画了很多几何曲线的书上。
牛顿拖着疲倦的身子靠在树边，看着手里的——是自己的心血——《自然哲学之数学原理》。
一幕幕往事涌上了心间。
曾经我被父亲抛弃……
曾经我在外祖母手把手下学习、写字……
曾经我跟那位同学决斗……
曾经我在这棵苹果树下……
曾经我与胡克争吵……
曾经我在多少个不眠夜晚挑灯书写《自然哲学之数学原理》……
曾经我接受无上的荣耀……
曾经我被陛下授予爵士……
曾经我与莱布尼茨论剑……
曾经我……
哎——奔波一生，荣誉万千！心中困惑，不知遂否？
牛顿抬起头，长吁了一口气。
可惜，炼丹术还没有结果。可惜，我还没有找到上帝的足迹。可惜，流数（微积分）的优先权还在争论。可惜，当年与胡克的针锋……
一阵微风吹过，翻动了书页，最后停在开头的几页上。
这一页写的不是别的，上面正是第一定律：
每个物体都保持其静止、或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使它改变那个状态。
牛顿看了一下，脸上闪过一丝微笑。他想，
只是，不知，我的定律会不会遇到外力呢？几百年后它还是现在的状态吗？
……
1727年3月20日，牛顿离开人世，享年85岁。英国王室在西敏寺大教堂为这位人类最伟大的科学家举行了国葬。
或许，牛顿是睿智的，他敏锐地觉察到了他的理论的危机。
不过，现在我们还是先来看看牛顿以后物理学的发展。
牛顿运动定律和万有引力定律的建立，标志着完整的经典力学体系的形成，人们第一次统一了那么广阔的物理帝国，从天上到地下，从地球到遥远的恒星，无不划进我们的疆域之中。从此以后，物理学成为了一门成熟的自然科学，繁衍生息，一直到今天。
在这一点上，牛顿功不可磨。
围绕着牛顿建立起来的经典力学体系，后来的物理学家们先后从动量、能量角度